Mundarija: kirish garmonik tebranish haqida ma'lumot

MAVZU:GARMONIK TEBRANISH HOSIL QILUVCHI QURULMALARNI LOYHALASH. GENERATORLAR
MUNDARIJA:
KIRISH
GARMONIK TEBRANISH HAQIDA MA'LUMOT
ASOSIY QISM
1.Garmonik tebranishlar tenglamasi.
2.Mexanik tebranishlar
3. Garmonik tebranish hosil qiluvchi qurulmalardan foydalanish
4. Generator va ularning turlari
xulosa:
foydalanilgan adabiyodlar

Garmonik tebranishlar barcha turdagi tebranishlar orasida alohida o'rin tutadi, chunki bu tebranishlarning yagona turi bo'lib, ularning shakli har qanday bir hil muhitdan o'tganda buzilmaydi, ya'ni garmonik tebranishlar manbasidan tarqaladigan to'lqinlar ham garmonik bo'ladi. . Har qanday garmonik bo'lmagan tebranish turli garmonik tebranishlarning yig'indisi (integral) sifatida (garmonik tebranishlar spektri shaklida) ifodalanishi mumkin.

Garmonik tebranishlar paytida energiya o'zgarishlari.
Tebranishlar jarayonida potentsial energiyaning o'tishi sodir bo'ladi V p kinetikaga V k va teskari. Muvozanat holatidan maksimal og'ish holatida potentsial energiya maksimal, kinetik energiya nolga teng. Muvozanat holatiga qaytganda, tebranuvchi jismning tezligi ortadi va u bilan birga kinetik energiya ham o'sib, muvozanat holatida maksimal darajaga etadi. Keyin potentsial energiya nolga tushadi. Uzoqroq bo'yinli harakat tezlikning pasayishi bilan sodir bo'ladi, bu og'ish ikkinchi maksimal darajaga etganida nolga tushadi. Bu erda potentsial energiya boshlang'ich (maksimal) qiymatiga (ishqalanish bo'lmasa) ortadi. Shunday qilib, kinetik va potentsial energiyalarning tebranishlari ikki barobar (maatnikning tebranishlari bilan solishtirganda) chastotada sodir bo'ladi va antifazada (ya'ni ular o'rtasida teng faza siljishi mavjud). π ). Umumiy tebranish energiyasi V o'zgarishsiz qoladi. Elastik kuch ta'sirida tebranayotgan jism uchun u quyidagilarga teng:
qayerda v m- maksimal tana tezligi (muvozanat holatida), x m = A Bu amplituda.
Muhitning ishqalanish va qarshiligi mavjudligi sababli, erkin tebranishlar namlanadi: vaqt o'tishi bilan ularning energiyasi va amplitudasi kamayadi. Shuning uchun amalda ular ko'pincha erkin emas, balki majburiy tebranishlardan foydalanadilar.
Tashqi, davriy o'zgaruvchan kuchlar ta'sirida paydo bo'ladigan tebranishlar (tashqaridan tebranish tizimiga davriy energiya etkazib berish bilan)
Energiyaning transformatsiyasi
Prujinali mayatnik

Tsikl chastotasi va tebranish davri mos ravishda teng:


Moddiy nuqta mutlaqo elastik kamonga o'rnatiladi
Ø prujinali mayatnikning potentsial va kinetik energiyasining x koordinatasiga bog'liqligi grafigi.
Ø kinetik va potentsial energiyaning vaqtga nisbatan sifat grafiklari.



Ø Majburiy
Ø Majburiy tebranishlarning chastotasi tashqi kuchning o'zgarishi chastotasiga teng
Ø Agar Fbc sinus yoki kosinus qonuniga ko'ra o'zgarsa, u holda majburiy tebranishlar garmonik bo'ladi.


Ø O'z-o'zidan tebranishlar sodir bo'lganda, tebranish tizimida vaqti-vaqti bilan o'z manbasidan energiya olish kerak.
Garmonik tebranishlar - tebranish miqdori sinus yoki kosinus qonuniga muvofiq vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan tebranishlar.

garmonik tebranishlar tenglamalari (nuqtalarning harakat qonunlari) shaklga ega



Garmonik tebranishlar bunday tebranishlar deyiladi, bunda tebranish miqdori qonunga muvofiq vaqti-vaqti bilan o'zgaradi.sinus yokikosinus .
Garmonik tenglama kabi ko'rinadi:
qaerda A - tebranish amplitudasi (tizimning muvozanat holatidan eng katta og'ish qiymati); -doiraviy (tsiklik) chastota. Vaqti-vaqti bilan o'zgaruvchan kosinus argumenti - deyiladi tebranish bosqichi ... Tebranish fazasi tebranuvchi miqdorning ma'lum t vaqtida muvozanat holatidan siljishini aniqlaydi. Doimiy ph t = 0 vaqtidagi faza qiymati bo'lib, deyiladi tebranishning dastlabki bosqichi ... Dastlabki bosqichning qiymati mos yozuvlar nuqtasini tanlash bilan belgilanadi. X qiymati -A dan + A gacha bo'lgan qiymatlarni qabul qilishi mumkin.
Tebranish tizimining ma'lum holatlari takrorlanadigan vaqt oralig'i T, tebranish davri deb ataladi ... Kosinus 2p davriga ega bo'lgan davriy funktsiyadir, shuning uchun T vaqt oralig'ida tebranishlar fazasi 2p ga teng o'sishga erishadi, garmonik tebranishlarni bajaradigan tizimning holati takrorlanadi. Bu vaqt T davri garmonik tebranishlar davri deb ataladi.
Garmonik tebranishlar davri : T = 2p /.
Vaqt birligidagi tebranishlar soni deyiladi tebranish chastotasi ν.
Garmonik chastota ga teng: n = 1 / T. Chastota birligi gerts(Hz) - soniyada bir tebranish.
Doira chastotasi = 2p / T = 2pn 2p soniyada tebranishlar sonini beradi.
Differensial shakldagi umumlashgan garmonik tebranish


Grafik jihatdan garmonik tebranishlarni x ning t ga bog'liqligi sifatida tasvirlash mumkin (1.1.A-rasm), va aylanuvchi amplituda usuli (vektor diagrammasi usuli)(1.1.B-rasm) .
Aylanadigan amplituda usuli garmonik tebranishlar tenglamasiga kiritilgan barcha parametrlarni tasavvur qilish imkonini beradi. Haqiqatan ham, agar amplituda vektori bo'lsa A x o'qiga ph burchak ostida joylashgan (1.1-rasmga qarang. B), u holda uning x o'qidagi proyeksiyasi quyidagicha bo'ladi: x = Acos (ph). ph burchagi boshlang'ich fazadir. Agar vektor A tebranishning dumaloq chastotasiga teng burchak tezligi bilan aylanishga qo'ying, keyin vektor oxirining proyeksiyasi x o'qi bo'ylab harakatlanadi va -A dan + A gacha bo'lgan qiymatlarni oladi va bu proyeksiyaning koordinatasi. qonunga muvofiq vaqt o'tishi bilan o'zgaradi:
.
Shunday qilib, vektor uzunligi garmonik tebranishning amplitudasiga teng, vektorning yo'nalishi dastlabki momentda x o'qi bilan tebranishlarning boshlang'ich fazasi ph ga teng burchak hosil qiladi va burchakning o'zgarishi. vaqt bo'yicha yo'nalish garmonik tebranishlar fazasiga teng. Amplituda vektori bitta to'liq aylanishni amalga oshiradigan vaqt garmonik tebranishlarning T davriga teng. Vektorning sekundiga aylanishlar soni tebranish chastotasi n ga teng.

Mexanik tebranishlar. Tebranish parametrlari. Garmonik tebranishlar.

