1 – laboratoriya ishi G‘altakning induktivligi, to‘la kuchlanish va tok orasidagi faza siljishi, hamda muhitning magnit singdiruvchanligini aniqlash

R=U/I
ifodaga asosan aniqlash mumkin. So‘ng g‘altak o‘zgaruvchan tok manbaiga ulanadi (4.2-rasm). Bu holda g‘altak aktiv qarshilikka ega bo‘lishi bilan birga x_L induktiv qarshilikka ham ega bo‘ladi. R ni aktiv qarshilik deyilishiga sabab shundaki, undan tok o‘tganida Joul-Lens qonuniga asosan issiqlik ajralib chiqadi. x_L reaktiv qarshilikda esa bunday issiqlik ajralib chiqmaydi. o‘zgaruvchan tok sinuslar qonuniga bo‘ysunadi, ya'ni
I=I_osint. (4.5)

Bu yerda I – o‘zgaruvchan tokning ixtiyoriy t vaqtdagi qiymati, I_o – tokning maksimal qiymati, =2 ga teng bo‘lib, o‘zgaruvchan tokning siklik (doiraviy) chastotasi deyiladi,  esa chiziqli chastota (=50 Hz). O‘zgaruvchan tokning garmonik ravishda vujudga kelishi shu tok manbai bo‘lgan EYK ning ham garmonik tarzda o‘zgarishini bildiradi:

=_osint. (4.6)

Ko‘rib o‘tganimizdek, g‘altakdan o‘tayotgan tok kuchi o‘zgarganda unda o‘zinduksiya EYK hosil bo‘lgani kabi, o‘zgaruvchan tok oqib o‘tayotganida ham shu g‘altakda o‘zinduksiya EYK i hosil bo‘ladi.

4.1-rasmdagi sxemaga berk zanjir uchun Om qonunini tadbiq etsak


IR=+_i (4.7)

ifodaga ega bo‘lamiz. Bu ifodaga (4.3) va (4.6) formulalarni qo‘yamiz:

IR=_osint–L(dI/dt), (4.8)

bu yerda L(dI/dt)– induktiv qarshilikka mos keluvchi kuchlanish tushishidir. (4.5) ifodani vaqt bo‘yicha differensiallab, natijasini (4.8) ga qo‘ysak, quyidagi tenglamaga ega bulamiz:

RI_osint+LI_ocost=_osint.


cost=sin(t+/2) ekanligini e'tiborga olsak, bu ifoda


RI_osint+LI_osin(t+/2)=_osint (4.9)

ko‘rinishga keladi. (4.9) formuladagi birinchi had aktiv qarshilikdagi kuchlanish tushishini, ikkinchi had esa induktiv qarshilikdagi kuchlanish tushishini ifodalaydi:

LI_osin(t+/2)=U_L, (4.10)

Bu yerda I_oL=U_oL –induktiv qarshilikdagi kuchlanishning amplitudaviy yoki maksimal qiymati. Zanjirning bir qismi uchun Om qonuni e'tiborga olinsa, L=x_L ko‘paytma haqiqatdan ham qarshilik ma'nosiga ega ekanligi ayon bo‘ladi.

Induktiv qarshilik o‘zgaruvchan tokning doiraviy chastotasiga proporsional ekan. Chastota ortishi bilan induktiv qarshilik ham ortib boradi. Agar =0 bo‘lsa, ya'ni tok o‘zgarmas bo‘lsa x_L=0 bo‘ladi. Bu holda g‘altakda faqat aktiv qarshilik ishtirok etadi.
Agar (4.5) va (4.10) formulalarni o‘zaro taqqoslasak, g‘altakning induktiv qarshiligidagi kuchlanishning pasayishi undan o‘tayotgan tokka nisbatan faza buyicha /2 ga oldin ketishi kelib chiqadi.
Ikkinchi tomondan, RI_osint=U va (4.10) ifodalardan ko‘rinadiki, induktiv qarshilikdagi kuchlanish tebranishi aktiv qarshilikdagi kuchlanish tebranishidan faza bo‘yicha /2 ga oldin ketar ekan. Shuning uchun ham g‘altakdan o‘zgaruvchan tok o‘tayotgan paytda uning kattaligini topish qiyinchilik tug‘diradi. Bunday hollarda kuchlanishlarni vektor ko‘rinishda qo‘shish qulaydir. Buning uchun aktiv qarshilikdagi kuchlanish gorizontal o‘qqa, induktiv qarshilikdagi kuchlanish qiymatini esa vertikal o‘qqa qo‘yamiz (4.3-rasm). To‘la kuchlanish esa vektorlar asosida qurilgan parallelogramning diagonaliga yoki ikki vektorning geometrik yig‘indisiga teng bo‘ladi.

Pifagor teoremasiga asosan to‘la kuchlanish ifodasini

U_o=

ko‘rinishda yozish mumkin. Bundan tok kuchining maksimal qiymati

I_o=U_o/ (4.11)
ga teng bo‘ladi.
Lekin o‘zgaruvchan tokka mo‘ljallangan elektr o‘lchov asboblari tok va kuchlanishning maksimal qiymatini ko‘rsatmay, balki effektiv qiymatlari (I_eff va U_eff) ni qayd qiladi. O‘tkazgichdan o‘zgaruvchan tok o‘tayotgan paytda ma'lum vaqt ichida qancha miqdorda issiqlik ajralayotgan bo‘lsa, shu vaqt ichida shu o‘tkazgichdan shuncha issiqlik ajratib chiqaradigan o‘zgarmas tok qiymatiga o‘zgaruvchan tokning effektiv qiymati deyiladi. Hisoblashlar


I_eff=I_o/ , U_eff=U_o/ (4.12)

ekanligini ko‘rsatadi. (4.12) tengliklarni (4.11) ga qo‘yib o‘zgaruvchan tok uchun Om qonuni ifodasiga ega bo‘lamiz:

I_eff=U_eff/ , (4.13)
bu yerda
Z= , (4.14)

o‘zgaruvchan tok zanjirining to‘la qarshiligi deb ataladi. Undan g‘altakning induktivligini aniqlaymiz:

L= . (4.15)
4.3–rasmga asosan tok kuchi bilan to‘la kuchlanish orasidagi burchak  ga teng.  burchak tok kuchi bilan kuchlanish orasidagi faza siljishi deb ataladi va uning qiymati quyidagi formuladan aniqlanadi:


tg=L/R. (4.16)