Nomarkaziy siqilishda kuchlanishlarni aniqlash

Mavzu-2.27. Nomarkaziy cho’zilish yoki siqilish. Kesim yadrosi

1. 
   Sterjenga bo’ylama kuchning nomarkaziy ta’siri.
   
2. 
   Nomarkaziy siqilishda kuchlanishlarni aniqlash
   

3. Neytral o’q holati.
4. Kesim yadrosi va uning xususiyatlari. Kesim yadrosini chizish.
Markaziy bo’lmagan siqilish ko’prik qurilishida, ko’prik tayanchlarini hisoblashda, hamda grajdan qurilishida bino ustunlarini hisoblashda ko’p uchraydi. X₀ va U₀ o’qlariga nisbatan X va U masofalarida joylashgan F kuch ta’siridagi brusni markaziy bo’lmagan siqilishini ko’rib chiqaylik (99-rasm).

F kuch ta’siri istalgan kesimida N = -F siquvchi bo’ylama kuch va Mx = -F  y va My =-F Brus My eguvchi momenti ta’sirida OY neytral o’qi atrofida ZOX tekisligida egiladi. Kesimdan ajratilgan ixtiyoriy nuqta C brusni siqiladigan tomonida joylashganligi uchun bu nuqtadagi normal kuchlanish musbat ishorali bo’ladi.

M_x=F.Y momenti ta’siridan brus ZOU tekisligida OX neytral o’qi atrofida egiladi.M_x eguvchi momenti hosil bo’ladi.C nuqta brus cho’ziladigan tolalarida joylashgan. Shuning uchun normal kuchlanish - musbat. Unda C nuqtadagi kuchlanish quyidagicha topiladi.

Agar va brus kesimni X va Y o’qlariga nisbatan inersiya radiuslarini hisobga olsak kuchlanishni quyidagicha yozamiz:

ushbu formuladan ko’rinishicha siqilgan brusni istalgan nuqtasi kuchlanishini topish mumkin. Buning uchun nuqtaning koordinatalari X va Y ishoralarini hisobga olish kerak. Masalan: koordinatalari –X_B va –U_B bo’lgan kesimdan ixtiyoriy tanlangan B nuqtadagi kuchlanishning ishorasi musbatdir, chunki
)
bu nuqta brusni cho’ziladigan tolalarida joylashgan. Demak, markazdan tashkari siqilishda ham oddiy kundalang yoki qiyshiq egilishda kabi normal kuchlanish nuqtasi qaysi choragida yoki qaysi tolalarida joylashganligiga bog’liq ekan. Markaziy bo’lmagan siqilishda brusni xavfli holatdagi materiallarni aniqlash uchun avvalo brus kesimini neytral o’qining holati va undan eng uzoqda joylashgan nuqtani topamiz. Kundalang egilishdan ma’lumki neytral o’qlar normal kuchlanish nolga teng, ya’ni

bu yerda X₀ va Y₀- neytral o’q ustida joylashgan nuqtaning koordinatalari.
bo’lmaganligi uchun hosil bo’ladi.
Bu tenglama neytral o’q tenglamasi. Neytral o’q koordinata boshidan neytral o’qqacha bo’lgan masofalar X₀ va Y₀-larni topish mumkin.
Y₀=0 bo’lsa, tenglikdan Ifodani olamiz.
X₀ = 0 bo’lsa, hosil bo’ladi.
Bu tenglamani echib va neytral o’qni koordinata o’qlarini kesishidan hosil bo’lgan kesmalarni topamiz.
Demak, neytral o’q X va Y o’qlarini X₀ va Y₀ masofalardan kesib o’tar ekan. Neytral o’q kesim yuzasini ichki qismiga, chiziladigan va siqiladigan tolalarga ajratadi. Agar kesimni konturiga neytral o’qqa parallel qilib urinmalar o’tkazsak, brus kesimini neytral o’qidan eng uzoqda joylashgan nuqtalarini
(D,K) aniqlaymiz. Kesimdagi eng katta chuzuvchi va siquvchi normal kuchlanishlar D va K nuqtalarda hosil bo’ladi. D nuqtada brus cho’zilgan
tolasida joylashganligi uchun normal kuchlanish musbat, K nuqtada esa manfiy.

Normal kuchlanish kesish yuzasida to’g’ri chiziqli qonuniyat asosida o’zgaradi va kesimni konturida eng katta qiymatga erishadi. Kesim yuzasi to’g’ri to’rtburchakdan iborat bo’lgan brusni markaziy bo’lmagan siqilishda kesimni neytral o’qini turli hollarda o’zgartitrib ko’ramiz

101-rasm
Kuch Y o’qi bo’ylab (X_F = l; Y_F = 0 ) yunalgan. Yuqoridagi formuladan quyidagini topamiz;

Bu formuladan ko’rinib turibdiki, l=0 bo’lganda kesimning barcha nuqtalarida bir xil kuchlanish paydo bo’ladi. Agar lb/6 bo’lsa, kesim yuzida bir xil ishorali (siqilish) kuchlanish paydo bo’ladi. Brusni buylama o’qida joylashgan materialida normal kuchlanishi ta’sir qiladi. Neytral o’q bo’ylama o’qida X₀ masofada joylashadi. Agar l=b/6 bo’lsa formulaga asosan X₀=b/2 masofadan ya’ni brusni chap yon sirtidan neytral o’q o’tadi. Shuning uchun brusni bu nuqtasida kuchlanish nolga teng bo’ladi. l=b/6 bo’lsa neytral o’q kesim ichida yotadi. U kesimni ikki qismga bo’ladi. Brusning kesim yuzasida chuzuvchi musbat va siquvchi manfiy ishorali kuchlanishlar hosil bo’ladi.
Topshiriq.
1. Sterjenga bo’ylama kuchning nomarkaziy ta’siridan hosil bo’ladigan kuchlanishlarni aniqlash va bu kuchlanish ta’sirida neytral o’q holatini keltirib chiqarish.