Tuzuvchi: D. Hamrayev. O`. Ergashov junior logika 1

---

HD
MATH OLYMPIAD
 
Tuzuvchi: D.Hamrayev. O`.Ergashov 
 
JUNIOR 
LOGIKA 
1.
 
Bir orolda faqat ritsarlar va afsungarlar yashaydi. Ritsarlar faqat rost gapirishadi, 
afsungarlar esa faqat yolg`on gapirishadi. Orolga kelib qolgan bir odam yo`lida 
5
ta orollikni uchratib qoldi va “Orangizda nechta ritsar bor?” deb savol berdi. 
Shunda birinchisi “yo`q” deb, ikkinchisi ham, uchinchisi ham “bir” deb javob 
berdi. Qolganlari nima deb javob bergan? 
2.
 
Doskada 
3; 9
va 
15
sonlari yozilgan. Sattor bu sonlarning ixtiyoriy bittasidan ikkinchisini ayiradi va 
ayriluvchini o`chirib, uning o`rniga hisoblagan ayirmasi bilan uchinchi sonning yig`indisini yozadi. Bir 
nechta qadamdan keyin Sattor doskaga yozgan sonlarning eng kichigi 
2013
bo`lsa, qolgan sonlarni 
toping. 
3.
 
100 ⨯ 100
jadvalning ba’zi kataklari qora rangga bo`yalmoqda, bunda har bir bo`yalgan katak o`zi 
turgan ustunda yoki qatorda yagona bo`yalgan katakdir. Eng ko`pi bilan nechta katak bo`yalishi 
mumkin? 
4.
 
Doskaga 
20
soni yozilgan. Har bir qadamda doskadagi sonni o`chirib, uning o`rniga o`chirilgan sonni 
ikkiga ko`paytirib yozish mumkin yoki oxirgi raqamini o`chirib yozish mumkin. Bir nechta qadamdan 
keyin doskada 
25
sonini hosil qilish mukinmi? 
5.
 
Doskaga 
49
soni yozilgan. Har bir qadamda doskadagi sonni o`chirib, uning o`rniga o`chirilgan sonni 
ikkiga ko`paytirib yozish mumkin yoki oxirgi raqamini o`chirib yozish mumkin. Bir nechta qadamdan 
keyin doskada 
50
sonini hosil qilish mukinmi? 
6.
 
Xonada 
10
ta chiroq bor. Petya aytdi “bu xonada 
5
ta chiroq yonib turibdi”, Vasya aytdiki “siz noto`g`ri 
gapiryapsiz” dedi va qo`shimcha qildi “bu xonada 
3
ta o`chirilgan chiroq bor”, Kolyaning aytishi 
bo`yicha “xonada yoniq chiroqlar soni juft” dedi. Aytilgan to`rtta bayonotdan faqat bittasi haqiqatdir. 
Qancha chiroq yoqilgan? 
7.
 
Katakli daftarda 4 ta chigirtkalar o’yin o’ynashmoqda..O’yin qoidasi shundan iboratki bitta chigirtka 
boshqa bir chigirtka ustidan ular orasdagi masofadan ikki barovar uzoqroqqa sakrashi lozim. Agar o’yin 
boshida 4 ta chigirtkalar bitta katakning 4 ta uchlarida turgan bo`lishsa, ular qachondir bitta to`g`ri 
chiziqda bo`lishlari mumkinmi? 
8.
 
Vasya va Petya o`yin o`ynashmoqda. Bunda Vasya shaxmat doskasidagi 
8
ta katakni o`yladi, Petya esa 
bu doskaga 
8
ta to`rani bir-birini urmaydigan qilib qo`yib chiqadi. Agar Petya qo`ygan to`ralar va 
Vasya o`ylagan kataklarning umumiy soni juft son (0;2;4;6;8) bo`lsa, Petya yutgan hisoblanadi, agar toq 
bo`lsa, Petya to`ralarni doskadan oladi va qayta joylashtiradi. Petya kamida nechta xodda Vasyani aniq 
yutishi mumkin? 
9.
 
Ritserlar turniri 
7
kun davom qildi. Bu turnirda har bir kurashda yutqizgan ritser turnirni tark etadi. 
To`rtinchi kunnning oxiriga kelib ser Lanselot ritserlarning to`rtdan bir qismi bilan kurashishga 
ulgurmadi. Ser Tristan esa shu paytda ser Lanselot kurashgan miqdorning yettidan bir qismicha ritser 
bilan kurashdi. Turnirda eng kamida nechta ritser qatnashgan.