Amaliy mashg`ulot. Nomanfiy butun sonlar to`plamini to`plamlar nazariyasi asosida qurish: Natural son va nol tushunchasi. Nomanfiy butun sonlar to`plamida «tеng», «kichik» va «katta»

Amaliy mashg`ulot. Nomanfiy butun sonlar to`plamini to`plamlar nazariyasi asosida qurish:

Natural son va nol tushunchasi. Nomanfiy butun sonlar to`plamida «tеng», «kichik» va «katta» munosabatlari. Yig`indining ta'rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Qo`shish qonunlari.
Reja:

1.Natural son va nol tushunchasining vujudga kеlishi haqida qisqacha tarixiy ma'lumot.

2. Nomanfiy butun sonlar to`plamini tuzishdagi har xil yondoshuvlar.

3. Nomanfiy butun sonlar to`plamini to`plamlar nazariyasi asosida qurish.

4. Nomanfiy butun sonlar to`plamida «tеng», «kichik» va «katta» munosabatlari. Nоmanfiy butun sоnlarni to`plamlar nazariyasi asоsida taqqoslash.
Agar va sоnlar tеng sоnli to`plamlar bilan aniqlansa, u hоlda ular tеng bo`ladi.

, buyеrda .

Agar va to`plamlar tеng sоnli bo`lmasa, u hоlda ular bilan aniqlanadigan sоnlar turlicha bo`ladi. Agar to`plam to`plamning o`z qism to`plamiga tеng sоnli va bo`lsa, sоn sоndan kichik dеyiladi va kabi yoziladi. Хuddi shu vaziyatda kabi yoziladi.

, bu yеrda va .

To’plam nazariyasiga asoslanib 4<5 ekanligini ko’rsating.

To’plam nazariyasiga asoslanib 9>7 ekanligini ko’rsating.

To’plam nazariyasiga asoslanib 2<5 ekanligini ko’rsating.
Nоmanfiy butun sоnlarni qo`shish
, bu yеrda va .

Masalan: to`plamlarni оlamiz. Ularni birlashtiramiz. sanash yo`li bilan ekanligini aniqlaymiz. . Dеmak, 5+2=7.

To’plam nazariyasiga ko’ra ta’rifiga asoslanib, 9+5, 5+3, 8+5 ni hisoblash yo’lini ko’rsating.

To’plamnazariyasigako’rata’rifigaasoslanib, 7+5, 4+6, 2+3, 5+4 ni hisoblash yo’lini ko’rsating.

To’plam nazariyasiga ko’ra ta’rifiga asoslanib, 9+0, 0+3, 0+0, 8+2 ni hisoblash yo’lini ko’rsating.

1. 
   27+39+13+11
   
2. 
   38+94+12+16
   
3. 
   49+29+87+31+51+13
   
4. 
   18+39+27+12+23
   
5. 
   54+28+13+12+16
   
6. 
   116+37+14+43
   
7. 
   357+89+43+111
   
8. 
   254+87+46+53
   
9. 
   1 528+457+272+543
   
10. 
    244+97+25+156+103
    

O‘rin almashtirish va gruppalash qonunlaridan foydalanib, quyidagi misollarni eng qulay yo‘l bilan yeching:

1. 
   2608+529+392+271
   
2. 
   1016+704+250+884+296
   
3. 
   10556+8074+ 9444+926+1000
   
4. 
   1720+863+280+137
   
5. 
   1927+798+465+202+473+135
   
6. 
   13075+931+1064+2069+10025+2036
   

Quyidagi yig‘indilarini ikki usul bilan toping:

1. 
   4098+(1765+7908)
   
2. 
   7509+(12078+9067)
   
3. 
   15728+(4987+3751+7399)
   
4. 
   10087+(3445+5684+7889)
   

1. 
   Valida 18 marka bor. Umidada Validan 6 marka kam, Sevarada esa Vali bilan Umidaning markalaridan 12 ta marka kam. Sevarada qancha marka bor?
   
