0‘zbekist0n respublikasi oliy va 0‘rta maxsuis ta’lim vazirligi g‘. Hojiahmedov, I. Yaxyayeva, M. Umarova, A. Usmonov sifat menejmenti

P(n,z) = C*xq^zx_Pⁿ-^z = —xx^zxpⁿ~^z.

zKn-z)l

Bunda: q — nuqsonning yuzaga kelish ehtimoli;

p — yaroqli buyumning paydo bo'lish ehtimoli;

C^z — n ta elementning z bo'yicha birikmasi; q va p — texnologik jarayonning barqarorligini tavsiflaydi.

Faraz qilaylik, n = 30; 4 = 0,05; p= 0,95.

P(n,z) = P{30, г) — yechim faqat jadval ko'rinishida mavjud va z ni 0 dan г gacha bo'lgan jadvalda keltirish kerak.

Misol. Tanlanmada nuqsonli buyumlar soni z ni hisoblash. Bunda, 0<г<9; и = 30; ^ = 0,05; p = 0,95. Ehtimollikning baholari 12.3-jadvalda keltirilgan.

12.3-jadval

Nuqsonli buyumlami aniqlash ehtimolining baholari

Nuqsonli buyumlar soni z	P(n,z) ehtimoffik	F(n,z) yuqori ehtimollik
0	0,2146	0,2146
1	0,3389	0,5535
2	0,2586	0,8122
3	0,127	0,9392
4	0,0451	0,9844
5	0,0124	0,9967
6	0,0027	0,9994
7	0,0005	0,9999
8	0,0001	0,999998
9	0,000001	0,999999

2. 
   jadvalning birinchi qismida kumulativ ehtimollik deb nomlanadigan, ya’ni jamg‘arilgan F(n,z) ehtimollik hisobining natijalari keltirilgan. F(n,z) ning qiymati tanlanmadagi nuqsonli buyumlarning jamg‘armasini baholashga imkon beradi. Ularning umumiy qiymati teng:
   

F(n,z) = ^P(n,k);

k-0

Bunda: к - hisob ishlari olib borilayotgan nuqsonli buyumlar soni. Faraz qilaylik, к = 4, u holda (jadval ma’lumotlariga ko‘ra):

F (30,4) = £ P(30,4) = 0,2146 + 0,3389 + 0,2586 + k=0

+0,1270 + 0,0451 = 0,9844

Yuqori ehtimollik tanlanmaning yaroqsiz detallar bilan to‘lishini ko'rsa- tadi. Jadvalning ma’lumotlari boshlang'ich axborot hisoblanib, keyinchalik tanlanma yordamida nazoratning shartlarini to‘liq aniqlashga imkon beradi. Bu bosqichda u faqat o'rganish uchun axborotdir.

Ehtimollik (a) va kumulativ (b) ehtimollikning mustahkamlik grafiklari

2. 
   rasmda keltirilgan.
   

Gipergeometrik taqsimot

Gipergeometrik taqsimlanish quyidagi bog‘liqlik bilan tavsiflanadi:

0‘ZBEKIST0N RESPUBLIKASI OLIY VA 0‘RTA MAXSUIS TA’LIM VAZIRLIGI 1

SIFAT MENEJMENTI 1

/ QISM. SIFATNI BOSHQARISHNING TASHKILIY- IQTISODIY ASOSLARI 5

1-bob. BOZOR SHAROITLARIDA SIFAT VA RAQOBATBARDOSHLIK Sifat — XXI asr bo‘sag‘asida raqobatning umumjahon maydoni 5