Tebranish jarayon aniq yoki taxminan muntazam oraliqlarda takrorlanuvchi deb ataladi.
Tebranishlarning o'ziga xos xususiyati traektoriyada barqaror muvozanat holatining majburiy mavjudligi bo'lib, unda jismga ta'sir qiluvchi barcha kuchlar yig'indisi nolga teng bo'ladi muvozanat holati.
Matematik mayatnik - ingichka, vaznsiz va cho'zilmaydigan ipga osilgan moddiy nuqta.
Tebranish harakati parametrlari.
1. Ofset yoki koordinata (x) - berilgandagi muvozanat holatidan og'ish

vaqt momenti.	[x ]=m

2. Amplituda ( Xm) - muvozanat holatidan maksimal og'ish.
[ X m ]=m
3. Tebranish davri ( T) - bitta to'liq tebranish sodir bo'ladigan vaqt.
[T ]=c.
0 "style =" margin-left: 31.0pt; chegarani yig'ish: yig'ish ">
Matematik mayatnik
Prujinali mayatnik
m
https://pandia.ru/text/79/117/images/image006_26.gif "kenglik =" 134 "balandlik =" 57 src = "> Chastota (chiziqli) ( n ) – 1 s ichida to'liq tebranishlar soni.
[n] = Hz
5. Tsiklik chastota ( w ) – 2p soniyada to'liq tebranishlar soni, ya'ni taxminan 6,28 s.

w = 2pn ; [w] = 0 "uslub =" chekka-chap: 116,0pt; chegarani yig'ish: yig'ish ">

https://pandia.ru/text/79/117/images/image012_9.jpg "kenglik =" 90 "balandlik =" 103 ">
Ekrandagi soya o'zgarib turadi.
Garmonik tebranishlar tenglamasi va grafigi.
Garmonik tebranishlar - bu tebranishlar bo'lib, ularda koordinata vaqt o'tishi bilan sinus yoki kosinus qonuniga muvofiq o'zgaradi.
https://pandia.ru/text/79/117/images/image014_7.jpg "kenglik =" 254 "balandlik =" 430 src = "> x=Xmgunoh(w t+ j 0 )
x=Xmcos(w t+ j 0 )
x - koordinata,
Xm - tebranish amplitudasi,
w - tsiklik chastota,
w t + j 0 = j - tebranish fazasi,
j 0 - tebranishlarning dastlabki bosqichi.
https://pandia.ru/text/79/117/images/image016_4.jpg "kenglik =" 247 "balandlik =" 335 src = ">
Grafiklar har xil faqat amplituda
Grafiklar faqat davr (chastota) bo'yicha farqlanadi.
https://pandia.ru/text/79/117/images/image018_3.jpg "kenglik =" 204 "balandlik =" 90 src = ">
Vaqt o'tishi bilan tebranishlarning amplitudasi o'zgarmasa, tebranishlar deyiladi. siqilmagan.

Tabiiy tebranishlar ishqalanishni hisobga olmaydi, tizimning umumiy mexanik energiyasi doimiy bo'lib qoladi: E ga + E n = E fur = const.
Tabiiy tebranishlar susaytirmaydi.
Majburiy tebranishlarda tashqi manbadan uzluksiz yoki davriy ravishda beriladigan energiya ishqalanish kuchining ishidan kelib chiqadigan yo'qotishlarni qoplaydi va tebranishlar uzluksiz bo'lishi mumkin.
Tebranishlar paytida tananing kinetik va potentsial energiyasi bir-biriga o'tadi. Tizimning muvozanat holatidan og'ishi maksimal bo'lsa, potentsial energiya maksimal, kinetik energiya esa nolga teng. Muvozanat holatidan o'tganda, aksincha.
Erkin tebranishlarning chastotasi tebranish tizimining parametrlari bilan belgilanadi.
Majburiy tebranishlarning chastotasi tashqi kuchning chastotasi bilan belgilanadi. Majburiy tebranishlarning amplitudasi ham tashqi kuchga bog'liq.
Rezonans c
Rezonans tashqi kuch ta'sir chastotasi tizimning tabiiy tebranishlari chastotasiga to'g'ri kelganda majburiy tebranishlar amplitudasining keskin ortishi deyiladi.
Kuchning o'zgarishining chastotasi w tizim tebranishlarining tabiiy chastotasi w0 bilan to'g'ri kelganda, kuch butun jarayon davomida ijobiy ishni bajaradi, tananing tebranishlari amplitudasini oshiradi. Har qanday boshqa chastotada, davrning bir qismida kuch ijobiy ish qiladi, va davrning boshqa qismida - salbiy.
Rezonansda tebranishlar amplitudasining oshishi tizimning yo'q qilinishiga olib kelishi mumkin.
1905 yilda gvardiya otliqlari eskadronining tuyoqlari ostida Peterburgdagi Fontanka daryosi ustidagi Misr ko'prigi qulab tushdi.
O'z-o'zidan tebranishlar.
O'z-o'zidan tebranishlar tizimdagi uzluksiz tebranishlar deb ataladi, kuchning tashqi o'zgarishi bo'lmaganda ichki energiya manbalari tomonidan quvvatlanadi.
Majburiy tebranishlardan farqli o'laroq, o'z-o'zidan tebranishlarning chastotasi va amplitudasi tebranish tizimining o'ziga xos xususiyatlari bilan belgilanadi.
O'z-o'zidan tebranishlar erkin tebranishlardan amplitudaning vaqtdan mustaqilligi va tebranish jarayonini qo'zg'atuvchi dastlabki qisqa muddatli ta'sirdan farq qiladi. O'z-o'zidan tebranish tizimini odatda uchta elementga bo'lish mumkin:
1) tebranuvchi tizim;
2) energiya manbai;
3) energiyaning manbadan tebranish tizimiga oqishini tartibga soluvchi qayta aloqa qurilmasi.
Davr davomida manbadan keladigan energiya bir vaqtning o'zida tebranish tizimida yo'qolgan energiyaga teng.

Garmonik tebranish - har qanday miqdorning davriy o'zgarishi hodisasi bo'lib, unda argumentga bog'liqlik sinus yoki kosinus funksiyasi xarakteriga ega. Masalan, vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan qiymat:

bu yerda x - o'zgaruvchan miqdorning qiymati, t - vaqt, boshqa parametrlar - konstantalar: A - tebranishlarning amplitudasi, ō - tebranishlarning tsiklik chastotasi, tebranishlarning umumiy fazasi, boshlang'ich fazasi. tebranishlardan.
Differensial shakldagi umumlashgan garmonik tebranish

(Ushbu differensial tenglamaning har qanday noaniq yechimi siklik chastotali garmonik tebranishdir)
Tebranish turlari
Erkin tebranishlar tizim muvozanat holatidan chiqarilgandan keyin tizimning ichki kuchlari ta'sirida yuzaga keladi. Erkin tebranishlar garmonik bo'lishi uchun tebranish tizimi chiziqli bo'lishi kerak (chiziqli harakat tenglamalari bilan tavsiflanadi) va unda energiya yo'qolishi yo'q (ikkinchisi dampingga olib keladi).
Majburiy tebranishlar tashqi davriy kuch ta'sirida yuzaga keladi. Ularning garmonik bo'lishi uchun tebranish tizimining chiziqli bo'lishi (chiziqli harakat tenglamalari bilan tasvirlangan) va tashqi kuchning o'zi vaqt o'tishi bilan garmonik tebranish sifatida o'zgarishi (ya'ni, bu kuchning vaqtga bog'liqligi sinusoidal) bo'lishi kifoya.
Garmonik tenglama

Tenglama (1)

o'zgaruvchan S kattalikning t vaqtga bog'liqligini beradi; bu erkin garmonik tebranishlarning aniq tenglamasi. Biroq, odatda, tebranishlar tenglamasi bu tenglamaning differensial ko'rinishidagi boshqa yozuvi sifatida tushuniladi. Aniqlik uchun (1) tenglamani shaklda olamiz

Vaqti-vaqti bilan ikki marta farqlang:


Ko'rinib turibdiki, quyidagi munosabatlar amalga oshiriladi:
erkin garmonik tebranishlar tenglamasi deb ataladi (differensial shaklda). (1) tenglama (2) differensial tenglamaning yechimidir. (2) tenglama ikkinchi tartibli differensial tenglama bo‘lgani uchun to‘liq yechim olish uchun ikkita boshlang‘ich shart kerak (ya’ni (1) tenglamaga kiritilgan A va   konstantalarini aniqlash uchun); masalan, t = 0 da tebranuvchi tizimning holati va tezligi.
Matematik mayatnik - bu osilator bo'lib, u og'irliksiz cho'zilmaydigan ipda yoki tortishish kuchlarining bir xil maydonida vaznsiz novda ustida joylashgan moddiy nuqtadan iborat mexanik tizimdir. Gravitatsion tezlanish g bilan bir xil tortishish maydonida harakatsiz osilgan l uzunlikdagi matematik mayatnikning kichik tabiiy tebranishlar davri.
va mayatnikning amplitudasi va massasiga bog'liq emas.
Jismoniy mayatnik - bu osilator bo'lib, u har qanday kuchlar maydonida ushbu jismning massa markazi bo'lmagan nuqta atrofida yoki kuchlarning ta'sir yo'nalishiga perpendikulyar bo'lmagan qo'zg'almas o'q atrofida tebranadi. bu tananing massa markazidan o'tadi.
Biz bir nechta jismoniy jihatdan butunlay boshqacha tizimlarni ko'rib chiqdik va harakat tenglamalari bir xil shaklga tushirilganligiga ishonch hosil qildik.

