+ 4Sana: 201 y. Mavzu: to’G’ri chiziq. Kesma darsning maqsadi

Biror D nuqtadan nechta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin? (13-rasm)

A gar biror b to’g’ri chiziqqa P va Q nuqtalar tegishli bo’lsa, b to’g’ri chiziq P va Q nuqtalardan o’tadi deb ham aytiladi (14-rasm).

N uqta va to’g’ri chiziqlarning tekislikdagi vaziyatini ifodalovchi xossalarni ko’ramiz.

1-xossa. Ixtiyoriy to’g’ri chiziqni tanlasak, shu to’g’ri chiziqqa tegishli bo’lgan nuqtalar ham, tegishli bo’lmagan nuqtalar ham mavjud.

Ikki nuqtadan faqat bitta to’g’ri chiziq o’tadi.

G eometriyada ikki to’g’ri chiziq, uchta to’g’ri chiziq, to’rtta to’g’ri chiziq, …, n ta to’g’ri chiziq deyilganda, bir-biri bilan ustma-ust tushmaydigan ikkita, uchta, to’rtta, …, n ta to’g’ri chiziqlar nazarda tutiladi.

2-xossa. To’g’ri chiziqdagi uchta nuqtadan bittasi va faqat bittasi qolgan ikkitasining orasida yotadi (15-rasm).

Teorema. Ikki to’g’ri chiziq ko’pi bilan bitta umumiy nuqtaga ega bo’lishi yoki umumiy nuqtaga ega bo’lmasligi mumkin (16-rasm).

Iboti. Agar ikki to’g’ri chiziq ikkita umumiy nuqtaga ega deb (ular ikki nuqtada kesishadi deb) faraz qilsak, u holda ikki nuqta orqali bitta emas (1-xossaga ko’ra), balki ikkita to’g’ri chiziq o’tgan bo’ladi. Buning esa bo’lishi mumkin emas. Teorema isbotlandi.