Задача №71 Найти энергию налетающего фотона, если известно, что при рассеянии под углом θ=



Download 0,76 Mb.
Sana28.06.2022
Hajmi0,76 Mb.
#712902
TuriЗадача
Bog'liq
Задачи решенные по учебнику Иродов И.Е. Задачник по квантовой физике (1)


Задача № 1.71
Найти энергию налетающего фотона, если известно, что при рассеянии под углом θ=  на покоящемся свободном электроне последний приобрел кинетическую энергию К=450кэВ.
Решение:

Поскольку известно, что:  . Учитывая  , получим


  . Отсюда,  .(*)
Также у нас выполняется закон сохранения энергии, т.е.

Учитывая (*) получим квадратное уравнение, имеющий вид:

Получим  
 
Ответ:  
Задача № 1.102.
Определить первый потенциал возбуждения   и длину волны резонансной линии (головной линии серии Лаймана) для атома водорода и ионов  .
Решение.
Поскольку атом может поглощать только дискретные значения  То при переходе из основного состояния на первое возбужденное энергия водородного атома изменяется следующим образом:

И с другой стороны изменение налетевшего электрона задается следующим формулой:

Приравнивая, получим, что потенциал равен:

 1,0546* * =10,218 В.  40,872 В

Теперь найдем длину резонансной линии. Т.к. энергия задается следующим видом:

Отсюда  .
 =121,5 нм    = 
Задача № 1,117
Определить скорость, которую приобрел покоившийся атом водорода в результате излучения фотона при переходе из первого возбужденного состояния в основное. На сколько процентов отличается энергия испущенного фотона от энергии данного перехода.
Решение.
Согласно законам сохранения энергии и импульса,
  (1)   (2)
Согласно условию энергия равна  
Выразив   из уравнения (2) подставив в (1) получим квадратное уравнение вида:

Отсюда   равна

Подставляя численные значения, получим

Задача № 2,48. Оценить минимально возможную энергию электронов в атоме гелия и соответствующие расстояние электронов от ядра.


Решение.
Согласно квантовой теории для водородоподобных атомов полная энергия электрона в кулоновском поле равна

В атоме гелия у нас имеется два электрона. Энергия взаимодействия этих электронов с атомом равна

Также эти электроны взаимодействуют, друг с другом как мы предполагаем по закону кулона

То полная энергия электронов гелия будет равна их сумме

Мы получили функцию, зависящую от r:  . Найдем её минимум:

Отсюда следует, энергия электронов в атоме гелия будет минимальна при

 численные значения получим

 ,  

Задача № 1,24.


Показать с помощью формулы Планка, что отношение  , где   – частота, соответствующая максимуму функции  . Найти числовое значение этой константы.
Решение
Запишем формулу Планка для спектральной плотности энергии:

Для того, чтобы найти   мы найдем производную функции  

Преобразуем данное выражение. Обозначим, для удобства   и вынеся за скобки  

Поскольку, для  . То получим, что
 
Путем не сложных математических преобразований получим

Данное уравнение мы решим методом приближенной подстановки. Отсюда x получается x=2.8214393721. т.е мы получаем, что

Т.е. что  . Что требовалось получить. То
   

Задача №1,32


Найти плотность потока фотонов на расстоянии r=1,0 м от точечного изотропного источника света мощностью P=1,0 Вт, если свет:
а) моноэнергетический с длиной волны   мкм;
б) содержит две спектральные линии с длинами волн   мкм и   мкм, интенсивности которых относятся как 1:2 соответственно.
Решение
Поскольку для j плотности потока фотонов монохроматического источника
  (1)
где   интенсивность источника.
В итоге получим
  j=1.0(Вт)0,5* (м)/( 6,626 =2*   

Случай б):
В случае дихроматического источника для распределенных интенсивностей по частотам к 1:2 соотношение для средней энергии будет ‘выглядит' следующим образом
 ,
то подставляя в (1) получим

Подставляя численные значения результат будет равен
j=1.0(Вт)(0,7+2 0,4 (м)/( 6,626 =2*   
Download 0,76 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish