Haqiqiy sonning moduli

Reja:

1. 
   Haqiqiy sonning moduli
   
2. 
   Haqiqiy son moduli va uning xossalari
   

Haqiqiy sonning moduli. a haqiqiy sonning moduli deb,
=
munosbat bilan aniqlanadigan a soniga aytiladi.
Modulning asosiy xossalari:

1. 
   a
   
2. 
   =
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

1. 
   xossaning to‘g‘riligi modulning ta’rifidan kelib chiqadi. 2- xossani isbot qilamiz:
   

Tenglik belgisi bo‘lgandagina o‘rinlidir.
Aytaylik a biror haqiqiy son bo‘lsin.
1-ta’rif.Agar a≥0 bo‘lsa, uning absolyut qiymati deb, a sonning o‘ziga, agar a<0 bo‘lsa, -a songa aytiladi.
Odatda a sonning absolyut qiymati |a| kabi belgilanadi. Demak,
Masalan, |3|=3, |-2,5|=2,5, | 2-1|= 2-1, |1- 2|= 2-1.
Haqiqiy sonning absolyut qiymati quyidagi xossalarga ega.
1. Ixtiyoriy x∈R uchun |x|=|-x| va -|x|≤x≤|x| bo‘ladi.
Bu xossaning o‘rinliligi absolyut qiymati ta’rifidan kelib chiqadi.
2. Ixtiyoriy a>0 uchun |x|Isboti.Aytaylik |x|ga ko‘paytirib, -a<-|x| tengsizlikni hosil qilamiz.
xossaga ko‘ra -|x| ≤ x ≤|x|. Bu
oxirgi ikki tengsizlikdan –a<-|x|≤x≤|x|