Nida kristall panjarasi tugunlari oralig’i ortadi, ya’ni issiqlikdan kengayish



Download 27,6 Kb.
Sana23.05.2022
Hajmi27,6 Kb.
#608047
Bog'liq
1-1Fiz-18 Ochilova Gullola 90-91-92-betlar
The Old Man and the Sea- Ernest Hemingway, biometriya, 12, chem crossword nonmetals, ALLOHning go\'zal ismlari SHIFO uchun, boronova muxlisa kurs ishi, MRP ERP kurs ishi, Quyosh radiatsiyasining, new2022 тест 1 курс рус мат, qattiq jismlar, husen, qattiq jismlar - Copy, 1, Nyutonning 2 qonuni, 1

nida kristall panjarasi tugunlari oralig’i ortadi, ya’ni issiqlikdan kengayish (r2>r1>r0) yuz beradi.
Ma’lum lt = l0 (1+αt) ifoda (bunda t ˗ Selsiy darajasidagi temperatura, α‒o’rtacha uzayish koeffitsienti, lt ,lo ˗ temperaturaning t va 0 qiymatlardagi sterjen uzunliklari) nokristall, ya’ni xossalari deyarli yo’nalishlarga bog’liq bo’lmagan (izotrop) moddalar uchun to’g’ri bo’ladi. Monokristallar esa anizotroplik xossalariga ega, ularning chiziqiy
uzayishi α‒koeffitsienti umuman aytganda tenzor ko’rinishidagi kattalikdir.
Аgar monokristalldan shar yasalsa, keyin uni isitilsa yoki sovutilsa, u holda shar o’z shaklini yo’qotib, eng umumiy holda uch o’qli ellipsoidga aylanadi, uning o’qlari kristallografik o’qlar bilan bog’likdir. Uch kristallografik o’q bo’ylab issiqlikdan kengayish koeffitsientlarini kristallning issiqlikdan kengayishi bosh koeffitsientlari deyiladi va α1 , α2, α3 orqali belgilanadi. Jadvalda baʼzi kristallar uchun maʼlumot keltirilgan.
4.5-jadval



Kristall

Sistema

Т, К

ɑ1*106
grad-1

ɑ2*106
grad-1

ɑ3*106
grad-1

Gips

Rux

Кaltsit


Monoklin

Geksagonal


Trigonal


313
60
150
500
313

1,6

42
-2
8
13
-5,6

29
55
65
64
25

Jadvaldan ko’rinadiki, temperatura kamaygan sari α123 lar ham kamayadi, ayrim temperaturalarda baʼzida manfiy qiymatlar olishi ham mumkin, bosh koeffitsientlar ayrim kristallarda bir-biridan ancha farq qiladi.


Kristallarning issiqlikdan kengayishi (uzayishi) uning atomlari orasidagi o’zaro taʼsir kuchlarning angarmonik qismi bilan bog’liq, bo’ladi. Buni quyidagi hisob tasdiqlaydi:
Faraz qilaylik, ikki atom (kristall panjarasidagi qo’shni atomlar) r0 muvozanatli vaziyatidan uncha katta bo’lmagan r-r0=x chetlanishlar holida bir-biri bilan
= - βx + γx2 , (4.22)

kuch bilan o’zaro taʼsirlashsin. U holda o’zaro taʼsir potentsial energiyasi


U= ³ , (4.23)


bunda (β— elastiklik (garmoniklik) koeffitsienti, γx3 – ni angarmonik had deyilib, γ — angarmoniklik koeffitsienti.


Bolsman taqsimoti bo’yicha atomning muvozanatli vaziyatdan x masofaga chetlanish ehtimolligi

ƒ(x)=A exp -βx²/kT (4.24)


bunda deb hisoblab, ikkinchi ko’payuvchi


exp (4.25)


qatorga yoyilgan.



(4.26)
А doimiy normalash (meʼyorlash) shartidan topiladi:

qatnashgan ikkinchi integral nolga teng bo’ladi, chunki uning ostidagi funksiya toq funksiyadir. Natijada

A= ½ , (4.27)


qiymatni hosil qilamiz.



(4.28)
Аtomning muvozanatiy vaziyatdan o’rtacha chetlanishi

bunda, birinchi integral o’z ostidagi funksiya toq bo’lganligi tufayli nolga teng bo’ladi.


Ikkinchi integral qiymati maʼlum Puasson integraligakeltiriladi.
Taʼrifga ko’ra, chiziqiy issiklikdan kengayish α koeffitsienti birlik uzunlik va 1° C ga hisoblangan uzayishdir:

α= = , (4.29)


bundagi a=r0 — panjara doimiysi. (4.29) dan issikliqdan kengayish atomlarining angarmonik harakatiga bog’liqligi yaqqol ko’rinib turibdi.
Misol tariqasida bir valentli ionlar kristallini qaraylik. Bu holda ionlar o’zaro taʼsir kuchini

F= ‒ + (4.30)


deb hisoblasa bo’ladi, bu ifodada ‒e2/r2 deformatsiyalanmaydigan turli ishorali qo’shni ionlar orasidagi Kulon qonuni bo’yicha tortishish kuchi, B/r10 — shu ionlar orasidagi itarishish kuchi, u masofa o’zgarishiga qarab tez o’zgaradi. Muvozanatda F=0=‒ + a ‒ ionlarning muvozanatli oralig’i. Bundan, B=e2a8 ekanligi kelib chiqadi.


Аmmo, r=(a+x) bo’lganligi va x ning α ga nisbatan kichkinaligini hisobga olsak,

F=‒ + ‒ (4.31)


(4.31 ) va (4.22 ) ifodalarni taqqoslasak,


Β=8e2/a3 , γ=52e2/a4 , (4.32)


Bu natijalarni (4.29) ifodaga qo’ysak, ionlar kristall panjarasi uchun




A=52ak/64e2, (4.33)

munosabatni hosil qilamiz.


a=3*10-8 m, k=1,38*10-23, J·K-1, e=1,6*10-19 Kl qiymatlarni (4.33) ifodaga qo’ysak,a=1,5*10-5 grad-1 natija kelib chiqadi, bu — tartib jihatdan to’g’ridir.
Bu bobning yakunida shuni aytish kerakki, qattiq jismlarning issiqik sig’imi bilan issiqlikdan kengayishi orasida bog’lanish bor:
Download 27,6 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
Ўзбекистон республикаси
pedagogika instituti
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
tashkil etish
O'zbekiston respublikasi
махсус таълим
toshkent davlat
vazirligi muhammad
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
saqlash vazirligi
vazirligi toshkent
bilan ishlash
Toshkent davlat
fanidan tayyorlagan
uzbekistan coronavirus
sog'liqni saqlash
respublikasi sog'liqni
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
coronavirus covid
risida sertifikat
qarshi emlanganlik
vaccination certificate
covid vaccination
sertifikat ministry
Ishdan maqsad
o’rta ta’lim
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
moliya instituti
ishlab chiqarish
fanining predmeti