Конъюнктивная форма формула, записанная в виде конъюнкции каких-либо выражений

1. 
   Логическая формула- алгебраическое выражение, которое можно преобразовать по определенным правилам, реализующим логические законы.
   
2. 
   Алгебра логики- алгебра, образованная множеством В={0,1} со всеми возможными логическими операциями на нем.
   
3. 
   Дизъюнктивная форма – формула, записанная в виде дизъюнкции каких-либо выражений
   

Конъюнктивная форма формула, записанная в виде конъюнкции каких-либо выражений

4. 
   Дизъюнктивная нормальная форма - формула, записанная в виде дизъюнкции выражений, каждое их, которых представляет собой либо отдельный аргумент ил конъюнктивный аргументов
   

Конъюнктивная нормальная форма - формула, записанная в виде конъюнкции выражений, каждое их, которых представляет собой либо отдельный аргумент или дизъюнкцию аргументов

5. 
   Логическая функция – n-арная логическая операция на множестве В={0,1}; n- число аргументов.
   
6. 
   Эквивалентные формулы – формулы, представляющие одну и ту же функцию.
   

7. Минтерм
- булевая функция, принимающая единичное значение только на одном наборе.
- конъюнкция, в которую каждый аргумент входит один раз в прямой или инверсной форме.
Макстерм – булевая функция, которая принимает нулевое значение на всех наборах значений аргументов кроме одного.
8.Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) – форма записи функции в виде дизъюнкции минтермов.
Совершенная конъюнктивная нормальная форма(СКНФ) – форма записи функции в виде конъюнкции макстермов
9) длина ДНФ- число конъюнктов в этой ДНФ
Ранг конъюнкта – число аргументов в конъюнкте
Ранг ДНФ – сумма рангов ее конъюнктов
10) Сокращенная ДНФ- форма записи функции, которая удовлетворят условиям:
- любые два слагаемых различаются минимум в двух позициях
- ни один из конъюнктов не содержится в другом
11) Тупиковая ДНФ- форма записи функции, из которой нельзя удалить ни одной простой импликанты. (всякая минимальная)
12) Импликанта - функция все минтермы входят в множество минтермов функции f
Простая имплеканта – такая имплеканта, из которой после удаления одной переменной получается конъюнкт, не являющийся импликантой функции f

13) Не полностью определенная булева функция – такая булевая функция, для которой существует хотя бы один набор значений аргументов, для которого не указано значение функции

14) Запрещенные состояния – наборы аргументов, на которых значения булевой функции не определены.
15) Самодвойственные функции – f A,A ,...A  f A,A ,...A 

16) Монотонные функции – функция, значения которой при любом возрастание наборов значений аргументов не убывают

Сравнимые наборы –
17) Функции, сохраняющие ноль/ единицу -
Функция сохраняет единицу, если
- в её СДНФ входит минтерм с максимальным индексом
- если в её ДНФ входит хотя бы одна конъюнкция, не содержащая инверсных аргументов
- если в её КНФ в каждой сумме содержится хотя бы одна неинверсная переменная

Функция сохраняет ноль, если

- в её СДНФ не входит нулевой минтерм
- если в её ДНФ нет ни одной конъюнкции, содержащей только инверсные переменные
- если её КНФ содержит хотя бы одну скобку, все аргументы которой не содержат инверсий
18) Симметрические функции - функции, инвариантные относительно любой перестановки
аргументов.