1. 1-§ seqda signallar

{1, sin t, cos t, sin2 t, cos2 t,...} trigonometrik bazisli funksiyalar sistemasi bo‘yicha ifodalashdir. Bu shart ko‘rsatilgan funksiyalar sistemasiga tegishli bo‘lgan ixtiyoriy ikkita va funksiyalar uchun quyidagi tenglik o‘rinli ekanligini bildiradi:

(1.7)

Bu bazisli funksiyalar sistemasi bir vaqtning o‘zida to‘la ham bo‘lib hisoblanadi, ya’ni unga sistemadagi barcha funksiyalarga ortogonal bo‘lgan birorta ham yangi funksiyani qo‘shib bo‘lmaydi.

Furye qatorining bazisli funksiyalarning ortogonalligidan kelib chiqadigan quyidagi muhim xossasi bor: Agar x(t) funksiyani (1.1) va (1.2) formulalar yordamida qatorga yoyganimizda faqatgina dastlabki N ta garmonika bilan cheklansak, u holda hosil qilingan quyidagi trigonometrik ko‘phad

x(t) funksiya uchun eng yaxshi o‘rtacha kvadratik yaqinlashishni ta’minlaydi. Aytilgan bu fikr x(t) funksiyani (1.5) ko‘rinishdagi qatorga { } kompleks eksponensial funksiyalar sistemasi bo‘yicha yoyishga ham tegishli bo‘ladi.

Birlik yuklanish qarshiligida davriy signalning o‘rtacha quvvati R_o‘r ni hisoblash uchun quyidagi munosabatdan foydalanish mumkin:

R_o‘r (1.8)

(1.8)-ifodadan ko‘rinib turibdiki, signalning o‘rtacha quvvati faqat uning amplituda spektri bilan aniqlanib, chastota spektriga esa bog‘liq bo’lmas ekan.