Геометрия асослари. Геометрия асосларининг тарихий шарҳи. Евклидга қадар бўлган геометрия

Мавзулар

1. 
   Геометрия асослари. Геометрия асосларининг тарихий шарҳи. Евклидга қадар бўлган геометрия.
   
2. 
   Евклиднинг “Негизлар” асари. Евклиднинг V пастулоти ва уни исботлашга уринишлар.
   
3. 
   Н. И. Лобачевский ва унинг геометрияси.
   
4. 
   Гилберт аксиомалар системаси шарҳи. Гильберт аксиомаларидан келиб чиқадиган баъзи натижалар.
   
5. 
   Текисликдаги Лобачевский аксиомалар системаси ва ундан келиб чиқадиган натижалар.
   
6. 
   Параллел тўғри чизиқлар ва уларнинг хоссалари.
   
7. 
   Учбурчак, тўртбурчак. Узоқлашувчи тўғри чизиқлар ва уларнинг хоссалари. Параллеллик бурчаги. Лобачевский функцияси.
   
8. 
   Айлана, эквидистанта ва орицикл.
   
9. 
   Лобачевский текислигининг турли моделлари. Доимий манфий эгриликка эга бўлган сиртда Лобачевский геометриясининг ўринли бўлиши.
   
10. 
    Аксиомалар системасини изоҳлаш ҳақида (интерпретатсиялаш). Гилберт аксиомалар системасига бериладиган аналитик интерпретация.
    
11. 
    Погорелов аксиомалари. Уч ўлчовли Евклид фазосининг Вейл аксиомалар системаси.
    
12. 
    Аксиомалар системасининг зидсизлиги, эркинлиги ва тўлиқлиги
    
13. 
    Лобачевский текислигининг турли моделлари. Лобачевский геометриясининг зидсизлиги.
    
14. 
    Кесма узунлиги. Мавжудлик ва ягоналик теоремаси.
    
15. 
    Тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар. Кўпёқнинг ҳажми.
    
16. 
    Параллеллик аксиомасининг Евклид геометриясидаги қолган аксиомаларга боғлиқ эмаслиги.
    
17. 
    Сферик геометрия ва Риманнинг эллиптик геометриялари ҳақида тушунча. Риман геометриясининг аксиомалар системаси.