Qo’shko’pir tumanidagi 1- son ayrim fanlar chuqur o’rganiladigan ixtisoslashtirilgan maktab – internatining matematika fani o’qituvchisi Rahmanova Sanobarning bir soatlik dars ishlanmasi
8-sinf Algebra
Mavzu Ko’paytmaning kvadrat ildizi
Dars maqsadi:a)ta’limiy: o’quvchilarni ko’paytmaning kadrat ildizi haqidaga teorema bilan tanishtirish hamda misollar yechishda qo’llashga o’rgatish
b)rivojlantiruvchi: o’quvchilarni mavzu bo’yicha olgan bilimlarini kundalik turmushda nafi tegishiga ko’ra qo’llash ko’nikmasini shakllantirish
d)tarbiyaviy: : o’quvchilarni qomusiy olimlarimizning matematikaga qo’shgan hissalaridan xabardor qilish orqali ularda milliy g’urur hissini shakllantirish
Dars turi: yangi bilimlar berish
Dars uslubi: aqliy hujum , yakka tartibda ishlash
Dars jihozi : darslik , tarqatma , qo’shimcha adabiyotlar
Darsning borishi
Tashkiliy qism:a) salomlashish b)davomatni aniqlash d)sinf ozodaligini tekshirish (2 daqiqa )
O’tilganlarni so’rash:a) uy ishi b)tarqatmalar asosida (13 daqiqa )
O’quvchilarga olgan bilimlarini mustahkamlash maqsadida tarqatma savollari beriladi.
Tarqatmalardan namunalar:
1) ɑ sonining arifmetik kvadrat ildizi deb nimaga aytiladi va u qanday belgilanadi ?
2)Hisoblang: 4 -
3) Kvadrat ildiz chiqarish amali nima ? U qanday amalga teskari amal ?
4)ɑ soning qanday qiymatida ifoda ma’noga ega?
5)Ratsional son deb nimaga aytiladi ? Misollar keltiring
6)Irratsional son deb nimaga aytiladi ? Misollar keltiring
7)Haqiqiy sonlar to’plami qanday sonli to’plamlarni o’z ichiga oladi?
8)Ayniyat deb nimaga aytiladi ? Misollar keltiring
9)Ifodani soddalashtiring: a) b)![](1630_html_19358a14.gif)
10)Sonlarni taqqoslang: 6 va
Yangi mavzu bayoni (15 daqiqa)
Kvadrat ildizlar ustida amallarni bajarish bo’yicha buyuk qomusiy olimlarimiz Abu Rayhon Beruniy , Mirzo Ulug’bek ,al-Xorazmiy, G’iyosiddin Jamshid al- Koshiy va boshqa ko’plab ijodiy ishlar olib borganlar .
Abu Rayhon Beruniy o’zining mashhur “Qonuni Ma’sudiy” asarida
“aylana uzunligining uning diametriga nisbati irratsional son” ekanini aytadi. Jamshid al- Koshiy , , sonlarni 10-9 gacha aniqlikda hisoblay olgan. Kvadrat ildizni kabi belgilashni K.Rudolf kiritgan. Al-Xorazmiy “Al-jabr val-muqobala” asarida
kvadrat ildizlarga doir misollarni hal etish usullarini ko’rsatadi. Bu
misollar bilan mavzuni mustahkamlash qismida tanishamiz.
1-masala. = ∙ ekanini ko’rsating. = =20; ∙ =4∙5=20.
Teorema. Agar b≥0 bo’lsa,u holda
= ∙
Ya’ni nomanfiy ko’paytuvchilar ko’paytmasining ildizi shu ko’paytuvchilar ildizlarining ko’paytmasiga teng.
∙ ifoda ning arifmetik kvadrat ildizi ekanini isbotlash uchun:
1) ∙ ; 2)( ∙ )2=![](1630_html_m7ab50f5c.gif)
ekanini isbotlash kerak.
Kvadrat ildizning ta’rifiga ≥0 , ≥0 , shuning uchun ∙ . Ko’paytma darajasining xossasi va kvadrat ildizning ta’rifiga ko’ra
( ∙ )2=( )2∙( )2=
Masalan, = = ∙ =6∙8=48
Isbotlangan teoremaga ko’ra, ildizlarni ko’paytirishda ildiz ostidagi ifodalarni ko’paytirish va natijadan ildiz chiqarish mumkin: ∙ =
Masalan, ∙ = =6
Teorema istalgan sondagi nomanfiy ko’paytuvchilar uchun to’g’ri bo’ladi. Masalan, agar , b≥0 , ≥0 bo’lsa,u holda = ∙
bo’ladi.
2- masala. ni hisoblang = = = ∙ ∙ =3∙6∙2=36 ifoda berilgan bo’lsin. Agar b≥0 bo’lsa,u holda ko’paytmadan ildiz chiqarish haqidagi teoremaga ko’ra, bunday yozish mumkin:
= ∙ =
Bu kabi shakl almashtirishni ko’paytuvchini ildiz belgisi ostidan chiqarish deyiladi.
3-masala.2 + :
2 + =2 + =6 =8
Ba’zi hollarda ko’paytuvchilarni ildiz belgisi ostiga kiritish ,ya’ni
=
ko’rinishdagi shakl almashtirishlarni bajarish foydali bo’ladi,bunda ≥0 ≥0.
4-masala. Ifodani soddalashtiring:
3 -2 , bunda ≥0 ≥0.
Musbat va quyidagini hosil qilamiz:
3 -2 =3 - 2 =3 -2 =![](1630_html_m5d762c3f.gif)
4. Mustahkamlash (13 daqiqa)
256-misol. Hisoblang
1) = ∙ =7∙5=35
3) = ∙ ∙ =25∙3∙6=450
257- misol. Hisoblang
1) = =20
3) = = ∙ = ∙ =6∙9=54
260- misol. Hisoblang
1) = = =15
3) = = = =16
262- misol. Hisoblang
1)( + )2=( )2+2 +( )2=8+8+2=18
3)( - ) ( + )=( )2-( )2=7-6=1
265- misol. Ifodani soddalashtiring
1)3 - =3 - =6 - =5
3)2 - =2 - =6 -2 =4![](1630_html_5909bbae.gif)
5. Baholash va uy ishi berish (2 daqiqa)
Uyga vazifa:256-262(2-,4-) 263 -266 -misollar
Do'stlaringiz bilan baham: |