~ 4A – ~ 11. Denklem ve EŞİTSİZLİk sistemleri 11

 
 
 
4 )
∆ = 0 durumunda denklemin çakışık ( eşit – çift katlı ) kökleri 
vardı.
A )

𝐱
𝟏
,

𝐱
𝟐

∈

ℝ

+
ise

𝐱
𝟏
+

𝐱
𝟐
> 0
ve 
 
𝐱
𝟏
 . 
𝐱
𝟐
> 0 , 
 
B )

𝐱
𝟏
,

𝐱
𝟐

∈

ℝ

−
ise

𝐱
𝟏
+

𝐱
𝟐
< 0
ve 
 
𝐱
𝟏
 . 
𝐱
𝟐
> 0
ifadeleri- 
 
nin ortak çözüm kümesi bulunur.
 

---

~ 04A – 81 ~ 
C )

𝐱
𝟏
,

𝐱
𝟐
 = 0 is
e

𝐱
𝟏
+

𝐱
𝟐
= 0
ve 

𝐱
𝟏
 . 

𝐱
𝟐
= 0
sonuçları 
kullanılır. 
Örnek :
( m + 1 )
𝐱
𝟐
– 2x + 3 + m = 0 denkleminin zıt işaretli 
farklı iki kökü varsa m ’nin çözüm kümesini bulunuz.

 

 
 
 
 
 
 
 
 

---

~ 04A – 82 ~ 
Soru :
( k + 2 )
𝐱
𝟐
+ 3x +
𝐤
𝟐
– 1 = 0 denkleminin biri pozitif 
diğeri negatif iki kökü varsa k ’nın çözüm kümesini bulunuz.

 

 
 
 
 
 
 
 
 
www.egitimhane.com

---

~ 04A – 83 ~ 
Soru :
( –
𝐤
𝟐
+ 3k + 4 )
𝐱
𝟐
– 5x + k + 1 = 0 denkleminin zıt 
işaretli farklı iki kökü varsa k ’nın çözüm kümesindeki en küçük iki
 
tam sayının çarpımı kaç olur ?

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

~ 04A – 84 ~ 
Soru :
𝐱
𝟐
+ ( – k – 3 )x + k – 2 = 0 denkleminin kökleri ara-
sında
𝐱
𝟏
< 0 <
𝐱
𝟐
ve
𝐱
𝟏
 >
𝐱
𝟐
ilişkisi varsa k ’nın çözüm
 
kümesini bulunuz.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

~ 04A – 85 ~ 
Soru :
𝐦𝐱
𝟐
+ ( 2m – 2 )x + m – 2 = 0 denkleminin kökleri 
arasında
𝐱
𝟏
< 0 <
𝐱
𝟐
ve
𝐱
𝟏
 <
𝐱
𝟐
ilişkisi varsa m ’nin çözüm
 
kümesini bulunuz.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

~ 04A – 86 ~ 
Soru :
𝐱
𝟐
+ ( p + 1 )x – p + 2 = 0 denkleminin aynı işaretli 
iki kökü varsa p ’nin çözüm kümesini bulunuz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

~ 04A – 87 ~ 
Soru :
𝟒𝐱
𝟐
– 4x + 7 – m = 0 denkleminin aynı işaretli iki kökü 
varsa m tam sayısı ne olur ?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

~ 04A – 88 ~ 
Soru :
( t – 2 )
𝐱
𝟐
+ ( 2 – t )x + 2 = 0 denkleminin pozitif 
farklı iki kökü varsa t ’nin çözüm kümesini bulunuz.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

~ 04A – 89 ~ 
Soru :
( m – 1 )
𝐱
𝟐
+ mx + 1 = 0 denkleminin negatif farklı iki 
kökü varsa m ’nin çözüm kümesini bulunuz.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

~ 04A – 90 ~ 
Soru :
𝐱
𝟐
– 4x + 2 = 0 denklemi için alttaki ifadelerden hangi-
leri doğrudur ? 
i.
 
∆ > 0 
ii.
 
𝐱
𝟏
+
𝐱
𝟐
> 0 ve
𝐱
𝟏
 . 
𝐱
𝟐
< 0 
 
iii.
 
𝐱
𝟏
+
𝐱
𝟐
> 0 ve
𝐱
𝟏
 . 
𝐱
𝟐
> 0 
 
iv.
 
Kökleri ters işaretlidir.
 
v.
 
Kökleri pozitiftir. 
 
www.egitimhane.com