1. 1-§ seqda signallar

1.1-§ SEQda signallar.

Sanoat elektron qurilmalarini loyihalashning boshlang‘ich bosqichlarida odatda, ma’lumotlarni to‘plash va ularni dastlabki qayta ishlash masalalari hal qilinadi. Boshqarilayotgan jarayon haqidagi foydali ma’lumot datchiklardagi dastlabki signallarda mujassamlangan bo‘ladi. Odatda bu signallar halaqit va o‘lchash xatoliklari tufayli buzilgan bo‘ladi. Signallarni birlamchi qayta ishlashning asosiy masalalari quyidagilardan iboratdir: a) analogli signallarni vaqt va sathi bo‘yicha kvantlash; b) signallarni ulardan qayta ishlashning keyingi bosqichlarida foydalaniladigan foydali tashkil etuvchisini ajratib olish uchun ularni dastlabki raqamli va analogli filtrlash; c) signallarni o‘zgartirish va ularning spektrlarini hisoblash. Masalan, analogli signallarni kvantlashning xarakteristikalarini kvantlanish chastotasi va sathlari sonini to‘g‘ri tanlash; d) signallarni normallashtirish, ya’ni ularni kuchaytirish yoki susaytirish.

Loyihalashning keyingi bosqichlarida boshqariluvchi jarayon haqidagi ma’lumotlarni o‘lchash va qayta ishlash masalalari yechiladi. Bunda quyida keltirilgan tipik masalalarni ajratib ko‘rsatish mumkin: a) o‘lchanayotgan jarayonlarning parametrlarini aniqlash (masalan, ularning yuz berish tezligi va tezlanishini aniqlash); b) boshqarilayotgan jarayonlarning ketishini bashorat qilish (yoki oldindan aytish), kodlash; c) raqamli-analogli aylantirish va h.k.

Boshqarish va nazorat qilishning elektron qurilmalari ma’lumotlarni o‘zgartirish va qayta ishlash bilan bog‘liq. O‘rganilayotgan jarayon (yoki obyekt) haqida bilishni aniqlovchi qandaydir ma’lumotlar majmuiga informatsiya deyiladi. Informatsiya - bu uzatish, taqsimlash, o‘zgartirish, saqlash yoki bevosita foydalanish obyekti bo‘lib hisoblanadigan ma’lumotdir. Bunda vaqt bo‘yicha yoki fazoda o‘z holatini o‘zgartirish qobiliyatiga ega bo‘lgan qandaydir informatsiya manbasi bor deb taxmin qilinadi. Ma’lumot manbasi bo‘lib, termojuftlik EYuK, himoya avtomatidagi bayroqchaning holati, signal chiroqchasining yonishi va h.k.lar hisoblanadi. Ma’lumot manbasining holati haqidagi ma’lumotlarga xabar deyiladi. Ularni (xabarlarni) uzatish uchun signallardan foydalaniladi va bu signallar mavjud kanallar orqali xabarlarni qabul qilgichga kelib tushadi. Shunday qilib uzatilayotgan xabarni berilgan aniqlik bilan bir qiymatli aks ettiruvchi, uni qayta ishlash va masofaga uzatish uchun yaroqli bo‘lgan fizik jarayon signal deb ataladi.

Bitta xabar turli signallar orqali uzatilishi mumkin (masalan: svetofor signali va chorrahada turgan DAN xodimining harakatlari). Xabar uzatilayotgan muhit, manba va qabul qilgich xossalariga bog‘liq ravishda elektr, akustik va optik signallar mavjud bo‘lishi mumkin. Hozirgi paytda xabarlarni uzatishda bir qancha signallar to‘plami ishlatiladigan qurilmalardan (masalan: optronda chiqishda elektr signali yorug‘lik nurlanishiga aylanadi va bu nurlanish keyin yana qabul qilgich kirishida elektr signaliga aylantiriladi) ko‘proq foydalanishga qaramasdan asosiy e’tiborni elektr signallariga qaratamiz. Signalning barcha o‘zgarishlarida unda mavjud ma’lumot saqlansada, uning qandaydir yo‘qolishlari ham mavjud bo‘lishi mumkin (masalan: signalning buzilishi, shovqinlar va boshqa turdagi halaqitlarning paydo bo‘lishi).

Xabarda manba holatining o‘zgarishi aks etganligi uchun signal ham o‘zgarishi, ya’ni modulyatsiya qilinishi mumkin bo‘lgan bitta yoki bir guruh parametrlarga ega bo‘lishi kerak. Hech bir parametri o‘zgarmaydigan signal ma’lumot tashishi mumkin emas. Asbob ko‘rsatkichlari, faqat ularning o‘zgarishlari yuz bergandagina ma’lumotga ega bo‘ladi. Masalan, qimirlashlarni qayd qiluvchi seysmograf uzoq pauzadan keyin qimirlash yuz berganligini qayd qilsa diqqatimizni jalb qiladi.

Manbaning xossalari haqida qanday dastlabki (aprior) ma’lumotga ega bo‘lish va signalning vaqt bo‘yicha o‘tishi (o‘zgarishi) xarakteriga qarab signallarni Determinantlangan (aniqlangan) va tasodifiy kabi turlarga ajratiladi. O‘zgarish xarakterini aniqlik bilan oldindan aytish mumkin bo‘lgan signallar Determinantlangan (aniqlangan) signallar hisoblanadi. Generator amplitudasi U_o, chastotasi va boshlang‘ich fazasi bo‘lgan sinusoidal kuchlanish berayotgan bo‘lsin. Generatorning chiqishdagi kuchlanishning istalgan paytdagi oniy qiymati ifoda yordamida aniqlanishi mumkin.

