Om va joul-lents qonunlarining differensial va integral ko’rinishlari

Om va joul-lents qonunlarining differensial va integral ko’rinishlari

E lektrga yot kuchlar ta’sir etmaydigan zanjirning qismi bir jinsli o’tkazgich deb ataladi. Zanjirning bir qismi uchun Om qonunining _{ } ifodasi kesim yuzasi o’zgarmas bo’lgan o’tkazgichlar, ya’ni bir jinsli o’tkazgichlar uchun tok kuchini aniqlashga imkon beradi. Ammo, ko’pincha, amalda tok o’tkazuvchi similar to’g’ri geometrik shaklga ega bo’lmagan hollarda tok kuchini hisoblashga to’g’ri keladi. Masalan, sferik yoki silindrik kondensatorlar elektr zanjiriga ulangan hollarda Om qonunining _{ } shakldagi ifodani qo’llab bo’lmaydi, chunki kondensator qoplamalari sirtining har xil nuqtalarida maydon kuchlanganligi turlicha va har bir qoplamaning sirti ham bir xil qiymatga ega. Endi Om qonuning differensial ko’rinishini yozaylik. Tok zichligi _{ } va uzunligi _{ } ga teng bo’lgan silindrik o’tkazgichni olaylik (1 - rasm). Silindrik o’tkazgichdagi _{ }tok zichligi yo’nalishi maydon kuchlanganligi yo’nalishiga mos keladi. Silindrik o’tkazgichning ko’ndalang kesimi yuzasidan oqib o’tuvchi tok kuchi.

ga teng. O’tkazgichning qarshiligini _{ } va undagi kuchlanish tushishini _{ } deb olsak, bu holda Om qonunini shunday ifodalasak bo’ladi:

Zaryad tashuvchilar har bir nuqtada E vektor yo’nalishi bo’ylab harakatlanadi. Shuninh uchun J va E ning yo’nalishi mos tushadi. Anizatrop jismlarda J va E vektorlarining yo’nalishi mos tushmasligi mumkin. Shunday qilib,


Tok zichligi va maydon kuchlanganligining yo’nalishlari bir xil bo’lgani uchun

bu yerda _{ }o’tkazgichning solishtirma o’tkazuvchanligi. Bu ifoda Om qonunining differentsial ko’rinishi deb ataladi.