Повышение напора в зоне влияния

повышение) напора в зоне влияния одной совершенной дрены
бесконечной протяженности определяется уравнением [19]
^S=-^^R^ ^/?=^^ierfcTj7^-^{; Л}о=-&’ (Я
где q—расход на единицу длины ряда (единичный расход);
km — водопроводимость пласта; /?— безразмерное гидравличе
ское сопротивление; F_o— параметр Фурье (безразмерное вре
мя); а — пьезопроводность; t — время от начала работы; у J
расстояние от ряда до точки, в которой определяется пониже*
ние; у — безразмерное расстояние; L — линейный параметр, э|
который мы будем принимать расстояние между рядами сква
жин; ierfc— табулированная функция;



ierfc г = —

zerfcz;




(IV.4)
erfcz = 1 — erf г;
9 ^z
erf z = ——- f e ^a2 da.
K- ^Jo
Здесь z — аргумент указанных функций, в частности, в фор-
муле


(IV.5)
Z — —- .
Используя метод суперпозиции, это решение можно приме-
нить для любого числа рядов скважин. Рассмотрим вначале
работу двух рядов, из которых один является нагнетательным,
другой — водоотливным. При этом полагаем, что единичные рас-
ходы везде одинаковы. Тогда изменение напора


(1V.6)
\_ум = (#_н — /?в),
где 7?_ю — гидравлические сопротивления от работы нагнета-
тельного и водоотливного рядов соответственно. Подставляя
значения R и принимая за начало координат нагнетательный
ряд скважин, получим
S_cyM = -т~ V(ierfc —^=- — ierfc '^y уА-Ц. (IV.7)
_Сум _km У (Ц 2/Fo / ^{v 7}
Результаты числового анализа этого уравнения представле-
ны на графике (рис. 23).
Функция симметрична относительно прямой у—1/2, где
/?сум = 0. Это означает, что на середине между двумя рядами
напор остается постоянным и равным естественному. В точках
у = 0 и у=1, соответствующим рядам скважин, происходит
быстрое изменение уровня; при 7%= 100 гидравлическое сопро-






пиление становится практически
Постоянным. Аналогично ведет
я функция при //<0 и у>\,
1 с. вне поля фильтрации, но
i/i,есь изменение уровня происхо-
•1пт медленнее.
Это ведет к тому, что в самом
начале фильтрация воды проис-
ходит как от нагнетательного ря-
да к разгрузочному, так и в про-
|ивоположную сторону. Однако
продолжительность этого периода
невелика, так как уже при
/„>100 формула (IV.7) приобре-
Тает вид уравнения Дюпюи для
линейного потока:

Рис. 23. Графики гидравлического
сопротивления для двух взаимо-
действующих линейных дрен.

$(У=0)

qL
2km

(IV.8)

/—7=0; 2—t/= —1; +2; 3 — у=5;
4-у=10


Для напорных пластов с пьезопроводностью порядка 10⁶ м²/сут
ото означает, что уже через сутки между рядами, отстоящими
на 100 м один от другого, фильтрация приобретает стационар-
ный характер. Легко показать, что утечки рабочей жидкости от
нагнетательного ряда в сторону, противоположную разгрузоч-
ному ряду, настолько малы, что ими можно пренебречь.
В том случае, если пласт не является бесконечным, а ограни-
чен со стороны нагнетательного ряда непроницаемым контуром,
параллельным рядам скважин, расчетная формула для вычисле-
ния понижения в любой точке приобретает вид:
где R_u' и Rk —расстояние до отражения нагнетательного и во-
доотливного рядов соответственно.



(IV.9)


Значения R_u' и 7?_в^/ определяются:
/?'_H==y^ierfc-₂-^-; (IV.10)
где N соответствует двойному расстоянию до границы.
Числовой анализ уравнения показывает, что изменение по-
нижения во времени в этом случае происходит так же, как и в
неограниченном пласте, но при этом стационарный режим на-
ступает тем быстрее, чем ближе расположена граница. Еще
быстрее растет и становится постоянным гидравлическое со-
противление в случае, если непроницаемые границы имеются с

82