Nuqtasi bo ladi. Bu jarayonni davom ettirib, raqamlami aniqlagandan so'ng

nuqtasi bo"ladi. Bu jarayonni davom ettirib, raqamlami aniqlagandan so'ng raqamni quyidagi qo'shtensizlikni qanoatlandiradigan qilib aniqlaymiz:

11
Shunday qilib, irratsional sonning o'nlik yaqinlashishlarini topish jarayonida butun sonni va raqamlar ketma-ketligini hosil qildik. Ulardan tuzilgan simvol cheksiz o nhik kasr deb ataladi va uni irratsional sonning ifodasi deb qarashimiz mumkin.
butun yoki cekli o'nli kasr bo"lganda ham yuqoridagi kabi butun sonni va raqamlami (1) ga nisbatan umumiyroq bo'lgan

munosabatlardan aniqlash mumkin.
Bu holda biror qadamdan so"ng uni ichiga olgan oraliqning uchlaridan biriga teng bo'lib qoladi. Oraliqning qaysi uchiga teng bo'lib qolishi bizning ixtiyorimizda bo'ladi. Shu qadamdan boshlab (2) da o'ng yoki chap tomonida tenglik bajaniladi. Chap (o'ng) tomonida tenglik bajarilsa, navbatdagi barcha raqamlar 0 ( 9 ) bo'ladi. shunday qilib, bu holda ikki xil ifodaga ega bo'ladi: biridavrida 0 bo lgan cheksiz o'nlik kasr, ikkinchisi-davrida 9 bo lgan cheksiz o'nlik kasr. Masalan, 2,017
Shunday qilib ixtiyoriy haqiqiy sonni cheksiz o'nlik kasr ko'rinishda ifodalash mumkin.