Sifatni boshqarishning xorij tajribasi 7

ait ^ т%\ 17

Texnologiyalar evolutsiyasi va sifat tushunchasi 19

Nazorat savollari: 23

3.Boshqaruv jamoasining barcha a’zolarini ushbu faoliyatga jalb qilish. 24

Strategiya, taktikani shakllantirish va qisqa muddatli rejalashtirish 33

Nazorat savollari: 37

Targ‘ibot va o‘qitish 45

Jamoaviy boshqaruv 51

Boshqaruv xodimlarini o'qitish 52

O‘z-o‘zini attestatsiyalash 52

Sifat to‘garak!ari 57

Jarayonlarni takomillashtirish bo'yicha guruhlar 58

Maqsadli guruhlar 58

Guruhlarning faoliyati 58

BoMinma doirasida takomillashtirish 58

Nazorat savollari: 59

Takliflarni bildirish va ishni yaxshilash dasturlari 64

Qo‘shimcha pul toMovlari va foydani taqsimlash dasturlari 68

Jamiyat tomonidan tan olinish 71

Jarayonlarni statistik tartibga solish va tizimli yondashuv 75

Jarayonlarni attestatsiyalash 77

Jarayonlarni takomillashtirish bo‘yicha guruhlarning faoliyati 80

Sifatni ta’minlash tizimining amal qilinishi 82

Q₄ < Qs < Qb < Qi = Q, < ft- 125

^G_J ⁿ | S, ■ 135

ё = Х^хе,; ё = Х^хб,²; 135

z = qxn; О =^пХР^Хс1Х^—^

P(n,z) va F(n,z) grafiklarining xususiyati oldin ko‘rilganIarimizdan farq qilmaydi. Qonunning o‘zi tanlanmaning bosh to'plamga qaytarilmay, ishlab chiqarishdan o‘rin olish holatini aniq ifodalaydi.

Puasson taqsimoti

(<7 <0,1) ehtimollik kam, hodisalar soni ko‘p, nuqsonli mahsulotlar

paydo bo‘lishining matematik kutilishi z = ?xn cheklangan son bo Iganda

Puasson taqsimoti binominal taqsimot uchun chegaraviy hisoblanadi.

Bu taqsimot kamdan kam hollarda yuz beradigan hodisalarning taqsimlanish qonuni ham deyiladi. Bunday sharoitlarda formula:



п=30; q=0,05; р=0,95:

Z⁼q* п~0,()5 *30=1,5:

о²=п хр х q=30x 0,95*0,05=1,425
а)

P(n;z)
12.2-rasm. Ehtimollik (a) va kumulativ (b) ehtimollikning mustahkamlik grafiklari.

P(n,z)= — x^zxp^{n z}

z\(n -г)!

Quyidagi formulaga almashtiriladi:

г!

Sababi:

Z = ² = qXn.

12.4-jadval

Taqsimotlarning solishtirilishi

Yaroqsiz buyumlar soni z	Binomal taqsimotning ehtimolligi P(n,z)				Puasson taqsimotining ehtimoli
	q = 0,5;	q = 0,1;	q = 0,05;	q = 0,01;
	n = 6	О II С	n = 60	3 II u> о о
0	0,0156	0,0424	0,0461	0,0490	0,0498
3	0,3125	0,2361	0,2298	0,2252	0,2240
10	0	0,004	0,0006	0,0008	0,008

Nazorat savollari:

1. 
   Nazorat kartasi nima?
   
2. 
   Nazorat kartasi tuzilish jarayoni qanday ketma-ketlikda amalga oshiriladi?
   
3. 
   Buyurtmachi va ta’minotchining tavakkalchiligi nima?
   
4. 
   Binominal taqsimot.
   
5. 
   Gipergeometrik taqsimot.
   
6. 
   Puasson taqsimoti.
   

12. 
    bob. TANLANMA QABUL QILISH NAZORATI VA 0‘LCHASHLARNING SIFATI
    

Qabul qilish nazorati

Qabul qilish nazoratining shartlari yuqorida ko‘rilgan taqsimlashning gipergeometrik qonunini yanda to‘liq ifodalaydi. Boshqa ikkita qonun baholashni soddalashtirish uchun ishlatiladi.

Tanlanma nazorat natijasida qo‘llaniladigan buyumlar dastalarining sifati haqida yechim nuqsonlilikning berilgan darajasi q va nuqsonlarning soni A_c ning berilgan darajasida tanlanmaning hajmi n ni aniqlashni talab qiladi.

