1-amaliy mashg’ulot: To’plamlar va akslantirishlar 1–misol

1-amaliy mashg’ulot: To’plamlar va akslantirishlar

1–misol. A, V, S to‘plamlar uchun tenglikni to‘ђriligini isbotlang.
Bu tenglikni to‘g‘ri ekanligini ko‘rsatish uchun
va munosabatlarni o‘rinli ekanini ko‘rsatamiz:
Bundan esa ekanligi kelib chiqadi.
Demak, tenglik o‘rinli ekan.
2–misol. A, V, S to‘plamlar uchun munosabatlar o‘rinli ekanini isbotlang.
Buning uchun to‘plamdan olingan har qanday element ga tegishli ekanini ko‘rsatamiz:
.
Demak, .
3–misol. to‘plamlar uchun quyidagi

munosabat o‘rinli bo‘lmasligini ko‘rsating.
Ushbu

Munosabatlardan ekanligi kelib chiqadi. munosabatga misol keltiramiz. , bo‘lsin. U holda
, , ,
, ,
bo‘lishi ravshan. Bunga muvofiq
.
Demak, munosabat o‘rinli emas.
4-misol. va to‘plamlarning simmetrik ayirmasini geometrik tasvirini keltiring.
A tuplamni tekislikda tasvirlaymiz. Buning uchun quyidagi to‘rtta holni ko‘rib chiqamiz:
1) bo‘lsa, yoki ;
2) bo‘lsa, yoki ;
3) bo‘lsa, yoki ;
4) bo‘lsa, yoki ;
Bu to‘rtta holatdagi to‘plamlarni kesishtirsak, A to‘plamning geometrik tasviri hosil bo‘ladi (1- rasm).
bo‘lgani uchun uning geometrik tasviri 2-rasmdan iborat bo‘ladi. tenglikning o‘rinli ekanini e’tiborga olsak, ning geometrik tasviri 3-rasmdan iborat bo‘ladi.

1-rasm. 2-rasm. 3-rasm.
Misollar
Quydagi munosabatlarni isbotlang. (1-12):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Simmetrik ayirma amalini quydagi tenglik yordamida aniqlaymiz Quydagilarni isbotlang. (13-20):
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.P(X) есть коммутативная группа относительно операции .
Quydagi amallarni , lar orqali ifodalang.(21-23):
21. ,
22.
23. .
bo’lsin. Quydagi munosabatlarni tekshiring(24-29):
24.
25.
26.
27.
28.
29.
Tenglikni isbotlang(30-35):
30.

31.

32.

33.

34.

35.

36. to’plamlar uchun ni tuzing.
Quydagi munosabatlarni isbotlang(37-43):
37.
38.
39.
40. .
41.
42.
43. tenglik bajariladi faqat va faqat, qachon , bunda
44. Tenglik o’rinlimi:

Akslantirishlar

1.