1. 1-Laboratoriya mashg‘uloti Mavzu: Algoritmlarni loyihalash. Algoritm korrekt va samaradorligini baholash. Kvadrat tenglama ildizlarini aniqlash algoritmi. Uchburchak yuzasi uchun Geron formulasi

1.1-Laboratoriya mashg‘uloti
Mavzu: Algoritmlarni loyihalash. Algoritm korrekt va samaradorligini baholash. Kvadrat tenglama ildizlarini aniqlash algoritmi. Uchburchak yuzasi uchun Geron formulasi.
Algoritm so‘zi va tushunchasi IX asrda yashab ijod etgan buyur alloma Muhammad al-Xorazmiy nomi bilan uzviy bog‘liq. Algoritm so‘zi Al-Xorazmiy nomini Yevropa olimlari tomonidan buzib talaffuz qilinishidan yuzaga kelgan. Al-Xorazmiy birinchi bo‘lib o‘nlik sanoq sistemasining tamoyillarini va undagi to‘rtta amallarni bajarish qoidalarini asoslab bergan.
Algoritmlarning turli ta’riflari mavjud. Rasmiy ta’riflardan biri bo’yicha
algoritm bu qo’yilgan masalani yechilishiga olib keluvchi aniq harakatlarning chekli ketma-ketligidir.
Foydalanish uchun mo'ljallangan hisoblash algoritmlariga bir qator talablar qo'yiladi. Ulardan birinchisi - algoritmning to'g'riligi. Agar uchta shart bajarilsa, biz hisoblash algoritmini to'g'ri deb ataymiz:
1) bu kompyuter uchun cheklangan miqdordagi elementar operatsiyalarni bajargandan so'ng, kiruvchi ma'lumotlarni natijaga aylantirishga imkon beradi.
2) kirish natijalarining kichik buzilishlariga nisbatan natija barqaror;
3) Agar ko'rsatilgan shartlardan kamida bittasi bajarilmasa, algoritm noto'g'ri deb nomlanadi.
Birinchi shartni bajarish zarurati aniq. Agar natijaga erishish uchun cheksiz ko'p operatsiyalarni bajarish kerak bo'lsa yoki kompyuterda bajarilmaydigan operatsiyalar talab qilinsa, algoritm noto'g'ri deb tan olinishi kerak.
Misol 1. Raqamlarni "burchak" ga bo'lishning mashhur algoritmi noto'g'ri, chunki hisob-kitoblarni tugatish mezoni aniqlanmagan bo'lsa, u muddatsiz davom etishi mumkin.
Misol 2. Tugatish mezonining yo'qligi algoritmni noto'g'ri qiladi.
S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +.
Misol 7. Kvadrat tenglamaning ildizlarini hisoblash algoritmi
ax ^ 2 + bx = c = 0
formulalar bo'yicha
x_1,2 = (- b ± √ (b ^ 2-4ac)) / 2a
Bu formulalar noto'g'ri, agar u kvadrat ildizni ajratish operatsiyasi bajarilmagan kompyuterda ishlatishga mo'ljallangan bo'lsa yoki tuzilgan algoritm b ^ 2-4ac ifodasining belgisini hisobga olmasa.
Misol 3. Yon uzunliklari berilgan uchburchakning maydonini hisoblash uchun Geron formulasi. Agar hisoblash algoritmi bunday uchburchakning mavjudligini hisobga olmasa (Ikki tomon uzunliklarining yig'indisi uchinchi tomon uzunligidan katta), bu algoritm noto'g'ri.
1-masala. Ko’rinishdagi kvadrat tenglama uchun algoritm va dastur tuzing. Bu yerda a,b,c berilgan sonlar.


2-masala. Tomonlari a,b,c ga teng bo’lgan uchburchak yuzasini Geron formulasi boyicha hisoblash dasturini tuzing.