1-§. Кинематика асослари. Харакат қонунлари. Асосий тушунчалар

Масала ечиш учун намуналар


1-масала. Самалёт ерга нисбатан 48 м/с тезлик билан шимолга учиб бормоқда. Агар ғарбдан тезлиги 14 м/с бўлган шамол эса бошлаган бўлса, самолёт ерга нисбатан қандай тезлик билан ҳаракатланади?
Берилган: = 48 м/с; = 14 м/с.
Т опиш керак: υ -?
Ечилиши. Тезликларни қўшиш қоидасидан фойдаланамиз:
,
бу ерда - шамол тезлиги, - самолётнинг ҳавога нисбатан тезлиги бўлиб, у шимол томонга йўналган ва 48 м/с га тенг. Пифагор теоремасига асосан:
=50 м/с.
2-масала. Шамол тезлиги 10 м/с га тенг бўлганда ёмғир томчиси вертикалга нисбатан 30⁰ бурчак остида тушмоқда. Шамолнинг тезлиги қандай бўлганда томчи вертикалга нисбатан 60⁰ бурчак остида тушади?
Берилган: ; ; .
Топиш керак:
Ечилиши. Томчининг ҳаракатдаги ҳаво билан боғлиқ бўлган саноқ системадаги тезлиги бу шамол бўлмагандаги ёмғир томчисининг тушиш тезлиги. Ушбу тезлик вертикал пастга й ўналган бўлиб, у фақат ёмғир тури (томчи ўлчами) бўйича аниқланилади. Томчи учун тезликларни қўшиш қонуни, яъни:

Бу ерда - шамол тезлиги. Бу вектор тенгликни учбурчак кўринишида тасвирлаймиз (шамол тезлиги горизонтал йўналган) (расмга қаранг). Бу учбурчакдан томчининг тушиш бурчаги билан шамол тезлиги орасидаги қуйидаги муносибатни топамиз:

Бу нисбатни иккита бурчак учун ёзамиз ва уларнинг нисбатларини оламиз:

Бундан



3-масала. Автомобиль йўлнинг биринчи яримини =36 км/соат, иккинчи яримини эса =54 км/соат тезлик билан ўтди. Бутун йўл давомидаги ўртача тезликни топинг. Ўртача тезлик ва нинг ўртача арифметик қийматидан кичик эканлигини исботланг.
Берилган: = 36 км/соат=10 м/с; =54 км/соат=15 м/с.
Топиш керак: υ -?
Ечилиши. Автомобиль ўртача тезликини топиш учун ўртача тезлик формуласидан фойдаланамиз:
(1)
бу ерда с₁ ва с₂ йўлнинг биринчи ва иккинчи ярими, т₁ва т₂ эса шу йўлларни босиб ўтиш кетган вақт. Бутун йўлни с билан, тўлиқ вақтни эса т билан белгилаб оламиз. У ҳолда тўлиқ вақт:
(2)
(2) ифодани (1) формулага қўйиб, ўртача тезликни топамиз:
=12м/с.