1-§. Кинематика асослари. Харакат қонунлари. Асосий тушунчалар

4-масала. Автомобиль текис тезланувчан ҳаракат қилиб, ҳаракат бошланганидан 5 с вақт ўтгандан кейин 36 км/соат тезликка эришган. Ҳаракатнинг учинчи секундида автомобиль қанча йўл босиб ўтади?
Берилган: т₅=5 c; =36 км/соат=10м/с.
Топиш керак: с_2-3-?
Ечилиши. Автомобильнинг бошланғич тезлиги нолга тенг , яъни бўлгани учун

Ушбу формулага т₅=5 c; =10м/с қийматларни қўямиз ва тезланишни топамиз: а=2 м/с². Учинчи секундда босиб ўтилган йўл, уч секунд давомида босиб ўтилган йўлдан икки секунд давомида босиб ўтилган йўллар фарқига тенг:
.
бу ерда т₂ =2 с, т₃=3 с. Мазкур қийматларни формулага қўямиз ва қуйидаги қийматни оламиз: с_2-3=5 м.
5-масала. Моддий нуқта тўғри чизиқ бўйича ҳаракатланмоқда. Унинг ҳаракат тенгламаси . Моддий нуқтанинг ҳаракат бошланганидан иккинчи секунди охиридаги оний тезлиги ва тезланиши, шунингдек ушбу вақт давомида босиб ўтган йўли ва ўртача тезлиги топилсин.
Берилган: ;
Топиш керак: а -?
Ечилиши. Оний тезлик бу йўлдан вақт бўйича олинган биринчи тартибли ҳосиладир, яъни:

Оний тезланиш бу тезликдан вақт бўйича олинган биринчи тартибли ҳосиладир, яъни:

вақт давомидаги моддий нуқтанинг ўртача тезлиги қуйидаги формула бўйича аниқланилади:

бўлганда

вақт давомида нуқта босиб ўтган йўл қуйидагига тенг бўлади:



6-масала. Вертикаль юқорига отилган шарча, отилган жойига(нуқтасига) 2,4 с дан қайтиб тушган бўлса, шарча қандай баландликка қўтарилган?
Берилган: т=2,4 c.
Топиш керак: ҳ_мах-?
Ечилиши. Шарчанинг максимал баландликка кўтарилиш вақти қуйидагига тенг:
(1)
Ҳавонинг қаршилиги ҳисобга олинмаса, қўтарилиш вақти тушиш вақтига тенг демак тўлиқ ҳаракатланиш вақти:
(2)
Бундан υ₀ бошланғич тезликни аниқлаймиз:
(3)
Шарчанинг кўтарилиш максимал баландлиги:
(4)
(3) формулани (4) формулага қўямиз:
≈7,2 м.


7-масала. Агар жисм охирги секундда 45 м масофани ўтган бўлса, у қандай баландликдан тушган?
Берилган: l=45 м; Δt=1c.
Топиш керак: h-?
Ечилиши. Жисм охирги секунда босиб ўтган йўли, жисмнинг т вақт давомида эркин тушгандаги баландлигидан (υ₀=0) t-Δt (Δt=1c) вақт давомида босиб ўтилган йўллар фарқи кўринишда ёзамиз:
.
Ушбу формуладан t вақтни топамиз ва формулага қўямиз. Ҳисоблашни бажариб қуйидаги қийматни оламиз h=125 м.
8-масала. Минорадан горизонтал йўналишда 40 мс бошланғич тезлик билан тош отилган. Тошнинг ҳаракат бошлангандан кейин 3 с ўтгандан кейинги тезлиги нимага тенг? Мазкур моментда тош тезлик вектори горизонт текислиги билан қандай бурчак ҳосил қилади?
Берилган: υ₀ = 40 м/с; t = 3 с; g = 9,81 м/с²; υ_г = υ₀
Топиш керак: υ-? α-?
Ечилиши. t = 3 с вақт моментида тош тезлик вектори
И ккита ташкил этувчига ажратамиз(расм), яъни :горизонтал - υ_г ва вертикал - υ_в. Горизонтал ташкил қилувчиси ўзгармасдан қолади( υ_г= υ₀). Вертикал ташкил қилувчиси эса га тенг бўлади. Натижавий тезлик қуйидагига тенг бўлади:
.
Бу формулага катталикларнинг сон қийматларини қўйиб ҳисоблаймиз: υ≈50 м/с.
Натижавий тезлик горизонтал текислик билан α ташкил қилади (расм):

Бундан α аниқлаймиз: .