Jismoniy tizimlar orasidagi farqlar faqat qiymatning boshqa ta'rifida namoyon bo'ladi va boshqa jismoniy ma'noda o'zgaruvchan x: u koordinata, burchak, zaryad, oqim va boshqalar bo'lishi mumkin. E'tibor bering, bu holda (1.18) tenglamaning tuzilishidan kelib chiqqan holda, miqdor har doim teskari vaqtning o'lchamiga ega.
Tenglama (1.18) deb atalmishni tavsiflaydi garmonik tebranishlar.
Garmonik tebranish tenglamasi (1.18) ikkinchi darajali chiziqli differentsial tenglamadir (chunki u o'zgaruvchining ikkinchi hosilasini o'z ichiga oladi. x). Tenglamaning chiziqliligi shuni anglatadi
ba'zi funktsiyalar bo'lsa x (t) bu tenglamaning yechimi, keyin funksiya Cx (t) uning yechimi ham bo'lardi ( C- ixtiyoriy doimiy);
funktsiyalari bo'lsa x 1 (t) va x 2 (t) Bu tenglamaning yechimlari, keyin ularning yig'indisi x 1 (t) + x 2 (t) xuddi shu tenglamaning yechimi ham bo'lardi.
Matematik teorema ham isbotlangan, unga ko'ra ikkinchi tartibli tenglama ikkita mustaqil yechimga ega. Chiziqlilik xususiyatlariga ko'ra, boshqa barcha echimlarni ularning chiziqli birikmalari sifatida olish mumkin. To'g'ridan-to'g'ri differentsiallash orqali mustaqil funktsiyalarni bajarishini va (1.18) tenglamani qondirishini tekshirish oson. Demak, bu tenglamaning umumiy yechimi quyidagi ko'rinishga ega:

qayerda C 1,C 2- ixtiyoriy konstantalar. Ushbu yechim boshqa shaklda taqdim etilishi mumkin. Keling, miqdor bilan tanishamiz

va burchakni nisbatlar bilan aniqlang:

Keyin umumiy yechim (1.19) quyidagicha yoziladi

Trigonometriya formulalariga ko'ra, qavs ichidagi ifoda
Nihoyat, biz keldik garmonik tebranish tenglamasining umumiy yechimi sifatida:

Salbiy bo'lmagan miqdor A chaqirdi tebranish amplitudasi, - tebranishning dastlabki bosqichi. Butun kosinus argumenti - kombinatsiya deyiladi tebranish bosqichi.
(1.19) va (1.23) iboralar toʻliq ekvivalentdir, shuning uchun biz ulardan istalganini soddaligi uchun ishlatishimiz mumkin. Ikkala yechim ham vaqtning davriy funksiyalaridir. Darhaqiqat, sinus va kosinus davr bilan davriydir . Shuning uchun garmonik tebranishlarni bajaradigan tizimning turli holatlari ma'lum vaqtdan keyin takrorlanadi t *, buning uchun tebranish fazasi o'sish karrasini oladi :

Demak, bundan kelib chiqadi
Bu vaqtlarning eng kami

chaqirdi tebranishlar davri (1.8-rasm), va - uning dumaloq (tsiklik) chastota.
Guruch. 1.8.
Shuningdek foydalaning chastota ikkilanish

Shunga ko'ra, burchak chastotasi boshiga tebranishlar soniga teng soniya.
Shunday qilib, agar tizim hozirgi vaqtda t o'zgaruvchining qiymati bilan tavsiflanadi x (t), keyin bir xil qiymatga ega bo'lgan o'zgaruvchi ma'lum vaqtdan keyin (1.9-rasm), ya'ni

Xuddi shu ma'no vaqt o'tishi bilan tabiiy ravishda takrorlanadi. 2T, ZT va hokazo.

Guruch. 1.9. Tebranish davri
Umumiy yechim ikkita ixtiyoriy konstantani o'z ichiga oladi ( C 1, C 2 yoki A, a), qiymatlari ikkita bilan aniqlanishi kerak boshlang'ich sharoitlar. Odatda (shart bo'lmasa ham) ularning rolini o'zgaruvchining boshlang'ich qiymatlari o'ynaydi x (0) va uning hosilasi.
Keling, bir misol keltiraylik. Garmonik tebranish tenglamasining yechimi (1.19) prujinali mayatnik harakati tasvirlansin. Ixtiyoriy konstantalarning qiymatlari mayatnikni muvozanatdan qanday olib chiqqanimizga bog'liq. Misol uchun, biz buloqni uzoqdan orqaga tortdik va to'pni dastlabki tezliksiz qo'yib yubordi. Ushbu holatda

O'rnini bosish t = 0(1.19) da doimiyning qiymatini topamiz C 2

Yechim shunday:
Vaqt bo'yicha farqlash orqali yukning tezligini topamiz

Bu yerda almashtirish t = 0, biz doimiyni topamiz C 1:

Nihoyat

(1.23) bilan solishtirsak, buni topamiz - bu tebranishlarning amplitudasi va uning boshlang'ich fazasi nolga teng:.
Keling, mayatnikni boshqa yo'l bilan muvozanatdan chiqaramiz. Keling, yukni uramiz, shunda u dastlabki tezlikni oladi, lekin zarba paytida deyarli harakat qilmaydi. Keyin bizda boshqa dastlabki shartlar mavjud:


bizning yechimimiz

Yukning tezligi qonunga muvofiq o'zgaradi:

Keling, bu yerni almashtiramiz:
Fundamental fizikada mavjud bo'lgan asosiy tebranish turlarini ko'rib chiqaylik.
Erkin tebranishlar - dastlabki zarbadan keyin tashqi o'zgaruvchan ta'sirlarga duchor bo'lmagan tizimda paydo bo'ladigan tebranishlar.
Erkin tebranishlarga misol sifatida matematik mayatnikni keltirish mumkin.
Tizimda tashqi o'zgaruvchan kuch ta'sirida yuzaga keladigan mexanik tebranish turlari.

Tasniflashning xususiyatlari
Jismoniy tabiatiga ko'ra, tebranish harakatlarining quyidagi turlari ajratiladi:
mexanik;
issiqlik;
elektromagnit;
aralashgan.
Atrof-muhit bilan o'zaro ta'sir qilish variantiga ko'ra
Atrof-muhit bilan o'zaro ta'sirdagi tebranish turlari bir necha guruhlarga bo'linadi.
Majburiy tebranishlar tashqi davriy harakat ta'sirida tizimda paydo bo'ladi. Ushbu turdagi tebranishlarga misol sifatida qo'llarning harakatini, daraxtlardagi barglarni ko'rib chiqishimiz mumkin.
Majburiy harmonik tebranishlar uchun rezonans paydo bo'lishi mumkin, bunda tashqi ta'sir va osilator chastotasining teng qiymatlari bilan amplitudaning keskin oshishi bilan.
Muvozanatdan chiqarilgandan keyin ichki kuchlar ta'sirida tizimdagi tabiiy tebranishlar. Erkin tebranishlarning eng oddiy varianti ipga osilgan yoki buloqqa biriktirilgan yukning harakatidir.
O'z-o'zidan tebranishlar tizimda tebranishlarni amalga oshirish uchun ishlatiladigan ma'lum miqdordagi potentsial energiyaga ega bo'lgan turlar deb ataladi. Ularning o'ziga xos xususiyati shundaki, amplituda boshlang'ich shartlar bilan emas, balki tizimning o'ziga xos xususiyatlari bilan tavsiflanadi.
Tasodifiy tebranishlar uchun tashqi yuk tasodifiy qiymatga ega.