Nazariy jihatdan bunday yechim tavakkalchilikni minimallashtiruvchi yechimlarga kiradi va и quyidagi tartibda attiqlanadigan operativ xususiyatni izlashni talab qiladi:

^F(q)= X ^p(ⁿ>^z)

z=0

Bunda: F(q) — nuqsonli mahsulotlarning ulushi ni tashkil qiladigan buyumlar to‘plamini qabul qilish ehtimoli;

Ac — qabul qilish soni (n tanlanmadagi nuqsonli buyumlarning yo‘l qo‘ysa bo'ladigan miqdori);

P(n,z) — z ketma-ketlikda 0 dan A_c gacha qiymat qabul qilganda tanlanmada nuqsonli mahsulotlarning paydo boiish ehtimoli.

Boshqacha aytganda, bu kumulyativ ehtimollikni ham formulada aniqlash mumkin:

z=\

£ P(n, z) = />(60,0) + P(60,1) + P(6(),2) +... + P(60,20)

z=0

Bunda misol tariqasida n ni 60 ga teng deb olish qabul qilingan, z esa noaniq va 0 — 20 oraliqda qabul qilinadi.

A_c va N ning berilgan qiymatlarida n ning qiymatini qayd qilib, F(q)=f(q%) grafigi ko‘rinishida operativ xususiyatni tasavvur qilish mumkin.

Masalan, q 0 dan 10 gacha, N = 1200; n = 100 va A_c = 3 boiganda gipergeometrik taqsimot qonunidan foydalanib quyidagiga ega bo'lamiz:

A хС^л’^Лг z-³ ^ WOO-3

у P(_n _ M-N_q _ ^1200 ^1200—^1200

“ /~'ⁿ

г=0 Lyy ^|-Л^Г

Bunda: N = 1200 — to'plamning hajmi;

N_q = qxN- to‘plamdagi nuqsonli detallar hajmi.

Hisoblashlarning natijalari 13.1-jadvalda keltirilgan. Nazoratning olingan operativ xususiyati 13.1-rasmda ko‘rsatilgan.

13.1-jadval

Qabul qilish nazorati rejasining operativ xnsusiyati

q to‘piamda nuqsonli mahsulotlar ulushi (%)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Qabul qilish ehtimoli F(q)	1,0	0,98	0,86	0,65	0,43	0,25	0,15	0,08	0,04	0,02	0,01

F(q)




13.1- rasm. Qabul qilish nazorati rejasining operativ xususiyati.

13.1-rasmda ko'rsatilgan: a — ta’minotchining tavakkalchiligi; p — buyurtmachining tavakkalchiligi; AQL — nuqsonlilikning qabul qilinish darajasi (accept — qabul qilmoq; quality — sifat; level — daraja); LQ — nuqsonlilikning yaroqsizlik darajasi. F(q) = f(q) egri chizig'ida M_] nuqtada AQL va (1 — a) ning berilgan qiymatlarining mos tushishi va M₂ nuqtada LQ va p ning mos tushish ehtimoli kam va bu rasmda ko'rsatilgan. Boshqacha aytganda, F(q) = f(q) AQL, a, LQ va p ning qiymatlariga mos kelishi kerak. Qabul qilish nazorati rejasining operativ xususiyatidan foydalanish tartibini sonli misolda ko'ramiz.

Misol. Ta’minotchi (ishlab chiqaruvchi) va buyurtmachi (iste’molchi)

AQL = 2%, a = 0,05, LQ = 5%, 0,05 deb kelishishdi. To'plam- ning hajmi katta, shuning uchun Puasson taqsimotidan foydalanish mumkin. Operativ xususiyat va nazorat rejasini tuzish zarur.

Gorizontal o'q bo'ylab AQL va LQ ning miqdorini, vertikal o'qda (1 — a) va /} ni joylashtiramiz. Qabul qilish nazorati rejasining operativ xususiyati

2. 
   rasmda keltirilgan.
   

Л/, va M₂ nuqtalari orqali grafik yasashda tenglamalar tizimini birgalik­da hal qilish uchun hisobdagi operativ xususiyatni bilish kerak: