1-amaliy mashg’ulot Mavzu: Kriptografiyaning matematik asosi. Ishning maqsadi



Download 0,58 Mb.
bet1/8
Sana30.04.2022
Hajmi0,58 Mb.
#595358
  1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
1-6 amaliy ishlar.


1-amaliy mashg’ulot
Mavzu: Kriptografiyaning matematik asosi.
Ishning maqsadi: Kriptografiyaning matematik asoslarini tashkil etuvchi amallar bilan ishlash. Sonning eng katta bo‘luvchisini topish uchun Yevklid algoritmidan foydalnishni o‘rganish, hamda ushbu algoritm dasturini tuzish.
Nazariy qism.
Sonlar nazariyasi kriptografik masalalarning tadqiq qilinishi hamda ularning yechimlarida muhim rol o‘ynaydi.
Natural sonlar to‘plamini N ={1, 2,3, … } va butun sonlar to‘plamini Z={0, 1, 2, 3, … } ko‘rinishda belgilaymiz.
Noldan farqli bo‘lgan a soni va b sonlar Z –to‘plamga tegishli, ya’ni
a, b Z bo‘lib, a 0 bo‘lsin, agarda shunday s soni mavjud bo‘lib, b =as tenglik bajarilsa, u holda a soni b sonini bo‘ladi, deyiladi.
Berilgan a va b sonlarni bo‘luvchi butun son, ularning umumiy bo‘luvchisi deyiladi. Umumiy bo‘luvchilar ichida eng kattasi eng katta umumiy bo‘luvchi (EKUB) deyiladi va EKUB(a, b) ko‘rinishda belgilanadi. Agarda a va b sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi 1, EKUB (a, b)=1 bo‘lsa, a va b sonlar o‘zaro tub deyiladi. Eng katta umumiy bo‘luvchilarni topishga oid tasdiqlarni keltiramiz.
1-lemma. Agar b soni a sonini bo‘lsa, u holda bu sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi EKUB (a, b)= b, ya’ni a sonining umumiy bo‘luvchilari to‘plami b sonining umumiy bo‘luvchilari to‘plami bilan ustma-ust tushadi.
2-lemma. Agar a=bq+c bo‘lsa, u holda a va b sonlarining eng katta umumiy bo‘luvchisi b va s sonlarining eng katta umumiy bo‘luvchisi bilan ustma-ust tushadi, ya’ni EKUB (a, b)= EKUB (b, c): a va b sonlarining umumiy bo‘luvchilari to‘plami b va s sonlarining umumiy bo‘luvchilari to‘plami bilan ustma-ust tushadi.
Yuqorida keltirilgan lemmalardan EKUBni topish – Yevklid algoritmi kelib chiqadi.
Haqiqatan ham quyidagi bo‘lish amallarini bajaramiz:
a=bq1+r1, 0 r1

Download 0,58 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish