Mavzu: Birhad va uning standart shakli Turli masalalarni yechishda ko’pincha ab, 3a

Mavzu: Birhad va uning standart shakli

Turli masalalarni yechishda ko’pincha ab, 3a²b, abc ko’rinishdagi algebraic ifodalarga duch kelinadi. Masalan: o’lchamlari-asosining tomonlari 5a va 3nc, balandligi 2nb bo’lgan paralellopipedning (rasimga qarang) hajmi

2nb

3nc
5a

V=(3nc)*(5a)*(2nb) gat eng bo’ladi

Raqamlar bilan yozilgan ko’paytuvchilar sonli ko’paytuvchilar, harflar bilan belgilangan ko’paytuvchilar esa harfiy ko’paytuvchilar deyiladi. Sonly va harfiy ko’paytuvchilar ko’paytmasidan iborat algebraic ifoda birhad deyiladi.

Masalan: ushbu ifodalar birhadlardir

Abc, (-4)a, 3ab, , a(-3)bab

Teng ko’paytuvchilar ko’paytmasini natural ko’rsatkichli daraja shaklida yozish mumkin bo’lganligi uchun sonning darajasi va sonlar darajalarining ko’paytmasi ham birhadlar deyiladi. Masalan:

( )², (-7), c⁵,(-2)a²b lar ham birhadlar bo’ladi.
Har bir son shu son bilan birning ko’paytmasi shaklida yozish mumkin bo’lgani uchun a, 2, ko’rinishdagi ifodalar ham birhadlar deb hisoblanadi.
Masala: Birhadning qiymatini hisoblang
16ac*( )a*( )b
Bunda a=3, b=4, c=2
Harflarning qiymatlarini birhadga qo’yib, uning qiymatini topamiz, ya’ni yetita sonning ko’paytmasini hisoblaymiz
16*3*2*( )*3*( )*4
Sonni birinchisini ikkinchisiga qanday yozilgan bo’lsa huddi shunday ko’paytirish mumkin.
16*3=48; 48*2=96; 96*( )=48; 48*3=144;
144*( )=36; 36*4=144 javob; 144

Umuman birinchi o’rinda turgan faqat bitta son ko’paytuvchidan va har hil asosli harfiy darajalardan tuzilgan birhadni standart shakildagi birhad deyiladi.

Har qanday birhadni standart shakilda yozish mumkin. Buning uchun barcha son ko’paytuvchilarni o’zaro ko’paytirish va ularning ko’paytmasini birinchi o’ringa yozish kerak. So’ngra bir hil harfiy ko’paytuvchilar ko’paytmasini daraja shaklida yozish kerak. Harfiy ko’paytuvchilar ko’pincha, shart bo’lmasa ham, alifbo tartibida joylashtiriladi.