37-dars Mavzu: Pifagor teoremasiga teskari teorema Darsning maqsadi: Ta’limiy maqsad

37-dars

Mavzu: Pifagor teoremasiga teskari teorema
Darsning maqsadi:

Ta’limiy maqsad: Pifagor teoremasining ba’zi natijalari. Pifagor teoremasiga teskari teorema haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish

Tarbiyaviy ahamiyati: O’quvchilarni mustaqillikka o’rgatish, erkin fikrlash qobiliyatini rivojlantirish.

Rivojlantiruvchi maqsad: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushuncha berish, bilim va malakasini oshirish.

Tayanch kompetensiyalar:kommunikativ kompitensiya:matematikaga oid terminlarni tushunib to’g’ri o’qiy olish, mustaqil ravishda o’quv masalasini topa olish va ifodalay olish.

Fanga oid kompetensiyalar: o’quvchilar rombning yuzi haqida tushunchaga to’liq ega bo’lishlari va matematika har bir insonning kundalik hayotda uchraydigan muammolarni hal qilish vositasi ekanligini tushunish.

Darsning uslubi: savol-javob, munozara.

Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar.

Darsning borishi:

Tashkiliy qism: 1) Salomlashish 2) O`quvchilar davomatini aniqlash

3)Uy vazifasini tekshirish

Mustahkamlash:

1) Pifagor teoremasining ifodasini bilasizmi? Uni isbotlang.

2) Nima uchun isbotlashda foydalanilgan ikkita kvadrat tengdosh?

Yangidarsning bayoni:

1. Pifagor teoremasining ba'zi natijalari. Pifagor teoremasining natijalari ichidan ikkitasini ko'rib chiqamiz.

Natija. To'g'ri burchakli uchburchakda katetlardan istalgani gipotenuzadan kichikdir.

Isbot. ΔABC - to'g'ri burchakli, unda C=90° bo'lsin (121-rasm).

To'g'ri burchakli uchburchakning istalgan kateti gipotenuzasidan kichik bo'lishini isbotlaymiz.

Haqiqatan ham, Pifagor teoremasiga ko'ra katetlar uchun:

A C² = AB²- BC² va BC² = AB² -AC².

munosabatlar o'rinli. Bundan

AC²² va BC²²

kelib chiqadi.

Demak, ACva BC


Xulosa. Agar l to'g'ri chiziq va unda yotmagan A nuqta berilgan bo'lsa, A dan l to'g'ri chiziqqacha eng qisqa masofa A dan l ga tushirilgan perpendikular bo'ladi (122- rasm).

Haqiqatan ham, har qanday B l uchun ΔACB — to'g'ri burchakli hamda AC katet va AB gipotenuza bo'ladi. Shuning uchun har doim AB> AC.

2. Pifagor teoremasiga teskari teorema.

Teorema. Agar uchburchakda tomonlardan birining kvadrati uning qolgan ikki tomoni kvadratlarining yig'indisiga teng bo'lsa, u holda uchburchak to'g'ri burchakli bo'ladi.
Mustahkamlash:

1. 1) Katet gipotenuzadan kichik ekani to'g'rimi?

2) Pifagor teoremasiga teskari teoremani ifodalang.

2.To'g'ri burchakli uchburchakning: 1) tomonlari biror musbat songa ko'paytirilsa; 2) har bir tomoniga 1 soni qo'shilsa, hosil bo'lgan kesmalar to'g'ri burchakli uchburchakning tomonlari bo'ladimi?

3.Kateti va ikkinchi katetga o'tkazilgan medianasiga ko'ra to'g'ri burchakli uchburchaklarning tengligini isbotlang.

4.Kateti va shu katetga o'tkazilgan medianasiga ko'ra to'g'ri burchakli uchburchaklarning tengligini isbotlang.

5.Uchburchakning tomonlari: 1) a= 12, 6 = 35, c=37; 2) a= 11, 6 = 20, c=25. Shu uchburchaklar to'g'ri burchaklimi?

Yechish.

ha

yo’q
Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;

Uyga vazifa, 9-11 misollar