Tebranish harakatlarining asosiy parametrlari
Barcha turdagi tebranishlar ma'lum xususiyatlarga ega, ularni alohida aytib o'tish kerak.
Amplituda - muvozanat holatidan maksimal og'ish, o'zgaruvchan qiymatning og'ishi, u metrlarda o'lchanadi.
Davr - bu bitta to'liq tebranish vaqti, undan keyin tizimning xarakteristikalari takrorlanadi, soniyalarda hisoblanadi.
Chastota vaqt birligidagi tebranishlar soni bilan belgilanadi, u tebranish davriga teskari proportsionaldir.
Tebranish fazasi tizimning holatini tavsiflaydi.

Garmonik tebranishlarning xarakteristikasi
Bunday turdagi tebranishlar kosinus yoki sinus qonuniga muvofiq sodir bo'ladi. Furye har qanday davriy tebranish ma'lum bir funktsiyani kengaytirish orqali garmonik o'zgarishlar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkinligini aniqlashga muvaffaq bo'ldi.
Misol sifatida, ma'lum bir davr va tsiklik chastotaga ega bo'lgan mayatnikni ko'rib chiqing.
Ushbu turdagi tebranishlar nima bilan tavsiflanadi? Fizika vaznsiz cho'zilmaydigan ipga osilgan, tortishish kuchi ta'sirida tebranuvchi moddiy nuqtadan iborat ideallashtirilgan tizimni ko'rib chiqadi.
Bunday turdagi tebranishlar ma'lum miqdorda energiyaga ega, ular tabiatda va texnologiyada keng tarqalgan.
Uzoq muddatli tebranish harakati bilan uning massa markazining koordinatalari o'zgaradi va o'zgaruvchan tok bilan zanjirdagi oqim va kuchlanish qiymati o'zgaradi.
Harmonik tebranishlarning fizik tabiatiga ko'ra turli xil turlari mavjud: elektromagnit, mexanik va boshqalar.
Qo'pol yo'lda harakatlanadigan transport vositasining silkinishi majburiy tebranish vazifasini bajaradi.

Majburiy va erkin tebranishlar o'rtasidagi asosiy farqlar
Ushbu turdagi elektromagnit tebranishlar fizik xususiyatlari bilan farqlanadi. O'rtacha qarshilik va ishqalanish kuchlarining mavjudligi erkin tebranishlarning so'nishiga olib keladi. Majburiy tebranishlar bo'lsa, energiya yo'qotishlari uning tashqi manbadan qo'shimcha ta'minoti bilan qoplanadi.
Prujinali mayatnik davri tananing massasi va prujinaning qattiqligi bilan bog'liq. Matematik mayatnik bo'lsa, u ipning uzunligiga bog'liq.
Ma'lum bir davr bilan tebranish tizimining tabiiy chastotasini hisoblash mumkin.
Texnologiya va tabiatda turli chastota qiymatlari bilan tebranishlar mavjud. Misol uchun, Sankt-Peterburgdagi Sankt-Isaak soborida tebranayotgan mayatnik 0,05 Gts chastotaga ega, atomlar uchun esa bir necha million megagerts.
Muayyan vaqtdan so'ng erkin tebranishlarning susayishi kuzatiladi. Shuning uchun ham haqiqiy amaliyotda majburiy tebranishlardan foydalaniladi. Ular turli xil tebranish mashinalarida talabga ega. Vibratsiyali bolg'a zarba-vibratsiyali mashina bo'lib, u quvurlar, qoziqlar va boshqa metall konstruktsiyalarni erga haydash uchun mo'ljallangan.

Elektromagnit tebranishlar
Vibratsiyali rejimlarning xarakteristikalari asosiy jismoniy parametrlarni tahlil qilishni o'z ichiga oladi: zaryad, kuchlanish, oqim kuchi. Elektromagnit tebranishlarni kuzatish uchun ishlatiladigan elementar tizim sifatida tebranish zanjiri hisoblanadi. U lasan va kondansatörni ketma-ket ulash orqali hosil bo'ladi.
O'chirish yopilganda, unda erkin elektromagnit tebranishlar paydo bo'ladi, bu kondansatördagi elektr zaryadining davriy o'zgarishi va bobindagi oqim bilan bog'liq.
Ular erkindir, chunki ular bajarilganda tashqi ta'sir bo'lmaydi, faqat kontaktlarning zanglashiga olib keladigan energiya ishlatiladi.
Tashqi ta'sir bo'lmasa, ma'lum vaqtdan keyin elektromagnit tebranishning susayishi kuzatiladi. Ushbu hodisaning sababi kondansatörning bosqichma-bosqich zaryadsizlanishi, shuningdek, bobinning qarshiligi bo'ladi.
Shuning uchun ham real konturda sönümli tebranishlar yuzaga keladi. Kondensatorning zaryadini kamaytirish energiya qiymatining asl qiymatiga nisbatan pasayishiga olib keladi. Asta-sekin u birlashtiruvchi simlar va lasan ustida issiqlik shaklida chiqariladi, kondansatör to'liq zaryadsizlanadi va elektromagnit tebranish tugallanadi.

Fan va texnikadagi tebranishlarning ahamiyati
Muayyan takrorlanish darajasiga ega bo'lgan har qanday harakatlar tebranishdir. Masalan, matematik mayatnik dastlabki vertikal holatdan har ikki yo'nalishda ham sistematik og'ish bilan tavsiflanadi.
Prujinali mayatnik uchun bitta to'liq tebranish uning boshlang'ich holatidan yuqoriga va pastga harakatiga to'g'ri keladi.
Kapasitans va induktivlikka ega bo'lgan elektr zanjirida kondansatkichning plitalarida zaryadning takrorlanishi mavjud. Tebranish harakatlarining sababi nima? Sarkac tortishish kuchi uni asl holatiga qaytarishiga sabab bo'lganligi sababli ishlaydi. Bahor modeli bo'lsa, xuddi shunday funktsiya bahorning elastik kuchi bilan amalga oshiriladi. Muvozanat holatidan o'tib, yuk ma'lum bir tezlikka ega, shuning uchun u inertsiya bilan o'rtacha holatdan o'tadi.
Elektr tebranishlarini zaryadlangan kondansatör plitalari orasidagi potentsial farq bilan izohlash mumkin. To'liq zaryadsizlangan bo'lsa ham, oqim yo'qolmaydi, u qayta zaryadlanadi.
Zamonaviy texnologiyada tebranishlar qo'llaniladi, ular tabiati, takrorlanish darajasi, xarakteri, shuningdek, paydo bo'lish "mexanizmi" bilan sezilarli darajada farqlanadi.
Mexanik tebranishlar musiqa asboblarining torlari, dengiz to'lqinlari va mayatnik tomonidan amalga oshiriladi. Har xil o'zaro ta'sirlarni o'tkazishda reaktivlar kontsentratsiyasining o'zgarishi bilan bog'liq kimyoviy tebranishlar hisobga olinadi.
Elektromagnit tebranishlar turli xil texnik qurilmalarni, masalan, telefon, ultratovushli tibbiy asboblarni yaratishga imkon beradi.
Sefeid yorqinligi tebranishlari astrofizikada alohida qiziqish uyg'otadi va ularni turli mamlakatlar olimlari o'rganmoqda.

Xulosa
Barcha turdagi tebranishlar juda ko'p sonli texnik jarayonlar va fizik hodisalar bilan chambarchas bog'liq. Ularning amaliy ahamiyati samolyotsozlik, kemasozlik, turar-joy majmualari qurilishi, elektrotexnika, radioelektronika, tibbiyot, fundamental fanda katta. Fiziologiyada tipik tebranish jarayoniga yurak mushagining harakati misol bo'la oladi. Mexanik tebranishlar organik va noorganik kimyoda, meteorologiyada va boshqa koʻplab tabiiy fanlarda uchraydi.

