6-Mavzu: Fazoviy geometrik shakllar. Ko’pyoqlar

6-Mavzu:	Fazoviy geometrik shakllar. Ko’pyoqlar
Ma’lumki, geometrik shakllar tekislikda to‘liq yotgan yoki yotmaganiga qarab, yassi va fazoviy shakllarga ajratiladi. Oldingi sinflarda geometriya darslarida, asosan, yassi geometrik shakllaming xossalarini o‘rgandik. 9- sinf oxirida esa ba’zi fazoviy shakllar: prizma, piramida, silindr, konus va shaming (1 - rasm) xossalarini qarab chiqqan edik. Geometriyaning planimetriya bo‘limi yassi geometrik shakllami, stereometriya bo‘limi esa fazoviy geometrik shakllaming (yoki jismlaming) xossalarini o‘rganadi. Stereometriya so‘zi grekchadan olingan bo‘lib, "stereos" -fazoviy, "metreo"- o‘lchayman degan ma’nolami anglatadi.

2- rasmda tevarak atrofdagi ba’zi narsalar fazoviy jismlaming timsoli sifatida ular haqida tasavvur beradi. Tevarak atrofimizdagi barcha predmetlar uch o‘lchamli bo‘lib, ulaming shakli qaysidir fazoviy geometrik jismga o‘xshab ketadi.

9- sinf oxirida bunday fazoviy jismlar bilan tanishgansiz. Stereometriya kursini tizimli ravishda o‘rganishni boshlaymiz. Avval ba’zi bir fazoviy jismlar elementlari haqidagi maTumotlami qisqacha eslatib o‘tishni lozim topdik.
Ко ‘pyoq deb yassi ko‘pburchaklar bilan chegaralangan jismga aytiladi.
Yassi ko‘pburchaklar bu ko'pyoqning yoqlari, ko‘pburchaklarning uchlari ко ‘pyoqning uchlari, tomonlari qirralari esa ко ‘pyoqning qirralari deb ataladi. Bitta yoqqa tegishli boTmagan uchlami birlashtiruvchi kesma ко ‘pyoqning diagonali deb ataladi (3-rasm).
Ко‘pyoqning chegarasi uning sirti deb ataladi.
Ko‘pyoq sirti fazoni ikki qismga ajratadi. Ulardan cheksiz qismi ко ‘pyoqning tashqi sohasi, chekli qismi esa ко ‘pyoqning ichki sohasi deb ataladi.
Ko‘pyoq ixtiyoriy yog‘i yotgan tekislikning bir tomonida yotsa, bunday ko‘pyoq qavariq ко ‘pyoq deyiladi. Masalan, kub — qavariq ko‘pyoqdir.
4- rasmda esa qavariq boTmagan ko‘pyoq tasvirlangan. Kelgusida eng sodda qavariq ko‘pyoqlar: prizma va piramidalami o‘rganamiz.
Prizma deb ikki yog‘i teng ko‘pburchakdan, qolgan yoqlari esa parallelogrammlardan iborat ko‘pyoqqa aytiladi (5- rasm). Teng yoqlar prizmaning asoslari, parallelogrammlar esa uning yon yoqlari deb ataladi (6- rasm). Asosining tomonlari soniga qarab prizmalar uchburchakli, tortburchakli va hokazo n-burchakli prizmalar deb yuritiladi. 5.a- rasmda uch­burchakli ABCA_lB_lC_[ prizma, 5.b- rasmda esa tortburchakli MNLOM_lN_]L_]O_l prizma tasvirlangan.

Prizma yon yoqlarining asosiga perpendikular yoki perpendikular emasligiga qarab to ‘g'riprizma (6 - rasm) yoki og‘maprizma (7 - rasm) deb ataladi.

©
Asosi muntazam ko‘pburchakdan iborat prizma muntazam prizma deb nomlanadi (8- rasm).
Asosi parallelogrammdan iborat prizma parallelepiped deb nomlanadi (9- rasm). Parallelepipedlar ham prizma kabi to‘g‘ri va og‘ma bo‘lishi mumkin. Asosi to‘g‘ri to‘rtburchakdan iborat to‘g‘ri parallelepiped to‘g‘ri burchakli parallelepiped deb ataladi (10- rasm). Ravshanki, to‘g‘ri burchakli paralle- lepipedning barcha yoqlari to‘g‘ri to‘rtburchaklardan iborat bo‘ladi.
To‘g‘ri burchakli parallelepipedning bitta uchidan chiquvchi uchta qirrasi uning о ‘Ichamlari deb nomlanadi.
0‘lchamlari teng bolgan to‘g‘ri burchakli parallelepiped kub deb nomlanadi. Ravshanki, kubning barcha yoqlari teng kvadratlardan iborat bo‘ladi.