+ 4Sana: 201 y. Mavzu: to’G’ri chiziq. Kesma darsning maqsadi

3. Yangi mavzuni yoritish:

O’zaro qo’shni va vertical burchaklar

Ta’rif. Bittadan tomonlari umumiy bo’lib, ikkinchi tomonlari bir-birini to’ldiruvchisi bo’lgan burchaklar o’zaro qo’shni burchaklar deyiladi.

1-teorema. Qo’shni burchaklarning yig’indisi yoyiq burchakka teng.

Isboti. AOB va BOC berilgan qo’shni burchaklar bo’lsin (93-rasm). OB nur yoyiq burchakning AO va OC tomonlari orasidan o’tadi. Shuning uchun AOB va BOC ning yig’indisi 180^o ga, ya’ni yoyiq burchakka teng bo’ladi. Teorema isbotlandi.

Ta’rif. Ikki to’g’ri chiziqning kesishishidan hosil bo’lgan burchaklarning ichida o’zaro qo’shni bo’lmaganlari vertikal burchaklar deyiladi.

2-teorema. O’zaro vertikal burchaklar bir-biriga teng.

Isboti. 1 va 3 berilgan vertikal burchaklar bo’lsin (95-rasm). 2 burchak, 1 va 3 burchaklar bilan qo’shni burchakdir. 1 va 3 burchaklarning har biri 2 burchakni 180^o gacha to’ldiradi. Bundan 1 va 3 burchaklar teng. Teorema isbotlandi.

95-rasmda 1 burchak 3 burchakka, 2 burchak 4 burchakka vertikaldir.

Masala (197). Ikki qo’shni burchakning kattaliklari nisbati 4:5 kabi bo’lsa, ularning har biri kattaligini toping.

Yechilishi. Ma’lumki, 4 + 5 = 180^o. Bundan:

9 = 180^o yoki  = 20^o­;

4 = 4  20^o = 80^o;

5 = 5  20^o = 100^o.