Matematik mayatnikning birinchi tadqiqotlari XVII asrda amalga oshirildi va XIX asrning oxiriga kelib, olimlar elektromagnit tebranishlarning tabiatini aniqlashga muvaffaq bo'lishdi. Radioaloqaning “otasi” hisoblangan rus olimi Aleksandr Popov oʻz tajribalarini aynan elektromagnit tebranishlar nazariyasi, Tomson, Gyuygens, Reylilar tadqiqoti natijalari asosida olib borgan. U elektromagnit tebranishlarning amaliy qo'llanilishini topishga, ulardan uzoq masofaga radio signalini uzatishda foydalanishga muvaffaq bo'ldi.
Akademik P. N. Lebedev ko'p yillar davomida o'zgaruvchan elektr maydonlari yordamida yuqori chastotali elektromagnit tebranishlarni ishlab chiqarish bilan bog'liq tajribalar o'tkazdi. Har xil turdagi tebranishlar bilan bog'liq ko'plab tajribalar tufayli olimlar zamonaviy fan va texnologiyada ulardan optimal foydalanish sohalarini topishga muvaffaq bo'lishdi.
Tebranishlar - bu jismning harakati bo'lib, uning davomida u bir xil traektoriya bo'ylab qayta-qayta harakatlanadi va kosmosning bir xil nuqtalaridan o'tadi. Tebranuvchi jismlarga soat mayatnikini, skripka yoki pianino torini, avtomobil tebranishlarini misol qilib keltirish mumkin.
Tebranishlar mexanikadan tashqari ko'plab fizik hodisalarda muhim rol o'ynaydi. Masalan, elektr zanjirlarida kuchlanish va oqim o'zgarishi mumkin. Tebranishlarning biologik misollari yurak qisqarishi, arterial impulslar va ovoz tellarining tovush hosil bo'lishidir.
Tebranish tizimlarining fizik tabiati sezilarli darajada farq qilishi mumkin bo'lsa-da, har xil turdagi tebranishlarni miqdoriy jihatdan o'xshash tarzda tavsiflash mumkin. Tebranish harakati davomida vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan fizik miqdor deyiladi siljish . Amplituda tebranish jismining muvozanat holatidan maksimal siljishini ifodalaydi. To'liq tebranish yoki tsikl - bu ma'lum bir amplituda bilan muvozanatdan chiqarilgan jismning bu holatga qaytishi, qarama-qarshi yo'nalishda maksimal siljishiga og'ishi va dastlabki holatiga qaytishi harakati. Tebranish davri T - bitta to'liq tsiklni bajarish uchun zarur bo'lgan vaqt. Vaqt birligidagi tebranishlar soni tebranish chastotasi .

Oddiy garmonik tebranish

Ba'zi jismlarda ular cho'zilgan yoki siqilganida, bu jarayonlarga qarshi turadigan kuchlar paydo bo'ladi. Bu kuchlar cho'zilish yoki siqilish uzunligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Springs bu xususiyatga ega. Prujinaga osilgan jism muvozanat holatidan burilib, keyin qo'yib yuborilsa, uning harakati oddiy garmonik tebranish hisoblanadi.
Massasi bo'lgan tanani ko'rib chiqing m muvozanat holatidagi prujinaga osilgan. Tanani pastga siljitish orqali tananing tebranishiga olib kelishi mumkin. Agar - tananing muvozanat holatidan siljishi, u holda bahorda kuch paydo bo'ladi F(elastiklik kuchi), siljishga teskari yo'nalishda yo'naltirilgan. Guk qonuniga ko'ra, elastik kuch siljish bilan proportsionaldir F nazorati = -k S, qayerda k prujinaning elastik xususiyatlariga bog'liq bo'lgan doimiydir. Kuch salbiy, chunki u tanani muvozanat holatiga qaytarishga intiladi.
tanaga massa bilan ta'sir qiladi m, elastik kuch unga siljish yo'nalishi bo'yicha tezlanishni beradi. Nyuton qonuniga ko'ra F=ma, bu erda a = d 2 S/d 2 t. Quyidagi fikrni soddalashtirish uchun biz tebranish tizimidagi ishqalanish va yopishqoqlikni e'tiborsiz qoldiramiz. Bunday holda, tebranishlar amplitudasi vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi.
Agar tebranuvchi jismga tashqi kuchlar (hatto muhitning qarshiligi ham) ta'sir etmasa, u holda tebranishlar ma'lum chastota bilan amalga oshiriladi. Bu tebranishlar erkin deyiladi. Bunday tebranishlarning amplitudasi doimiy bo'lib qoladi.
Shunday qilib, m d 2 S/d 2 t = -k S(bitta). Tenglikning barcha shartlarini ko'chirish va ularni bo'lish orqali m, tenglamalarni olamiz d 2 S/d 2 t +(k/m)· S = 0 ,
undan keyin d 2 S/d 2 t + ō 0 2· S = 0 (2), qayerda k/m =ō 0 2
(2) tenglama oddiy garmonik tebranishning differensial tenglamasi.
(2) tenglamaning yechimi ikkita funktsiyani beradi:
S = gunoh( ō 0 t + ph 0) (3) va S = Acos( ō 0 t + ph 0) (4)
Shunday qilib, agar massa tanasi bo'lsa m oddiy garmonik tebranishlarni amalga oshiradi, bu jismning vaqt bo'yicha muvozanat nuqtasidan siljishining o'zgarishi sinus yoki kosinus qonuniga muvofiq amalga oshiriladi.
(ō 0 t + ph 0) - boshlang'ich faza bilan tebranish bosqichi φ 0 . Bosqich tebranish harakatining xossasi bo'lib, u har qanday vaqtda tananing siljish miqdorini tavsiflaydi. Faza radyanlarda o'lchanadi.
Qiymat burchak yoki aylana chastotasi deb ataladi. Bir soniyada radyanlarda o'lchanadi ō 0 = 2pn yoki ō 0 = 2 π /T (5)
Oddiy garmonik tebranish tenglamasining grafigi ko'rsatilgan Guruch. bitta. Dastlab masofa bilan almashtirilgan tana A - amplitudalar tebranishlar , va keyin qo'yib yuboring, dan tebranish davom etadi -A va oldin A orqasida vaqt T- tebranish davri.

1-rasm.
Shunday qilib, oddiy garmonik tebranish jarayonida tananing siljishi sinusoid yoki kosinus to'lqini bo'ylab vaqt o'tishi bilan o'zgaradi. Shuning uchun oddiy garmonik tebranish odatda sinusoidal tebranish deb ataladi.

Oddiy garmonik tebranish quyidagi asosiy xususiyatlarga ega:
A) harakatlanuvchi jism muvozanat holatining ikki tomonida navbatma-navbat joylashadi;
b) tana o'z harakatini ma'lum vaqt oralig'ida takrorlaydi;
v) jismning tezlanishi har doim siljishga proporsional va unga qarama-qarshi yo'naltirilgan;
e) Grafik jihatdan bu turdagi tebranish sinusoid bilan tasvirlangan.

sönümli tebranish

Oddiy garmonik tebranish doimiy amplitudada cheksiz davom eta olmaydi. Haqiqiy sharoitda, bir muncha vaqt o'tgach, garmonik tebranishlar to'xtaydi. Haqiqiy tizimlardagi bunday garmonik tebranishlar deyiladi o'chirilgan tebranishlar ( 2-rasm ) . Ishqalanish va yopishqoqlik kabi tashqi kuchlarning ta'siri tebranishlar amplitudasini ularning keyingi tugashi bilan pasayishiga olib keladi. Bu kuchlar tebranishlar energiyasini kamaytiradi. Ular chaqiriladi dissipativ kuchlar, chunki ular makroskopik jismlarning potentsial va kinetik energiyasini tananing atomlari va molekulalarining issiqlik harakati energiyasiga tarqalishiga hissa qo'shadilar.

