O‘zaro induktiv bog‘langan zanjirlarni hisoblash

O‘zaro induktiv bog‘langan zanjirlarni hisoblash
Tarmoqlangan induktiv bog‘langan zanjirlarni Kirxgofning birinchi va ikkinchi qonunlari asosida yoki kontur toklar usulida hisoblash mumkin. Tugun potensiallar usulini bevosita qo‘llab bo‘lmaydi, chunki bir shoxobchadagi tok nafaqat shu shoxobchadagi EYK va shoxobcha ulangan tugunlarning potensiallariga, balki boshqa induktiv bog‘langan shoxobchalardagi toklar o‘zgarishiga ham bog‘liqdir. Ekvivalent generator usulini esa, faqat ikki qutblikka tegishli bo‘lmagan shoxobcha ikki qutblik tarkibiga kiradigan boshqa shoxobcha bilan induktiv bog‘lanmagan elektr zanjirlarida qo‘llash mumkin.
Hisoblash usullarini chegaralaydigan hollardan ozod bo‘lish uchun ba'zi bir hollarda induktiv bog‘lanishni bartaraf etadigan ekvivalent sxemalariga o‘tish zarur bo‘ladi.
Kirxgofning ikkinchi qonuniga ko‘ra tenglama tuzishda o‘zaro induksiya EYKi mos kuchlanish kabi hisobga olinadi. Misol uchun k elementdagi kompleks kuchlanish ishorasi k elementini aylanib chiqishda s-elementdagi tokning musbat yo‘nalishini ham nazarda tutib belgilanadi. Agar bir xil nomlangan qismalarga nisbatan aylanib chiqish yo‘nalishi bir xil bo‘lsa, u holda ishorasi "musbat", aks holda esa-"manfiy" bo‘ladi.
Misol tariqasida 2.33-rasmda keltirilgan zanjir uchun Kirxgof birinchi va ikkinchi qonunlari asosida tenglamalar tuzamiz. Tenglamalardagi kuchlanishlar ifodalarini konturdagi elementlarning joylashish tartibiga ko‘ra yozamiz:



Kirxgofning 2-qonuniga asosan tuzilgan kontur toklar tenglamalari sistemasini ham keltiramiz:





Bu tenglamalarni quyidagicha ko‘rinishda yozish mumkin:

Bunda , va -birinchi, ikkinchi va uchinchi konturlarning xususiy kompleks qarshiliklari, ; va -1 va 2, 2 va 3, 3 va 1 qo‘shni konturlarning o‘zaro kompleks qarshiliklari; Е₁, Е₂, Е₃,-birinchi, ikkinchi va uchinchi konturlarning kompleks EYK lari.
Misol uchun:

Induktiv bog‘langan zanjirlar uchun ham o‘zarolik xossasi o‘rinlidir. Bu holat o‘zgarmas tok zanjirlari uchun o‘zarolik xossasining qo‘llanishi kabi tushuntiriladi.
1-masala: Induktiv bog‘langan zanjir (masalan, avtotransformator) ning (2.34-rasm) 1-1' qismalariga sinusoidal kuchlanish ulangan.
Yuklama ulanmagan chiqish qismalaridagi kuchlanish topilsin.
Berilgan:

Yechish. Kirish kuchlanishi Kirish tokini hisoblaymiz:

Chiqish kuchlanishi zanjirning 2 qismasidan 2' qismasigacha bo‘lgan kuchlanishlar yig‘indisidan iborat:

A gar L₂ induktivlikning pastki qismasi L₃ induktivlikning yuqori qismasi bilan bir xil nomlangan bo‘lsa, u holda L₂ va L₃ elementlardan o‘tuvchi toklar bir xil nomlangan qismalarga nisbatan har xil yo‘nalishda bo‘ladi. Shuning uchun had kuchlanish ifodasiga minus ishora bilan qo‘shilar edi va bu holda:

2-masala: parametrlari x_L1 = 10 Оm, x_L2 = 5 Оm, x_M = 5 Оm, x_C = 10 Оm bo‘lgan zanjirning (2.35-rasm, a) kompleks kirish qarshiligini aniqlang.

Yechish. Bir xil nomlangan qismalar bitta tugunga ulanganligini hisobga olib zanjirni induktiv bog‘lanishsiz ko‘rinishga keltiramiz (2.35-rasm, b).
Hosil bo‘lgan zanjir kirish qarshiligining kompleks qiymatini aniqlaymiz: