Ma’ruza-3 Filtrlar. Chastota ajratuvchi filtrlar xakida asosiy tushunchalar va klassifikatsiyasi

Ma’ruza-3
Filtrlar. CHastota ajratuvchi filtrlar xakida asosiy tushunchalar va klassifikatsiyasi
Reja

1. 
   Filtrlar.
   
2. 
   CHastota ajratuvchi filtrlar xakida asosiy tushunchalar va klassifikatsiyasi
   

Radiotexnika, avtomatika, telemexanika va elektr aloqa qurilmalarida chastota diapazoni keng bo‘lgan signallardan bitta yoki bir nechta chastotali signallarni ajratish kerak bo‘lib qoladi. Bu amallar elektr filtrlar yordamida bajariladi. Bunda o‘tish kengligi deb ataluvchi diapazondagi signallar susaymasligi, tutish kengligi deb ataluvchi diapazondagi signallar esa belgilangan sathgacha susayishi kerak bo‘ladi.

Qanday chastotali signallarni o‘tkazishiga qarab filtrlar quyi chastotali, ( diapazondagi signallarni o‘tkazadi), yuqori chastotali ( ), polosali ( ), to‘suvchi ( va chastota diapazonidagi signallarni o‘tkazib, diapazonda o‘tkazmaydi).
Sxemasining turiga ko‘ra T – simon, П – simon va Г – simon filtrlarga, T – va П – simon sxemalar (7.4-rasm) parametrlariga ko‘ra va filtrlarga bo‘linadi. Elektr filtrlari elementlarining turiga qarab reaktiv (faqat reaktiv elementlardan iborat bo‘lib, ko‘pincha filtrlar deb ataladi), noinduksion (kondensator va aktiv qarshilikdan iborat bo‘lib, ko‘pincha - filtrlar deb ataladi) va pyezoelektrik (asosan kvars plastinalardan iborat) filtrlarga ajratiladi.
–filtrlarda bo‘ylama va ko‘ndalang elementlar qarshiliklarining ko‘paytmasi o‘zgarmas bo‘lib, chastotaga bog‘liq bo‘lmaydi, ya’ni .
– filtrlarda yuqorida qayd etilgan ko‘paytmalar o‘zgaruvchan bo‘lib, chastotaga bog‘liq bo‘ladi, ya’ni .
Elektr filtrlar elementlarining o‘zaro ulanishlariga, alohida elementlarining soniga va boshqa belgilariga ko‘ra ham klassifikatsiyalanishi mumkin.
Filtrlarni hisoblashda simmetrik to‘rtqutblik xossalaridan foydalaniladi. Shuning uchun ham filtr chiqish va kirish kattaliklari o‘rtasidagi bog‘lanish to‘rtqutblik tenglamalari orqali ifodalanadi:
,
. (7.29)
(7.29) teyenglamalarni filtr parametrlari va xarakteristikalari bilan bog‘lash uchun to‘rtqutblik va bir jinsli liniyaning o‘zaro ekvivalentligidan foydalanamiz. Bir jinsli liniyaning giperbolik funksiyali tenglamalarini quyidagicha yozamiz:
,
. (7.30)
(7.30) tenglamalardagi o‘rniga uzatish koeffitsiyenti ni, o‘rniga esa xarakteristik qarshilik ni qo‘yamiz. Unda
(7.31)
Muvofiqlashgan yuklama ( ) rejimida va ekanligini hisobga olsak:
(7.32)
(7.32) tenglamadan ni hosil qilamiz. ko‘paytma filtr chiqishidagi kuchlanish va tok modullarini filtr kirishidagi kuchlanish va tok modullariga nisbatan o‘zgarishini tavsiflaydi. Daraja ko‘rsatkich so‘nish koeffitsiyenti deb ataladi. Uning o‘lchov birligi Np yoki B (Bel), ( ).
ko‘paytma filtr chiqishidagi signal vfazasining uning kirishidagi signal fazasiga nisbatan siljishi (keyinga qolishi) ni tavsiflaydi. Shuning uchun ham faza koeffitsiyenti deb ataladi.
Muvofiqlashgan yuklama uchun .
Filtr xossasi quyidagi tenglama orqali baholanadi:
,
bu yerda – filtr parametrlari orqali aniqlanadigan koeffitsiyent. T – simon filtr sxemasi uchun , П – simon sxema uchun esa .
koeffitsiyent haqiqiy son bo‘lganligi uchun
tenglamada mavhum qism nolga teng, ya’ni
.
So‘ngi tenglamalar susayish va faza koeffitsiyentlarini chastotaga bog‘liqligini aniqlashda foydalaniladi.