2-rasm.
Dissipativ kuchlarning kattaligi tananing tezligiga bog'liq. Agar tezlik n nisbatan kichik bo'lsa, u holda tarqalish kuchi F bu tezlik bilan to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. F tr \u003d -rn \u003d -r dS / dt (6)
Bu yerda r tebranish tezligi yoki chastotasiga bog'liq bo'lmagan doimiy koeffitsientdir. Minus belgisi tormoz kuchining tezlik vektoriga qarshi yo'naltirilganligini ko'rsatadi.
Dissipativ kuchlarning ta'sirini hisobga olgan holda, garmonik so'yilgan tebranishning differentsial tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega: m · d 2 S/d 2 t= -kS - r dS/dt .
Tenglikning barcha shartlarini bir tomonga siljitib, har bir hadni m ga bo‘lib, k/m = ō 2 ,r/m = 2b ni almashtirsak, hosil bo‘ladi. erkin garmonik sönümli tebranishlarning differensial tenglamasi
Ular har bir elektr qabul qiluvchining barcha turdagi sxemalarini o'rganadilar: elektr motor, magnitli starterning o'rashi, o'rni, qurilma va boshqalar. Ammo kontaktlarning zanglashiga olib keladigan ko'plab elektr qabul qiluvchilar bor va ularning qaysi biri sxemani o'qishni boshlashi befarq emas - bu vazifa bilan belgilanadi. Agar siz uning ishlash shartlarini diagramaga muvofiq aniqlashingiz kerak bo'lsa (yoki ular ko'rsatilganlariga mos keladimi -yo'qligini tekshirib ko'ring), ular asosiy elektr qabul qilgichdan, masalan, eshik valfining elektr motoridan boshlanadi. Keyingi elektr qabul qiluvchilar o'zlarini namoyon qiladi.

bu yerda b - vaqt birligidagi tebranishlarni susaytirishni tavsiflovchi susaytirish koeffitsienti.

Tenglamaning yechimi funksiyadir S \u003d A 0 e -bt sin (ōt + ph 0) (8)
Tenglama (8) shuni ko'rsatadiki, garmonik tebranishning amplitudasi vaqt o'tishi bilan eksponent ravishda kamayadi. Söndürülmüş tebranishlarning chastotasi tenglama bilan aniqlanadi ω = √(ō 0 2- b 2) (9)
Agar katta tebranish tufayli tebranish sodir bo'lmasa, u holda tizim tebranishsiz eksponensial yo'l bo'ylab o'zining muvozanat holatiga qaytadi.

Majburiy tebranish va rezonans

Agar tebranuvchi tizimga tashqi energiya berilmasa, u holda dissipativ ta'sirlar tufayli garmonik tebranishning amplitudasi vaqt o'tishi bilan kamayadi. Kuchning davriy harakati tebranishlarning amplitudasini oshirishi mumkin. Endi tebranish vaqt o'tishi bilan yo'qolmaydi, chunki yo'qolgan energiya har bir tsikl davomida tashqi kuch ta'sirida to'ldiriladi. Agar bu ikki energiya muvozanatiga erishilsa, u holda tebranishlarning amplitudasi doimiy bo'lib qoladi. Ta'sir harakatlantiruvchi kuchning chastota nisbati ō va tizimning tabiiy tebranish chastotasi ō 0 ga bog'liq.
Agar tana tashqi davriy kuch ta'sirida ushbu tashqi kuchning chastotasi bilan tebransa, u holda tananing tebranishi deyiladi. majbur.
Agar tashqi kuch ma'lum bir chastotaga ega bo'lsa, tashqi kuchning energiyasi tizim tebranishlariga eng katta ta'sir qiladi. Ushbu chastota tizimning tabiiy tebranishlarining chastotasi bilan bir xil bo'lishi kerak, bu tizim tashqi kuchlar bo'lmaganda amalga oshiradi. Bunday holda, bu sodir bo'ladi rezonans- harakatlantiruvchi kuchning chastotasi tizimning tabiiy tebranishlarining chastotasiga to'g'ri kelganda, tebranishlar amplitudasining keskin ortishi hodisasi.

mexanik to'lqinlar

Tebranishlarning bir joydan ikkinchi joyga tarqalishi to'lqin harakati yoki oddiygina deyiladi to'lqin.
Mexanik to'lqinlar muhit zarrachalarining o'rtacha holatidan oddiy garmonik tebranishlari natijasida hosil bo'ladi. Muhitning moddasi bir joydan ikkinchi joyga o'tmaydi. Ammo energiyani bir-biriga o'tkazadigan muhit zarralari mexanik to'lqinlarning tarqalishi uchun zarurdir.
Shunday qilib, mexanik to'lqin bu muhit orqali ma'lum tezlikda shaklini o'zgartirmasdan o'tadigan moddiy muhitning buzilishidir.
Agar tosh suvga tashlansa, muhit buzilgan joydan bitta to'lqin chiqadi. Biroq, to'lqinlar ba'zan davriy bo'lishi mumkin. Misol uchun, tebranish trubkasi uni o'rab turgan havoning o'zgaruvchan siqilishi va kamayishi hosil qiladi. Ovoz sifatida qabul qilingan bu qo'zg'alishlar vaqti-vaqti bilan tyuning chastotasida sodir bo'ladi.
Mexanik to'lqinlarning ikki turi mavjud.
(1) ko'ndalang to'lqin. Ushbu turdagi to'lqin muhit zarralarining to'lqin tarqalish yo'nalishiga to'g'ri burchak ostida tebranishi bilan tavsiflanadi. Transvers mexanik to'lqinlar faqat qattiq jismlarda va suyuqliklar yuzasida paydo bo'lishi mumkin.
Ko'ndalang to'lqinda muhitning barcha zarralari o'zlarining o'rtacha pozitsiyalari atrofida oddiy garmonik tebranishlarni amalga oshiradilar. Maksimal yuqoriga siljish pozitsiyasi deyiladi " cho'qqisi", va maksimal siljish pozitsiyasi -" depressiya Ikki keyingi cho'qqilar yoki pastliklar orasidagi masofa ko'ndalang to'lqin uzunligi l deb ataladi.
(2) Uzunlamasına to'lqin. Ushbu turdagi to'lqinlar muhit zarralarining to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha tebranishlari bilan tavsiflanadi. Uzunlamasına to'lqinlar suyuqliklarda, gazlarda va qattiq jismlarda tarqalishi mumkin.
Uzunlamasına to'lqinda muhitning barcha zarralari ham o'zlarining o'rtacha holati atrofida oddiy garmonik tebranishlarni amalga oshiradilar. Ba'zi joylarda muhitning zarralari odatdagi holatdan ko'ra yaqinroq, boshqa joylarda esa uzoqroq joylashgan.
Zarrachalar bir-biriga yaqin joylashgan joylar mintaqalar deyiladi. siqilish, va ular bir-biridan uzoqda joylashgan joylar - hududlar kamdan-kam uchraydi. Ikki ketma-ket siqilish yoki kamdan-kam holatlar orasidagi masofa uzunlamasına to'lqin uzunligi deb ataladi.
Quyidagilar mavjud to'lqin xususiyatlari.
(1) Amplituda- muhitning tebranish zarrasining muvozanat holatidan maksimal siljishi ( A).
(2) Davr zarrachaning bitta to'liq tebranishini bajarishi uchun zarur bo'lgan vaqt ( T).
(3) Chastotasi- vaqt birligida muhit zarrasi hosil qilgan tebranishlar soni (n). To'lqin chastotasi va uning davri o'rtasida teskari bog'liqlik mavjud: n = 1/T .
(4) Bosqich Har qanday momentda tebranuvchi zarracha ma'lum bir momentda uning o'rnini va harakat yo'nalishini aniqlaydi. Faza - to'lqin uzunligi yoki vaqt davrining bir qismi.
(5) Tezlik to'lqin - to'lqin cho'qqisining fazoda tarqalish tezligi (v).
Xuddi shu fazada tebranuvchi o'rta zarralar to'plami to'lqin frontini hosil qiladi. Shu nuqtai nazardan, to'lqinlar ikki turga bo'linadi.
(1) Agar to'lqinning manbai barcha yo'nalishlarda tarqaladigan nuqta bo'lsa, u holda sferik to'lqin.
(2) Agar to'lqinning manbai tebranuvchi tekis sirt bo'lsa, u holda tekis to'lqin.
Tekis to'lqin zarralarining siljishini to'lqin harakatining barcha turlari uchun umumiy tenglama bilan tavsiflash mumkin: S = A sin ō (t - x/v) (10)
Bu ofset qiymati ( S) har bir vaqt qiymati uchun (t) va to'lqin manbasidan masofa ( x) tebranish amplitudasiga bog'liq ( A), burchak chastotasi ( ω ) va to'lqin tezligi (v).

