Историческая справка

Ассистент Отделения контроля и диагностики
Симонова Анастасия Владимировна
Тепловое излучение (задачи)

Историческая справка

2

• 1800 г. – техника регистрации ИК излучения в работах Уильяма Гершеля. Прообраз первого тепловизора.
• 1900 г. – второе рождение ИК методов исследований: исследовании Планка, Эйнштейна, Кирхгофа, Голицына, Вина в области теории теплового излучения и прогресс в технологии детекторов ИК излучения.
• 1960-1970 гг. – развитие полупроводниковой электроники.

Опыт Гершеля

3

Спектр электромагнитных колебаний

4

Законы теплового излучения

5

• Абсолютно черное тело (АЧТ) – тело, испускающее максимум возможной при данной температуре энергии, что имеет место при
• Серое тело – это идеальное тело, у которого спектральный коэффициент излучения ελ = ε ≤1 для всех длин волн является постоянной величиной.

Таким образом, серые тела поглощают не всю падающую на них лучистую энергию.

Термодинамические шкалы

6

Абсолютные Производные

1) шкала Кельвина 1) шкала Цельсия

2) шкала Рэнкина 2) шкала Фаренгейта

Шкала Кельвина

7

• Единица измерения кельвин (К) определяется из того условия, что температура воды в тройной точке (температура равновесия воды, льда и пара) равна 273,16 К.
• Т.е. в шкале Кельвина диапазон температур от абсолютного нуля до точки замерзания воды разделен на 273,16 частей.

Шкала Рэнкина

8

• Единица измерения — градус Рэнкина (°R) – равен 5/9 кельвина.
• При таком определении температура в тройной точке воды равна 491,69 0R.

Шкала Цельсия

9

• Получается из абсолютной шкалы Кельвина, если за нуль принять температуру замерзания воды;
• единица измерения этой шкалы — градус Цельсия (0С) — равна одному Кельвину:

T(0C) = T(K) − 273.16.

Шкала Фаренгейта

10

• Получается смещением нуля абсолютной шкалы Рэнкина;
• единица измерения — градус Фаренгейта (°F) — равна одному градусу Рэнкина:

T(0F) = T(0R) − 459.67.

• Формулы перехода от одной шкалы к другой имеют следующий вид:

T(0C) = T[(0F) — 32] (5/9) ,

T(0F) = (9/5) T(0C) + 32.

Закон Стефана-Больцмана

11

Re = σT4 ,

где Rе – энергетическая светимость (излучательность) черного тела;

T – термодинамическая температура;

σ =5,67∙10-8 Вт/(м2 ∙ К4) – постоянная Стефана-Больцмана.

Энергетическая светимость серого тела:

Rт = at σT4,

где at – коэффициент черноты серого тела.

Закон Вина

12

Закон Вина

13

Формула Рэлея-Джинса

14

Формула Планка

15

Закон Планка для АЧТ

16

Задачи

17

1. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум спектральной плотности энергетической светимости (излучательность) соответствует длине волны 500 нм.

Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить:

1)излучательность Rе Солнца;

2) поток энергии Ф, излучаемый Солнцем;

3) массу m электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1с.

Задачи

18

2. Во сколько раз увеличится энергетическая светимость абсолютно черного тела, если температура тела при нагревании изменяется от 727 0С до 2727 0С ?

3. Максимум в спектре излучения абсолютно черного тела сместился с длины волны 0,4 мкм до 0,6 мкм.

На сколько изменится мощность теплового излучения с 1 см2 поверхности излучателя?

Задачи

19

4. Определить температуру абсолютно черного тела, излучающего в 1 мин энергию, равную 4 Дж с 1 мм2 поверхности.

5. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела. равна 0,58 мкм. Определить максимальную спектральную плотность излучательности (rλ,Т)max, рассчитанную на интервал длин волн Δλ = 1 нм, вблизи λmax.

Задачи

20

6. Определить количество теплоты, теряемой 50 см2 поверхности расплавленной платины за 1 мин., если поглощательная способность платины аt=0,8. Температура плавления платины равна 1770 0С.

7. АЧТ имеет температуру 3000 К. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 8 мкм. Определить температуру, до которой охладилось тело.

СПАСИБО

21

СПАСИБО

ЗА ВНИМАНИЕ!