1 – mаvzu: Statika, kuch, statika aksiomalari, kuchlar to‘g‘risida tushunchalar. Bog‘lanishlar va ularning reaksiyalari. Kuchlar uchburchagiga oid masalalar yechish. Mashg‘ulotning maqsadi

Bog‘lanish va uning reaksiyalari

Fazoda istalgan tomonga harakatlana oladigan jism erkin jism deb ataladi. Harakati biror bir sabab bilan cheklangan jism bog‘lanishdagi jism deyiladi.

Jismning harakatini cheklovchi sabab bog‘lanish deb ataladi. Bog‘lanishning ta’sirini almashtiruvchi kuch reaksiya kuchi deyiladi.

Nazariy mexanikada bog‘lanishdagi jismning harakatini yoki muvozanatini erkin jismning harakati yoki muvozanatiga keltirib tekshiriladi. Bu hol quyidagi aksioma bilan ifodalanadi.

7. Aksioma. Bog‘lanishdagi jismni erkin jism deb qarash uchun jismga ta’sir etuvchi kuchlar qatoriga bog‘lanish reaksiya kuchini ham qo‘shish kerak.

Bu aksioma jismni bog‘lanishdan bo‘shatish aksiomasi deyiladi.

Statika masalalarini yechishda reaksiya kuchlarini aniqlash alohida ahamiyatga ega. Bog‘lanishlarning asosiy turlarini ko‘rib chiqamiz.

1. Jism silliq sirtga tiralib tursin. Bu holda reaksiya kuchi jism hаmdа silliq sirtning o‘zaro tegib turgan nuqtasi orqali о`tkazilgan umumiу nоrmal bo‘ylab yo‘naladi (1.5, 1.6-rasmlar).

_1.7-rasm

_1.6-rasm

_1.5-rasm

Xususan, jism qo‘zg‘almas tayanch tekisligiga tiralib tursa va ishqalanish kuchi hisobga olinmasa, u holda normal reaksiya kuchi jism hamda tayanch tekisligining urinish nuqtasi orqali o‘tkazilgan umumiy normal bo‘ylab yo‘naladi (1.7-rasm).

Agar jism tayanch tekisligiga bitta nuqtasi bilan tayansa, u holda qaysi tekislikka (jism yoki tayanch tekisligiga) normal o‘tkazish mumkin bo‘lsa, reaksiya kuchi mazkur normal bo‘yicha уо`naladi (1.8, 1.9-rasmlar).

_1.8-rasm

_1.9-rasm

2. Jism qayish, zanjir, ip (yoki arqon)lar vositasida bog‘langan bo‘lsa (1.10-rasm a, b, v), shuningdek vaznsiz qattiq sterjen orqali sharnir vositasida boshqa jismga biriktirilgan bo‘lsa (1.11-rasm a, b), mazkur bog‘lanishlarning reaksiya kuchlari qayish, zanjir, ip yoki vaznsiz sterjen bo‘ylab yo‘naladi.

_1.10-rasm

_1.11-rasm

3. Jism silindrik sharnir yoki podshipniklar vositasida bog‘langan bo‘lsa, bog‘lanish reaksiyasi hamisha aylanish o‘qiga perpendikulyar bo‘ladi (1.12–rasm a). Jismga bir qancha kuchlar ta’sir etsa, sharnir reaksiyasining miqdor va yo‘nalishi noma'lum bo‘ladi. Bu holda noma'lum reaksiya R ni koordinata o‘qlari bo‘ylab yo‘nalgan R_x va R_y tuzuvchilarga ajratiladi (1.12-rasm b). Jismning muvozanat shartlaridan R_x va R_y ni aniqlagandan so‘ng, sharnir reaksiyasining moduli R quyidagicha topiladi:

_1.12-rasm

Sharnir reaksiyasining yo‘nalishi esa, uning kosinuslari orqali aniqlanadi, ya'ni:

Texnikada ko‘pincha balka ko‘rinishidagj sistema qo‘llaniladi. Tayanchlarga qo‘yilgan to‘sin balka deb ataladi. Agarda to‘sin A - qo‘zg‘almas sharnir va B qo‘zg‘aluvchi sharnir vositasida bog‘langan bo‘lsa, sharnirlar reaksiyasi 1.13-rasmdagidek yo‘naladi.

_1.13-rasm