Doppler effekti

Doppler effekti - bu to'lqin manbai va kuzatuvchining nisbiy harakati tufayli kuzatuvchi (qabul qiluvchi) tomonidan qabul qilingan to'lqin chastotasining o'zgarishi. Agar to'lqin manbai kuzatuvchiga yaqinlashsa, to'lqinlar kuzatuvchisiga har soniyada keladigan to'lqinlar soni to'lqin manbai chiqaradigandan oshadi. Agar to'lqin manbai kuzatuvchidan uzoqlashsa, u holda chiqarilgan to'lqinlar soni kuzatuvchi tomon kelayotganidan ko'proq bo'ladi.
Agar kuzatuvchi statsionar manbaga nisbatan harakat qilsa, xuddi shunday ta'sir kuzatiladi.
Doppler effektiga misol sifatida kuzatuvchiga yaqinlashganda va undan uzoqlashganda poezd hushtaklarining chastotasining o'zgarishini keltirish mumkin.
Doppler effektining umumiy tenglamasi quyidagicha
Bu erda n manba - manba chiqaradigan to'lqinlarning chastotasi va n qabul qiluvchi - kuzatuvchi tomonidan qabul qilingan to'lqinlarning chastotasi. n 0 - to'lqinlarning harakatsiz muhitdagi tezligi, n - qabul qiluvchi va n - manba - mos ravishda kuzatuvchi va to'lqin manbasining tezligi. Formuladagi yuqori belgilar manba va kuzatuvchi bir-biriga qarab harakat qilgan holatga ishora qiladi. Pastki belgilari:


Bobin orqali elektr oqimi o'tadi, u 1-2 kontaktlarni o'ziga tortadi, bu esa o'z navbatida yopiladi va +24 voltli davrda elektr tokini keltirib chiqaradi. Natijada, yorug'lik yonadi. Agar siz diod nima ekanligini bilsangiz, ehtimol siz u orqali elektr toki o'tmasligini tushunasiz, chunki u faqat bitta yo'nalishda o'tadi va hozirda uning yo'nalishi qarama -qarshi.
Xo'sh, bu kontaktlarning zanglashiga olib keladigan diod nima?
Induktivlik xususiyatini unutmang: kalit ochilganda, rulonda o'z-o'zidan indüksiyon EMF hosil bo'ladi, bu boshlang'ich oqimini saqlaydi va juda katta qiymatlarga erisha oladi... Induktivlikning bunga qanday aloqasi bor? Induktor bobini ikonkasida hech qaerda topilmadi ... lekin aynan indüktans bo'lgan o'rni lasan bor. Agar biz S kalitini birdaniga asl holatiga qaytarsak nima bo'ladi? Bobinning magnit maydoni zudlik bilan o'z-o'zidan indüksiyon EMFga aylanadi, bu kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektr tokini ushlab turishga intiladi. Va bu paydo bo'ladigan elektr tokini biron joyga qo'yish uchun bizda faqat diod bor ;-). Ya'ni, o'chirilganda, rasm shunday bo'ladi:


Bu yopiq pastadir bo'lib chiqadi o'rni lasan ---> diod, unda o'z-o'zidan indüksiyon EMF parchalanadi va uni dioddagi issiqlikka aylantiradi.
Keling, sxemada bizda diod yo'q deb faraz qilaylik. Kalit ochilganda, rasm shunday bo'ladi:


Kichkina uchqun kalitning kontaktlari orasidan o'tib ketishi mumkin edi (ko'k doirada ajratilgan), chunki o'z-o'zini induktsiya qilish EMF bor kuchi bilan harakat qilmoqda. qo'llab quvvatlamoq pastadir oqimi. Bu uchqun asosiy kontaktlarga salbiy ta'sir qiladi, chunki ularda uglerod qoldiqlari qoladi, bu ularni vaqt o'tishi bilan eskiradi. Ammo bu hali eng yomon narsa emas. O'z-o'zidan indüksiyon EMF amplituda juda katta bo'lgani uchun, bu ham radio elementlariga salbiy ta'sir qiladi, ular o'rni lasanidan oldin ketishi mumkin.
Bu zarba yarimo'tkazgichlarni osonlikcha teshib qo'yishi va to'liq ishlamay qolguncha ularga zarar etkazishi mumkin. Hozirgi vaqtda diodlar o'z o'rni ichiga o'rnatilgan, ammo hali ham hamma nusxalarda emas. Shunday qilib, o'rnatilgan diod uchun o'rni lasanini jiringlashni unutmang.
O'ylaymanki, hozir hamma sxemaning qanday ishlashi kerakligini tushundi. Ushbu diagrammada biz kuchlanishning o'zini qanday tutishini ko'rib chiqdik. Ammo elektr toki faqat kuchlanish emas. Agar siz unutmagan bo'lsangiz, elektr toki yo'nalish, kuchlanish va oqim kuchi kabi parametrlar bilan tavsiflanadi. Bundan tashqari, yuk uchun ajratilgan quvvat va yuk qarshiligi kabi tushunchalarni unutmang. Ha, ha, bularning hammasini hisobga olish kerak.
to'lqinlarning manbasi va kuzatuvchisi bir-biridan uzoqlashadigan holatga ishora qiladi.
Doppler effekti tufayli to'lqinlar chastotasining o'zgarishi Doppler chastotasining siljishi deb ataladi. Ushbu hodisa turli organlarning, shu jumladan qon tomirlaridagi qizil qon hujayralarining harakat tezligini o'lchash uchun ishlatiladi.

Mavzu bo'yicha vazifalarni ko'ring "

(yoki tabiiy tebranishlar) tebranish tizimining tebranishlari bo'lib, tashqi ta'sirlar bo'lmaganda faqat dastlabki xabar qilingan energiya (potentsial yoki kinetik) tufayli amalga oshiriladi.
Potensial yoki kinetik energiya, masalan, mexanik tizimlarda dastlabki siljish yoki dastlabki tezlik orqali uzatilishi mumkin.
Erkin tebranuvchi jismlar har doim boshqa jismlar bilan o'zaro ta'sir qiladi va ular bilan birgalikda jismlar tizimini tashkil qiladi tebranish tizimi.
Masalan, buloq, to'p va buloqning yuqori uchi biriktirilgan vertikal ustun (quyidagi rasmga qarang) tebranish tizimiga kiradi. Bu erda to'p ip bo'ylab erkin siljiydi (ishqalanish kuchlari ahamiyatsiz). Agar siz to'pni o'ngga olib, uni o'ziga qo'ysangiz, u muvozanat holatida (nuqta) erkin tebranadi. HAQIDA) bahorning muvozanat holatiga yo'naltirilgan elastik kuchining ta'siri tufayli.
Mexanik tebranish tizimining yana bir klassik misoli matematik mayatnikdir (quyidagi rasmga qarang). Bunday holda, to'p ikkita kuch ta'sirida erkin tebranishlarni amalga oshiradi: tortishish va ipning elastik kuchi (Yer ham tebranish tizimiga kiradi). Ularning natijasi muvozanat holatiga yo'naltiriladi.

