9-§. Электростатика

9-§. Электростатика
Кулон қонуни бўйича орасидаги масофага нисбатаи ўлчамлари кичик бўлган иккита зарядланган жисмнинг ўзаро таъсир кучи

формула билан аниқланади, бунда q₁ ва q₂— жисмларнинг электр зарядлари, r — улар орасидаги масофа, — муҳитнинг иисбий диэлектрик киритувчанлиги ва — электрик доимий бўлиб, МҚСА системада 8,85-10^-12 ф/м га тенг. Электр майдони кучланганлиги

формула билан аниқланади, бунда F-заряд q га таъсир этувчи куч.
Нуқтавий зэряднинг майдон кучланганлиги

Бир қанча зарядлар майдонининг (масалан диполь майдонининг) кучланганлиги геометрик қўшиш қоидаси бўйича топилади.
Гаусс теоремаси бўйича ихтиёрий ёпиқ сирт орқали ўтган кучланганлик оқими

га тенг, бундан — шу сирт ичндаги зарядларнинг алгебраик йиғиндиси. Мос равишда ихтиёрий ёпиқ сирт орқали ўтган электр индукциясинииг оқими

га тенг.

Гаусс теоремаси ёрдамида зарядланган ҳар хил жисмлар ҳосил қилган, электр майдонининг кучланганлигини топиш мумкин.

Зарядланган чексиз узун ип майдонининг кучланганлиги

га тенг, бунда —ипдаги заряднинг чизиқли зичлиги ва а — нуқтанинг ипдан узоқлиги. Агар ип чекли узунликка эга бўлса, у ҳолда ип ўртасндан унга ўтказилган перпекдикуляр чизиқда а узоқликда ётган нуқтадаги майдоннинг кучланганлиги

га тенг бўлиб, бунда 0 —ипга ўтказилган нормал йўналиши билан текширилаётган нуқтадан ип учига туширилган радиус-вектор орасидаги бурчак.
Зарядланган чексиз текислик майдонининг кучланган­лиги

га тенг, бунда — текисликдаги заряднинг сирт зичлиги. Агар текислик R радиусли диск шаклида бўлса, у ҳол­да диск марказидан унга ўтказилган перпендикуляр чизиқда а узоқликда ётган нуқтадаги майдоннинг кучланганлиги

га тенг.
Қарама-қарши ишора билан зарядланган иккита параллел чексиз текислик майдонининг (ясси конденсатор май­донининг) кучланганлиги

га тенг.
Зарядланган шар майдонининг кучланганлиги

га тенг, бунда q— радиуси R бўлган шар сиртидаги заряд, r—шар марказидан зарядгача бўлган оралиқ бўлиб, бунда r>R.
Майдоннинг D электростатик индукцияси

тенгликдан топилади.
Электр майдонининг иккита нуқтаси орасидаги потенциаллар айирмаси мусбат заряд бирлигини бир нуқтадан иккинчи нуқтага кўчиришда бажарилган ишдан топилади.

Нуқтавий заряд майдонининг потенциали

га тенг, бунда r — заряддан потенциали аниқланадиган нуқтагача бўлган оралиқ.
Электр майдони кучланганлигн ва потенциалнииг ўзаро боғланиши

формула билан ифодаланади.
Бир жинсли майдон —ясси конденсатор майдони бўлганда

бунда U — ясси конденсатор пластинкалари орасидаги потенциаллар айирмаси, d — пластинкалар оралиғи.
Яккаланган ўтказгичнингпотенциали унинг заряди билан

тенглик орқали боғланади, бунда С — ўтказгичнинг сиғими. Ясси конденсаторнинг сиғими

бунда S — конденсатор ҳар бир пластинкасининг юзи.
Сферик конденсаторнинг сиғими

га тенг, бунда r — ички сферанинг радиуси ва R — ташқи сферанинг радиуси. Хусусий ҳолда, бўлса.

яккаланган шар сиғими бўлади.
Cилиндрик конденсаторнинг сиғими

га тенг, бунда L — коакциал (ўқи умумий бўлган) цилиндрлариинг баландлиги, r ва R — моc равишда ички ва ташқи цилиндрларнинг радиуслари.
Конденсаторлар системасииинг сиғими қуйидагиларга тенг: конlенсаторлар gараллел уланганда

кетма-кет уланганда эса

Зарядланган якка ўтказгичнинг энергияси қуйидаги уч формуладан биттаси орқали топилиши мумкин:

ясси конденсатор бўлган хусуснй ҳолда,

бунда S — ҳар бир пластинканинг юзи, — пластинкалардаги заряднинг сирт зичлиги, U — пластннкалар орасидаги потенциаллар айирмаси.

катталик электр майдон энергиясининг ҳажмий зичлиги дейилади.
Ясси конденсатор пластинкаларининг тортишиш кучи

9.1. Водород атомининг ядроси билан электрони ора­сидаги тортишиш кучи топилсин. Водород атомининг радиуси 0,5-10^-3 см, ядро заряди электрон зарядига миқдор жиҳатидан тенг ва қарама-қарши ишоралидир.
9.2. Ҳавода бир-биридан 20 см узоқликда турган иккита нуқтавий заряд бирор куч билан ўзаро таъсир қилади. Ёғда бу зарядлар шундай куч билан ўзаро таъсир қилиши учун, уларни қандай узоқликда жойлаштириш керак?
9.3. Иккита нуқтавий заряд ўзаро таъсир кучннииг улар орасидаги масофага боғланиш графиги чизилсин.
График интервалда 2 см оралнқ билан чизилсин. Зарядлар миқдорн мос равишда к ва 3-10^-8 к.