Ў збекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги

13-маъруза. Транспорт масаласи. Транспорт масаласини қўйилиши.


- та махсулот ишлаб чиқарилсин.
-махсулотнинг миқдори бирликка эга бўлсин.
Ишлаб чиқарилган махсулотлар - пунктларда истемол қилинсин.
- истемолсининг кўрилаётган давр оралиғидаги махсулотга бўлган талаби бирликка тенг бўлсин.
- пунктларда ишлаб чиқарилган махсулотларнинг умумий миқдори пунктларнинг махсулотга бўлган талабларининг умумий миқдорига тенг бўлсин яъни

Демак, хар бир ишлаб чиқариш пункти дан хамма истемол қилувчи пунктга махсулот ташиш имконияти мавжуд бўлсин, ҳамда пунктдан пунктга махсулотни олиб бориш учун сарф қилинадиган харажар пул бирлигига тенг бўлсин.


-билан режалаштирилган давр ичида пунктдан пунктга олиб бориладиган махсулотнинг умумий миқдорини белгилаймиз.
Масаланинг берилган параметрларини ва белгиланган номаълумларни жадвалга жойлаштирамиз.

			...		Ишлаб чиқарилга махсулотлар миқдори
			...
			...
...	...	...	...	...	...
			...
Талаб миқдори			...

Масаланинг иқтисодий маъноси қуйидагича:

Юк ташишни шундай режасини тузиш керакки:

1. 
   Хар бир ишлаб чиқиш пунктидаги махсулотлар тўла тақсимлансин
   
2. 
   Хар бир истемолчининг махсулотга бўлган талаби тўла қаноатлантирилсин ва йўл харажатларининг умумий қиймати энг кичик бўлсин.
   

Масаланинг биринчи шартини қуйидагича тенгламалар системаси орқали ифода қилиш мумкин:
(1)
Масаланинг иккинчи шарти қуйидаги тенгламалар системаси кўринишида ифодаланади.
(2)
Масаланинг иқтисодий маъносига кўра номаълумлар манфий бўлмаслиги керак.
(3)
i – ишлб чиқариш пунктидан j-истемол қилувчи пунктга режадаги -бирлик махсулотни етказиб бериш учун сарф қилинадиган йўл харажати - пул бирлигига тенг бўлади.
Режадаги барча махсулотларни ташиш учун сарф қилинадиган умумий йўл харажатлари эса

Функция орқали ифодаланади.
Масаланинг шартига кўра бу функция минимумга интилиши керак, яъни
(4)
Юқоридаги (1)-(4) формулалар биргаликда транспорт масаласининг математик модели деб аталади.
Транспорт масаласининг математик моделини йиғинди кўринишда ҳам ифодалаш мумкин.
-лар манфий бўлмаган сонлар, яъни
(5)
(6)
(7)
(8)

Агар (5)-(8) масалада

Тенглик ўринли бўлса, яъни ишлаб чиқарилган махсулотлар йиғиндиси, унг бўлган талаблар йиғиндисига тенг бўлса, у ҳолда бу масала ёпиқ транспорт масаласи деб аталади.
Мисол: Учта A,B,C омборхонада мос равишда 420,380, 400 тонна махсулот жойлаштирилган. Бу махсулотларни учта истемолчига юбориш керак. Истемолчиларнинг махсулотга бўлган талаби 260, 520, 420 тонна бир тонна махсулотни хар бир омборхонадан хар бир истеъмолчига юбориш учун сарф қилинадиган йўл харажатлари қуйидаги матрица кўринишида берилган.

Сарф қилинадиган умумий йўл харажатларини минималлаштирувчи ташиш режасини тузинг.
Ечиш:
А-омборхонадан I,II,III-истемолчиларга юбориладиган махсулот миқдорини мос равишда билан белгилаймиз.
В- омборханада I,II,III-истемолчилари деб
С- Омборхонада I,II,III-истемолчилари деб белгилаймиз.
Жадвал тузамиз.

Истемолчилар	I	II	III	Ишлаб чиқарилга махсулотлар миқдори
омборхоналар
А				420
В				380
С				400
Талаб миқдори	260	520	420

Жадвалдан маълумки, А-омборхонадан барча истеъмолчиларга юбориладиган махсулотнинг миқдори

тоннага тенг бўлади
Шартга кўра , у шу омборхонадаги махсулот миқдорига тенг бўлиши керак, яъни

Худди шунингдек


Бундан ташқари хар бир истеъмолчининг махсулотга бўлган талаби тўла қаноатлантирилиши керак. Бу шартни биринчи истеъмолси учун қуйидагича ёзамиз:

1. 
   истеъмолчига А дан
   

В дан
С дан
Демак, шартга кўра тенгликга эга бўламиз.


Махсулотларни ташиш учун сарф қилинадиган умумий йўл харажати
функция орқали ифодаланади . Шартга кўра масаланинг математик моделига эга бўлади.
















14-маъруза. Транспорт масаласи. MathCad ёрдамида ечиш