Zarralar to’qnashuvi

Zarralar to’qnashuvi

Reja:

• Zarralarning elastik to’qnashuvi
• Zarralarning sochilishi

ZARRALARNING ELASTIK TO’QNASHUVI

• Ta’rif: Zarralarning ichki holatini o’zgartirmaydigan, ya’ni zarralaning ichki energiyasini hisobga olmasa ham bo’ladigan to’qnashuv elastik to’qnashuv deyiladi.
• Zarralardan biri (m2) to’qnashishgacha tinch turgan, ikkinchisi (m1) esa v tezlik bilan harakatlanayotgan sanoq sistmeasini laboratoriya sanoq sistemasi deyiladi.
• Dastlabki zarracha parchalangunga qadar v tezlik bilan harakatlanuvchi sanoq tizimi (laboratoriya sanoq tizimi) L bilan, zarralarning to’liq impulslari nolga teng bo’lgan tizim esa inersiya markazi tizimi esa M bilan belgilanadi.

Dastlabki zarracha parchalangunga qadar v tezlik bilan harakatlanuvchi sanoq tizimi

• Dastlabki zarracha parchalangunga qadar v tezlik bilan harakatlanuvchi sanoq tizimi
• Bu yerda
• Impulsning saqlanish qonuniga ko’ra bu tizimdagi zarralarning to’qnashuvdan keyingi impul’slari miqdoran teng va yo’nalishi qarama-qarshi bo’ladi. Energiyaning saqlanish qonuniga ko’ra esa ularning absolyut qiymatlari ham o’zgarmas bo’ladi.

Agar m1 massali zarraning to’qnashuvdan keyingi tezligi yo’nalishidagi birlik vektorni n0 bilan belgilasak, ularni to’qnashuvdan keyingi tezliklarini quyidagicha belgilash mumkin

• Agar m1 massali zarraning to’qnashuvdan keyingi tezligi yo’nalishidagi birlik vektorni n0 bilan belgilasak, ularni to’qnashuvdan keyingi tezliklarini quyidagicha belgilash mumkin

(1)

• L tizimga qaytish uchun bu ifodalarga inersiya markazining tezligi V ni qo’shish lozim, to’qnashuvdan keyingi tezliklari quyidagicha
• (2)
• Bu ifodalar energiya va impuls saqlanish qonunlariga binoan olish mumkin bo’lgan barcha natijalarni ko’rsatadi.

Olingan natijalarni geometrik nuqtai nazardan quyidagicha izohlaymiz. (2) ifodani mos ravishda m1 va m2 ga ko’paytirib zarralarning to’qnashuvdan keyingi impulslari uchun quyidagi ifodalarni hosil qilamiz (zarralarning to’qnashuvdan keyingi impulslari)

• Olingan natijalarni geometrik nuqtai nazardan quyidagicha izohlaymiz. (2) ifodani mos ravishda m1 va m2 ga ko’paytirib zarralarning to’qnashuvdan keyingi impulslari uchun quyidagi ifodalarni hosil qilamiz (zarralarning to’qnashuvdan keyingi impulslari)

p1 va p2 ning berilgan qiymatlari A va B

nuqtalarning o’rni va aylananing radiusi

o’zgarmas bo’ladi, C nuqta esa aylanadagi

ixtiyoriy vaziyatni egallashi mumkin.

OB vektorning uzunligi
ga teng ya’ni B nuqta
aylana ichida yotadi.
AB vektor esa birinchi
zarraning to’qnashuvigacha
bo’lgan impuls bilan mos
tushadi. Bunda A nuqta m1>m2
bo’lsa aylana ichida yotadi.
burchaklar zarralarning to’qnashuvdan keyingi sochilish
burchaklari bo’lib ular dastlabki zarra impulsining yo’nalishiga nisbatan olingan.
burchak orqali belgilangan bo’lib u M tizimda birinchi zarrachaning burilish
burchagini tavsiflaydi.

2-rasmdan (4) zarralarning to’qnashuvdan keyingi tezliklarini aniqlaymiz

• 2-rasmdan (4) zarralarning to’qnashuvdan keyingi tezliklarini aniqlaymiz

(5)

Og’ish burchagi m1>m2 bo’lganda 900 dan katta (p1’ va p2’ bir tomonga yo’nalgan ) aks holda esa 900 dan kichik bo’ladi.

(6)

v2’ bu holda eng katta bo’lishi mumkin bo’lgan tezlikdir.

(7)

(7) ifodada uruluvchi zarrachaning dastlabki energiyasi.

• (7) ifodada uruluvchi zarrachaning dastlabki energiyasi.

Agar m1

to’qnashuvidan keyingi tezligi ixtiyoriy yo’nalishga ega bo’lishi mumkin, aks holda esa bu burchak muayan chegaraviy qiymatdan katta bo’la olmaydi. Ma’lumki bu AC to’gri chiziq aylanaga urinma bo’lgan holga mos keluvchi burchakdir. Demak, bu burchak quyidagi ifodadan topiladi

(8)

3-rasm

Yuqoridagi formulalar bir xil massali zarralarning to’qnashuvlari holida eng sodda ko’rinishga keladi. U holda

• Yuqoridagi formulalar bir xil massali zarralarning to’qnashuvlari holida eng sodda ko’rinishga keladi. U holda
• B ham A ham aylanada yotadi va

to’qnashuvdan keyingi sochilish

burchaklari hamda ularning

to’qnashuvdan keyingi tezliklari

quyidagicha topiladi.

(9)

(10) 3-rasm