|
~ 04A – 28 ~
Soru :
x . ( 2x + 5 ) < –
7 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulu-
nuz.
~ 04A – 29 ~
Soru :
–
4 +
𝐱
𝟐
> 4 . ( x – 2 ) eşitsizliğinin çözüm kümesini
bulunuz.
www.egitimhane.com
~ 04A – 30 ~
Soru :
Karesi, kendisinin altı fazlasından büyük veya eşit olan
sayıların çözüm aralığı ne olur ?
~ 04A – 31 ~
Soru :
Bir malın alış fiyatı
𝐱
𝟐
₺ , satış fiyatı ise 5x + 24 ₺’dir.
Satıcının bu üründen kâr edebilmesi amacıyla en büyük x tam sayı
değeri için, ürünün alış ve satış fiyatı düşünüldüğünde satıcı kaç ₺
kâr elde etmiş olur ?
~ 04A – 32 ~
Soru :
𝟑
𝐱
𝟐
– 𝟕𝐱 + 𝟑
<
𝟏
𝟐𝟕
eşitsizliğini sağlayan x sayılarının çö-
züm kümesini bulunuz.
(
Hatırlatma :
Üslü ifadeli aynı tabanlı so-
rularda, taban bileşik kesirse büyük tarafın kuvveti de büyüktür.
)
~ 04A – 33 ~
Soru :
𝟏 / 𝟐
− 𝐱
𝟐
+ 𝟒𝐱
≤
𝟏 / 𝟐
𝟒𝐱 − 𝟗
eşitsizliğini sağlayan x
tam sayılarının toplamını bulunuz.
(
Hatırlatma :
Üslü ifadeli aynı
tabanlı sorularda, taban basit kesirse büyük tarafın kuvveti daha
küçüktür.
)
~ 04A – 34 ~
Soru :
𝐱
𝟐
+ ( m – 3 ) . x + 9 = 0 denkleminin iki kökü varsa
m ’nin çözüm aralığı ne olmalıdır ?
( ∆ ’nın durumuna göre çözüm
üretilir. )
~ 04A – 35 ~
Soru :
𝐱
𝟐
+ ( k + 1 ) . x + 4 = 0 denkleminin reel kökü yoksa
k ’nın çözüm aralığında kaç tam sayı değeri vardır ?
~ 04A – 36 ~
ax + b veya ax
2
+ bx + c Şeklindeki İfadelerin Çarpımı
veya Bölümü Şeklinde Verilen Eşitsizlikler
1 )
Birden fazla ifadenin çarpımı veya bölümü şeklinde verilen
eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken her bir ifadenin kökleri
işaret tablosunda gösterilir. Bölüm şeklindeki eşitsizliklerde pay-
danın kökü çözüm kümesine dâhil edilmez.
2 )
Grupt aynı kökten çift sayıda bulunuyorsa, tabloda kök çift
katlı olarak gösterilir.
3 )
Tabloda her bir ifade ayrı bölümde gösterilir. Kökler işaret-
lenir ve işaret kontrolü yapılır.Son aşamada her bölümün sonucu iş-
leme göre çarpılır veya bölünür ve sonucun işaret kontrolü yapılmış
olur. İstenen bölge çözüm aralığını verir.
(
2.yol :
Tüm ifadelerin
kökleri tabloda işaretlenir. Her bir ifadenin en büyük dereceli x te-
riminin işareti alınır ve işleme göre çarpılır veya bölünür.Sonuç tab-
loda en sağa yerleştirilir ve sola doğru işaret kontrolü uygulanır.
)
~ 04A – 37 ~
Not :
Grupta
( 𝐚𝐱 + 𝐛 )
𝐧
teriminde; n çift ise çift katlı kök, n
tek ise tek katlı kök vardır.
Örnek :
(
𝐱
𝟐
+ 2x – 8 ) . ( 4 – 2x ) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm
kümesini bulunuz.
www.egitimhane.com
~ 04A – 38 ~
Soru :
( x + 2 ) . (
𝐱
𝟐
– x – 6 ) . ( –
4 –
𝐱
𝟐
) ≤ 0 eşitsizliğinin
çözüm kümesini bulunuz.
~ 04A – 39 ~
Soru :
( 𝐱 − 𝟑 )
𝟒
. ( –
𝐱
𝟐
+ 3x – 2 ) . ( x – 2 ) > 0 eşitsizliği-
nin çözüm kümesini bulunuz.
~ 04A – 40 ~
Soru :
x . (
𝐱
𝟐
– 6x + 5 ) .
( 𝟏 − 𝐱 )
𝟔
> 0 eşitsizliğinin çözüm
kümesini bulunuz.