Shunday qilib, determinantlangan signal o‘zining to‘liq aniqlangan vaqt funksiyasi bo‘lgan ko‘rinishidagi qandaydir tavsifi, ya’ni matematik modeli bilan berilishi mumkin ekan va bu o‘z navbatida signalning turli xossalarini tahlil qilishni va ularni o‘zgartirish usullarini osonlashtiradi. Determinlangan signallardan farqli ravishda o‘zgarishlarini kichik xatoliklar bilan oldindan aytib bo‘lmaydigan signallarni tasodifiy signallar deb aytiladi. Chunki, bu holda axborot manbasining holati ko‘p sondagi faktorlar bilan aniqlanadi va shuning uchun har bir o‘lchashlar seriyasi o‘z vaqt funksiyasi jarayonning amalga oshishi bilan ifodalanadi. Tasodifiy signallarga klassik misol sifatida elektr ta’minoti zanjiridagi halaqit-navodkalarni, kuchaytirgichlardagi shovqinlarni, raqamli qurilmalar ishidagi buzilishlarni keltirish mumkin. Kengroq ma’noda o‘zgarish qonuni sifatida qaraladi. Tasodifiy signallarni ifodalash uchun har bir vaqt payti uchun signalning alohida qiymatlari ehtimolliklarining taqsimotini xarakterlovchi ehtimolli (stoxastik) qonuniyatlar ishlatiladi.

Signalni vaqt bo‘yicha taqdim qilish, yoki qarash uning energiyasi, quvvati va davomiyligi kabi parametrlarini aniqlash imkonini beradi. Bundan tashqari signalning boshqa parametrlarini matematik yo‘l bilan yaxshi aniqlovchi (aks ettiruvchi) usullar ham mavjud. Ko‘p hollarda signalning chastota xossalarini o‘rganishga ko‘proq e’tibor beriladi. Buning uchun signalni chastota sohasida Furye almashtirishlarining matematik apparati asosida hosil qilinuvchi spektr ko‘rinishida taqdim qilish ishlatiladi. Signalning chastota xarakteristikalarini bilish signal xarakteristikalarini intensifikasiyalash (ya’ni, uning eng ma’lumotli parametrlarini aniqlash), filtrlash (halaqitlar fonida foydali signalni ajratib olish ), uzluksiz signalni diskretlashtirish signalini tanlash masalalarini yechish imkonini beradi. Signalning eng muhim parametrlaridan biri uning chastota spektrining kengligi bo‘lib hisoblanadi. Chunki aynan shu parametr signalni qayta ishlash va axborotlarni uzatish apparaturasi bilan moslashtirishda eng asosiy o‘rinni egallaydi. Signal aniq vaqt funksiyasi bilan ifodalanadi, ya’ni Determinantlangan deb hisoblab, uning chastota spektrlarini hosil va tahlil qilishni qaraymiz.

Tekshirilayotgan signal Dirixle shartlarini qanoatlantiruvchi, ya’ni uning o‘zgarish davri chastotasi T da bo‘lakli uzluksiz va bo‘lakli monoton, uzilish nuqtalarida esa chekli qiymatlar qabul qiluvchi davriy funksiya bilan ifodalangan bo‘lsin. U holda funksiyani Furye qatori ko‘rinishda ifodalash mumkin:

(1.1)

bu erda a_o, a_k va b_k lar Furye koeffisiyentlari bo‘lib, ular quyidagi formulalar yordamida aniqlanadi:

(k=1,2,3,...) (1.2)

Signalni bunday ifodalash yoki taqdim qilish fizik jihatdan undan doimiy tashkil etuvchisi a_o ni, chastotasi , bo‘lgan birinchi garmonikasini va chastotalari va hokazo bo‘lgan yuqori tartibli garmonikalarini ajratishga to‘g‘ri keladi (1.1). Furye qatorining a_k va b_k (k=1,2,3,..) koeffisiyentlari signalning chastota spektrini tashkil qiladi.

Furye qatorini boshqacha ko‘rinishda yozish keng tarqalgan :

(1.3)

bu erda d_o – signalning doimiy tashkil etuvchisi. Signalning k - garmonika amplitudasi, d_k va fazasi lar esa quyidagicha topiladi:

d_o=a_o; (1.4)

Odatda d_k va (k=1,2,3,..) kattaliklarning qiymatlari to‘plamiga signalning amplitudali va chastotali spektrlari (amplituda va chastota spektri) deyiladi. Signalning har bir garmonikasi uchun va larning qiymatlari topiladigan amallar ketma-ketligiga esa garmonik tahlil deyiladi.

Quyidagi ma’lum Eyler tengliklaridan foydalanib:

; , x(t) funksiyaning Furye qatoriga yoyilmasining yana bir ko‘rinishini hosil qilish mumkin:

(1.5)

bu yerda kompleks koeffisiyentlar C_k qutidagi munosabatlar orqali aniqlanadi:

C_k = (k=1,2,3,…) (1,6)

Qat’iy qilib aytganda, signalni (1.1) ko‘rinishdagi qator yordamida ifodalash x(t) funksiyani [0,T] oralig‘ida ortogonallik shartini qanoatlantiruvchi