Tebranish sistemasi jismlari o'rtasida ta'sir qiluvchi kuchlar deyiladi ichki kuchlar. Tashqi kuchlar sistemaga kirmagan jismlardan ta'sir etuvchi kuchlar deyiladi. Shu nuqtai nazardan, erkin tebranishlarni tizim muvozanatdan chiqarilgandan keyin ichki kuchlar ta'sirida tizimdagi tebranishlar deb ta'riflash mumkin.
Erkin tebranishlarning paydo bo'lishi uchun shartlar:
1) ularda tizimni bu holatdan chiqarilgandan so'ng uni barqaror muvozanat holatiga qaytaradigan kuchning paydo bo'lishi;
2) tizimda ishqalanishning yo'qligi.
Erkin tebranishlar dinamikasi.
Elastik kuchlar ta'sirida jismning tebranishlari. Elastik kuch ta'sirida jismning tebranish harakati tenglamasi F() Nyutonning ikkinchi qonunini hisobga olgan holda olinishi mumkin ( F = ma) va Guk qonuni ( F boshqaruvi = -kx), qayerda m to'pning massasi va elastik kuch ta'sirida to'p tomonidan olingan tezlanish; k- bahorning qattiqlik koeffitsienti, X jismning muvozanat holatidan siljishi (har ikkala tenglama ham gorizontal o'qqa proyeksiyada yozilgan. Oh). Bu tenglamalarning o'ng tomonlarini tenglashtirish va tezlanishni hisobga olish lekin koordinataning ikkinchi hosilasidir X(ofsets), biz olamiz:
.
Xuddi shunday, tezlanish ifodasi lekin biz farqlash orqali olamiz ( v = -v m sin ō 0 t = -v m x m cos (ō 0 t + p/2)):
a \u003d -a m cos ō 0 t,
qayerda a m = ō 2 0 x m tezlanish amplitudasi hisoblanadi. Shunday qilib, garmonik tebranishlar tezligining amplitudasi chastotaga, tezlanish amplitudasi esa tebranish chastotasining kvadratiga proporsionaldir.
USE kodifikatorining mavzulari: garmonik tebranishlar; tebranishlarning amplitudasi, davri, chastotasi, fazasi; erkin tebranishlar, majburiy tebranishlar, rezonans.
tebranishlar vaqt o'tishi bilan takrorlanadigan tizim holatidagi o'zgarishlar. Tebranishlar tushunchasi juda keng doiradagi hodisalarni qamrab oladi.
Mexanik tizimlarning tebranishlari yoki mexanik tebranishlar- bu tananing yoki jismlar tizimining o'z vaqtida takrorlanishiga ega bo'lgan va muvozanat holatiga yaqin joyda sodir bo'ladigan mexanik harakati. muvozanat holati Bu tashqi ta'sirlarni boshdan kechirmasdan, o'zboshimchalik bilan uzoq vaqt qolishi mumkin bo'lgan tizimning holati.
Misol uchun, agar mayatnik egilib, qo'yib yuborilsa, u holda tebranishlar boshlanadi. Muvozanat holati - mayatnikning burilish bo'lmagandagi holati. Bu holatda, mayatnik, agar tegilmagan bo'lsa, cheksiz qolishi mumkin. Mayatnik tebranganda, u muvozanat holatidan ko'p marta o'tadi.
Buzilgan mayatnik qo'yib yuborilgandan so'ng darhol harakatlana boshladi, muvozanat holatidan o'tdi, qarama-qarshi ekstremal holatga keldi, unda bir zum to'xtadi, teskari yo'nalishda harakat qildi, yana muvozanat holatidan o'tib, orqaga qaytdi. Bir narsa yuz berdi to'liq tebranish. Keyin bu jarayon vaqti-vaqti bilan takrorlanadi.
Tana tebranishlarining amplitudasi uning muvozanat holatidan eng katta chetlanishining kattaligi.
Tebranish davri - bitta to'liq tebranish vaqti. Aytishimiz mumkinki, tana to'rt amplitudali yo'lni bosib o'tadi.
Tebranish chastotasi davrning o'zaro nisbati hisoblanadi: . Chastota gerts (Hz) da o'lchanadi va bir soniyada qancha to'liq tebranishlar sodir bo'lishini ko'rsatadi.Generator — tashqi energiya manbai hisobiga elektr energiyasi ishlab chiqaruvchi yoki energiyani bir turdan ikkinchi turga oʻzgartiruvchi qurilma; apparat yoki mashina. Masalan, atsetilen generatori, muz generatori, bugʻ generatori, gaz generatori, elektr generatori va h. k. Xususan, elektr generatorlari oʻzgarmas tok, oʻzgaruvchan tok generatorlariga boʻlinadi. Generator tushunchasi oʻzgaruvchan va oʻzgarmas tok elektr mashinalariga ham, elektr tebranishlarini hosil qiluvchi asboblarga ham bir xil qoʻllaniladi. Birinchi holda, mexanik energiya elektr energiyasiga aylantirilsa, ikkinchi holda manbaning elektr energiyasi maʼlum chastotali, kerakli shakl va quvvatli tebranishlar energiyasiga aylantiriladi. Generatorning umumiy makromodeli quyidagi sxemada koʻrsatilgan. Generatorlar asosan turli koʻrsatkichlar asosida yaratiladi. Generatorlarning elektr mashina, lampa, tranzistor; mikrosxemali, yoyli, impulyeli, gidroturbina, bugʻ turbina, har xil chastotali, molekulyar va b. xillari boʻladi. Misol tariqasida standart signal generatorining tuzilishini koʻrish mumkin (sxemaga q.). Ularning koʻpchiligi 50— 100 kGs dan bir necha ming MGs gacha chastotada ishlaydi. Generatorning asosiy funksional qismini 50 kGs — 30 MGs chegarada ishlaydigan signal generatorlari tashkil etadi. Uning chastotasi maxsus chegaralangan diapazonlarda va oʻzgaruvchan sigʻimlar yordamida bir tekis sozlanadi. Chastotani oʻzgartish aniqpigi, odatda, 0,5—1,5% oraligʻida boʻladi. Signal Generatordan modulyatorga beriladi. Modulyatorda signal amplitudasi boʻyicha modulyatsiyalanadi. Modulyatsiyalovchi signal vazifasini ichki past chastota G.i (/=1000 Gs) va tashqi ulangan Generatorlar bajarishi mumkin. Generatorlar radiouzatish, radioqabul qilish va televizion qurilmalarda, oʻlchov texnikasida, turli texnologik jarayonlarda, fan va texnikaning turli sohalarida qoʻllaniladi. Ular yordamida koʻplab elektrotexnika va radioelektronika qurilmalari yaratilgai, yangi "generatormashina" tizimlari ishlab chiqariladi (qarang Elektrmashina generatori, Oʻlchash generatori).

OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil

Qo'yleyiv A.T.Elektonika 2016
Raqamli elektitonikani rivojlantirish buyicha matbuat anjumani.Toshkint 2013
G'aniyev mexanik tebranishlar 2004
Mirzayev A. T., Mirinoyatov M. M., Stepanov V. A., Molekulyarnie gazovie lazeri s poperechnim visokochastotnim vozbujdeniyem, M., 1979; 3 vel to O., Prinsipi lazerov [per. s angl.], 2-izd., M., 1984.Aʼzam Mirzayev[2]
S. Ch. Oh, J.T. Ro‘zimurodov. Amaliy elektrotexnika va elektronika asoslari. Ikitob. O'quv qo'llanma. 2016 y.14. S. Ch. Oh, J.T. Ro‘zimurodov. Amaliy elektrotexnika va elektronika asoslari. IIkitob. 0 ‘quv qo'llanma. 2016 y.15. Жеребцов И.П. Основы электроники. М.: Энергоатомиздат 1989.16. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. М.:Энергия, 1977.17. Калашников С.Г. Умумий физика курси. Электр. Олий укув юртларинингфизика ихтисослиги буйича дарслик. Укитувчи, Тошкент-1979, 615 бет.18. Быстров А.Ю., Мироненко И.Т. Электрические цепи и устройства. М.:Высшая школа. 1989.19. Гусев В.Г.,Гусев Ю.М. Электроника. М.: 1991.20. Хотунцев Ю.Л., Лобарев А.С. Основы радиоэлектроники. М.: Агар - 2000,С.-288.21. Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники и связи: Учебник для вузов. М.:Высшая школа. 2001 г. С.-510.22. T.Axmadjanov,, N.Axmadjanov. Kompakt disklar tuzilishi va ishlash prinsipi.//Fizika, Matematika va Informatika. Ilmiy-uslubiy ju m a l, 2006, №5, 59-63.23. Yunusov M.S., Vlasov S.I., va b. Elektron asboblar. O ’zMU.,Т.:2003.-132 bet