~ 04A – 41 ~
Soru :
–
𝟓
𝐱 + 𝟐
. ( 3
𝐱
𝟐
+ 15x + 18 ) . ( x + 3 ) > 0 eşitsizliği-
nin çözüm kümesini bulunuz.
( Üslü ifadeden kök gelmez.
)
www.egitimhane.com
~ 04A – 42 ~
Soru :
–
𝐱
𝟓
+ 3
𝐱
𝟒
< 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
( Grubun çarpanları bulunur.
)
~ 04A – 43 ~
Soru :
𝐱
𝟑
+ 10
𝐱
𝟐
+ 25x ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini
bulunuz.
~ 04A – 44 ~
Soru :
Küpü, kendisinin dört katından küçük olan sayıların çözüm
aralığı ne olur ?
~ 04A – 45 ~
Örnek :
− 𝐱 − 𝟒 . ( 𝐱 + 𝟓 )
𝟐
𝐱
≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kü-
mesini bulunuz.
~ 04A – 46 ~
Soru :
𝐱 + 𝟐 . ( 𝐱
𝟐
− 𝟐𝟓 )
𝐱
𝟐
− 𝟑𝐱 − 𝟏𝟎
≤ 0 eşitsizliğinin çözüm küme-
sini bulunuz.
~ 04A – 47 ~
Soru :
− 𝟐𝐱 + 𝟐
𝟏𝟏
. ( − 𝟏 + 𝐱
𝟐
)
𝐱
𝟐
− 𝟒𝐱 + 𝟑
> 0 eşitsizliğinin çözüm
kümesini bulunuz.
~ 04A – 48 ~
Soru :
𝐱
𝟐
+ 𝐱 − 𝟔 . ( 𝐱
𝟐
+ 𝟑𝐱 − 𝟒 )
( 𝐱
𝟐
+ 𝟐𝐱 − 𝟖 ) . ( 𝐱
𝟐
+ 𝐱 + 𝟒 )
≤ 0 eşitsizliğinin
çözüm kümesindeki tam sayıların toplamını bulunuz.
~ 04A – 49 ~
Soru :
𝟐
− 𝟑𝐱
. 𝟐𝐱 + 𝟏 . ( 𝐱 − 𝟒 )
𝐱
𝟒
− 𝐱
< 0 eşitsizliğinin çözüm
kümesini bulunuz.
~ 04A – 50 ~
Soru :
𝐱 + 𝟔
𝟐𝐱 − 𝟒
> 1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
( Sayı karşıya atılır. Payda eşitlemesi yapılır. Elde edilen son kesrin
kökleri bulunur ve çözüm uygulanır.
)
www.egitimhane.com
~ 04A – 51 ~
Soru :
𝐱
𝟐
− 𝟑𝐱 + 𝟐
𝐱
𝟐
+ 𝟑𝐱 + 𝟐
≤ 1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulu-
nuz.
~ 04A – 52 ~
Örnek :
y
f
( x )
– 5 0 3 8 x
f fonksiyonunun grafiği veriliyor. Buna göre
( 1 – x ) . f
( x ) ≥ 0 ifadesinin çözüm aralığını bulunuz. ( İfadele-
rin kökleri ayrı olarak tabloda gösterilir ve işaret kontrolü yapılır.
f fonksiyonunun pozitif ve negatif durumu grafiğe göre belirlenir.
)
~ 04A – 53 ~
Soru :
y
f
( x )
– 3 0 2 4 x
f fonksiyonunun grafiği veriliyor. Buna
göre
( 𝐱 + 𝟏 )
𝟐
. f
( x ) ≤ 0 eşitsiz-
liğinin çözüm aralığını bulunuz.
~ 04A – 54 ~
Soru :
y
f
( x )
f fonksiyonunun
grafiği veriliyor.
Buna göre;
A )
𝐟 ( 𝐱 )
𝟒 − 𝐱
𝟐
> 0
– 3 0 2 x eşitsizliğinin çözüm
aralığını bulunuz.
B )
f fonksiyonunun çift ve tek katlı köklerini belirleyiniz.
~ 04A – 55 ~
Soru :
y
3
f
( x )
f ve g
fonksiyonlarının
grafikleri
veriliyor.
– 3 0 5 x Buna göre;
– 2
g
( x )
A )
f
( x ) . g
( x ) < 0 eşitsizliğinin çözüm aralığını bulunuz.
B )
f
( x ) > g
( x ) durumunu sağlayan x değerlerinin çözüm
aralığını bulunuz.
~ 04A – 56 ~
Kural :
a ≠ 0 ve a , b , c
∈
ℝ
olmak üzere
f
( x ) = ax
2
+ bx + c fonksiyonunda her x
∈
ℝ
Do'stlaringiz bilan baham: | 
