1-§. Кинематика асослари. Харакат қонунлари. Асосий тушунчалар

9 -масала. Горизонтга α=45⁰ бурчак остида υ₀=20 м/с жисм ортилган. Жисмнинг максимал кўтарилиш баландлиги ва учиш узоқлиги қанча?
Берилган: α=45⁰ ; υ₀=20 м/с.
Топиш керак: й_мах-? х_мах-?
Ечилиши. Бошланғич тезлик векторини Х ва Й ўқлар бўйича проекциялаймиз (расмга қаралсин): ёки бошқача айтганда ушбу ўқлар бўйича ташкил қилувчиларга ажратамиз, яъни:

.
Вақт ўтиши билан тезликнинг ўқлар бўйича ташкил қилувчиларга қуйидаги тенг бўлади:

.
Энг юқори нуқтада υ_й=0. У ҳолда тенгламани ҳосил қиламиз. Бу тенгламадан жисмнинг энг юқори баландликка кўтарилиш вақтини топамиз:

Қўтарилиш ва тушиш вақтлари ўзаро тенг бўлгани учун, яъни:

Жисмнинг учиш узоқлиги қуйидагига тенг бўлади:
.
Бу формулага катталикларнинг сон қийматларини қўйиб ҳисоблаймиз: Л=х_мах≈41 м.
Энг катта кўтарилиш баландлиги:
.
Бу формулага катталикларнинг сон қийматларини қўйиб ҳисоблаймиз:
Ҳ=й_мах≈10,2 м.


10-масала. Диаметри 20 см бўлган шкив 3 мин вақт давомида 300марта айланади. Шкив гардишидаги нуқтанинг айланиш даври, бурчак ва чизиқли тезликлари аниқлансин.
Берилган: Д=20 см; т=3 мин: Н=300.
Топиш керак: Т-? ω-? υ-?
Ечилиши. Шкив текис айланиб т вақт ичида Н марта айланади. Бинобарин айлаиш даври:

Бурчак тезлиги:

Чизиқли тезлиги:

11-масала. Айланаётган ғилдирак 5с^-1 бошлағич частотага эга бўлган бўлиб, тормозлангандан кейин эса унинг частотаси 3с^-1 гача камайган. Ғилдиракнинг бурчак тезланиши ва ушбу вақт давомида айланишлар сони топилсин.
Берилган: ν₀=5с^-1; ν=3с^-1.
Топиш керак: ε-? Н-?
Ечилиши. Ғилдиракнинг ҳаракат тенгламаси қуйидагича бўлади:
(1)
(2)
Маълумки ва . Бу формулаларни ҳисобга олиб (2) тенгламани қуйидаги кўринишда ёзамиз:
,
бундан ғилдиракнинг бурчак тезланишини топамиз:
.
Бу формулага катталикларнинг сон қийматларини қўйиб ҳисоблаймиз:
ε=0,21 рад/с².
Юқоридаги формулалардан фойдаланган ҳолда (1) тенгламани қуйидаги кўринишда ёзамиз:

бундан айланишлар сонини топамиз:
.
Бу формулага катталикларнинг сон қийматларини қўйиб ҳисоблаймиз:
Н=240.