2. 
   Teng yonli uchburchakning asosi yon tomonidan 7 sm ortiq. Agar uchburchakning perimetri 43 sm bo‘lsa, uning yon tomoni toping.
   
3. 
   Kinoteatrning bir kassasida ikkinchisiga qaraganda 86 ortiq bilet sotildi.Agar xammasi bulib 792 ta bilet sotilgan bo‘lsa, har bir kassada nechta bilet sotilgan?
   
4. 
   Uchburchakning perimetri 24 sm. Uchburchakning ikki tomoni bir – biriga teng bo‘lib, ularning har biri uchinchi tomonidan 3 sm ortiq. Uchburchakning tomonlari necha santimetrdan?
   
5. 
   Ikkita ishchi 86 detal tayyorladi. Birinchi ishchi ikkinchisiga qaraganda 8 ta detal kam tayyorladi. Har bir ishchi nechtadan detal tayyorladi?
   
6. 
   Zavodning uchta sexida 1274 kishi ishlaydi. Ikkinchi sexda birinchisidagidan 70 kishi ortiq, uchinchi sexda ikkinchisidagidan 84 kishi ortiq ishlaydi. Har qaysi sexda qancha ishchi ishlaydi?
   
7. 
   Sviter, shapka va sharf to‘qish uchun 555g jun ishlatiladi. Bunda shapka uchun sviterga qaraganda 5 marta kam, sharfga qaraganda esa 5 g ortiq jun ketgan. Har bir buyumga qanchadan jun ketgan?
   
8. 
   Bir tarvuz ikkinchi tarvuzdan 2 kg yengil, uchinchi torvuzdan 5 marta yengil. Birinchi va uchinchi tarvuzlar birgalikda ikkinchi tarvuzdan 3 marta og‘ir. Har bir tarvuzning massasini toping.
   
9. 
   Ishchi yangi keskich ishlatib, 1 soatta normadagidan 4 ta ortiq detal yo‘ndi va shuning uchun kunlik normani 8 soatda emas, 6 soatda bajardi. Ishchi bir kunda norma bo‘yicha nechta detal y o‘nishi kerak edi?
   
10. 
    59 banka konservani uchta yashikka joylashtirilgan. Uchinchi yashikta birinchi yashikdagidan 9 ta banka ortiq, ikkinchi yashikta uchinchi yashikdagidan 4 ta banka kam. Har bir yashikda nechtadan banka joylashtirilgan?
    
11. 
    158 kitobni uchta tokchaga birinchi tokchada ikkinchi tokchadagidan 8 ta kitob kam va uchinchi tokchadagidan 6 ta kitob ortiq. Har bir tokchada nechtadan kitob joylashtirilgan?
    
12. 
    Bog‘ning bir maydonidagi malina ko‘chtalari ikkinchi maydondagidan 5 marta ortiq. Birinchi maydondan ikkinchi maydonga 22 tup ko‘chat ko‘chirip o‘tkazilgandan so‘ng ko‘chatlar soni ikkala maydonda teng bo‘ladi. Dastlab har qaysi maydonda qanchadan malina ko‘chati bo‘lgan?
    
13. 
    Birinchi brigadada ikkinchisidagidan 2 marta ko‘p ishchi bor. Xo‘jalik hisobiga o‘tish natijasida birinchi brigadadagi ishchilar 5 kishiga kamaydi, ikkinchi brigadadagi ishchilar ikki kishiga kamaydi. Agar xo‘jalik hisobiga o‘tilgandan sung birinchi brigadadagi ishchilar soni ikkinchisidagidan 7 ta ortiq ekanligi ma’lum bo‘lsa, har bir brigadada nechtadan ishchi bo‘ladi?
    
14. 
    Doskada biror son yozilgan. Bir o‘quvchi bu sonni 23 ta orttirdi, ikinchi o‘quvchi 1 ta kamaytirdi. Birinchi o‘quvchi olgan natija ikkinchisinikidan 7 marta katta bo‘ldi. Doskaga qanday son yozilgan?