8-sinf. Geometriya. Mavzu

8-sinf. Geometriya.

Mavzu: Qavariq ko`pburchak ichki va tashqi burchaklarining yig`indisi.

Maqsad:

Ta`limiy maqsad:

1) Qavariq ko`pburchak ichki va bittadan olingan tashqi burchaklarning yig`indisini topish, formulalari bilan tanishtirish.

2) Tarbiyaviy maqsad: o`qituvchilarning ilmiy tadqiqotchilik faziliyatlarini tarbiyalash, ularda o`zaro hurmat, birovni tinglay olish, xususiyatlarini tarbiyalash.

3) Rivojlantiruvchi maqsad: masalalar yechish orqali o`quvchilarning mantiqiy va ijodiy fikrlashini rivojlantirish.

Dars jihozi: 8-sinf “Geometriya” darsligi, test topshiriqlari yozilgan tarqatma materiallar, ko`pburchak chizilgan plakat.

Dars turi: Savol-javob, musobaqa, yangi tushunchalar berish – aralash dars.

1. Darsning borishi: Tashkiliy qism o`tkaziladi navbatchining axboroti tinglanadi

2.O`tilgan mavzuni takrorlash.

O`qituvchi: Qavariq ko`pburchak deb qanday ko`pburchakka aytiladi?

O`quvchi: Agar ko`pburchak tomonini o`z ichiga olgan ixtiyoriy to`g`ri chiziqqa nisbatan bitta yarim tekislikda yotsa, u qavariq ko`pburchak eyiladi.

O`qituvchi: Qavariq n burchakning diagonallari soni qaysi formula yordamida topiladi?

O`quvchi: Qavariq n burchak diagonallari soni ga teng bo`ladi.

3. Yangi mavzu: Yangi mavzuni suhbat usulida o`quvchilar bilan savol-javob tarzida olib boriladi.

O`qituvchi: Qavariq beshburchak chizing va uning biror uchidan barcha diagonallarni o`tkazing.

Har bir o`quvchi o`qituvchi aytgan rasmni yasaydi.

O`qituvchi: bunda nechta uchburchak hosil bo`ladi?

O `quvchilar: 3 ta uchburchak hosil bo`lad i

O`qituvchi: Shu beshburchakning burchaklari yig`indisini toping.

O`quvchi: 180*3=540 bo`ladi.

Mavzu: o`quvchilarga uyda o`qib kelish uchun berilgan bo`lishi kerak. O`quvchilar qavariq burchak, uning tashqi va ichki sohasi haqida bilishadi.

O`qituvchi: Ko`pburchakning ichki burchagi deb nimaga aytiladi?

O`quvchi: ko`pburchakning berilgan uchidagi ichki burchagi deb, uning shu uchida uchrashuvchi tomonlari hosil qilgan burchakka aytiladi.

O`qituvchi: qavariq n burchak burchaklarining yig`indisi ga teng, bunda n-tomonlar soni?

Isbot. A₁ A₂ A₃…A_n – n burchak berilgan bo`lsin. Uning biror ichidan, masalan A dan ko`pburchakning barcha diaganallarini o`tkazamiz. Diagonallar ko`pburchakning nechta uchburchakka aylantiradi ?

O`qituvchi. O`quvchi javobi 1. To`rtburchakda 2ta 4-2

2. Beshburchakda 3 ta 5-2

3. Olti burchakda 4ta 6-2

4. n burchakda (n-2) ta

Uchburchaklar soni (n-2) ta, ya`ni ko`pburchak tomonlari sonidan 2 taga kam bo`ladi. Ko`pburchakning burchaklari yig`indisi uni tashkil qiluvchi uchburchak burchaklari yig`indisiga, ya`ni 180<sup>o</sup>ga teng bo`ladi.

Demak,

a) uchburchak burchaklari yig`indisi nimaga teng?

Javob: 180^o (n-2)

b) to`rtburchak burchaklari yig`indisi necha gradusga teng? Javob: 360^o

v) beshburchakda-chi?

Javob: 540^o,

180^o, 180^o 2, 180^o 3, …

1. Qavariq ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisi 180^oga karrali bo`ladi.

2. Qavariq ko`pburchakning har bir burchagi 180<sup>o</sup>dan kichik bo`ladi.

3. Ko`pburchak burchaklari yig`indisi haqida teorema qavariq bo`lmagan ko`pburchaklar uchun ham o`rinli.

Ko`pburchak tashqi burchaklarining yig`indisi.

O`qituvchi: Ko`pburchakning tashqi burchagi deb nimaga aytiladi?

Javob: Ko`pburchakning berilgan uchidagi tashqi burchagi deb, uning shu uchidagi ichki burchagiga qo`shni burchakka aytiladi.

2-savol. Ko`pburchakning har bir uchida nechta tashqi burchak yasash mumkin? Javob: 2 ta.

O `qituchi: Qavariq n burchakning har bir uchidan bittadan olingan tashqi burchaklari yig`indisi 360^oga teng. C

Isboti. B D

A E

Ko`pburchakning har bir uchida bittadan tashqi burchak yasaymiz

a)Ko`pburchakning ichki burchagi va unga qo`shni bo`lgan tashqi burchak yig`indisi necha gradus bo`ladi?

Javob:180^o

b) U holda barcha ichki va har bir uchidan bittadan olingan tashqi burchaklar yig`indisi nimaga teng ?

Javob: 180^o n ga teng.

v)Hamma ichki burchaklar yig`indisi nimaga teng?

Javob: 180^o(n-2) ga teng.

Bundan tashqi burchaklar yig`indisi: 180^o n-180^o (n-2) = 180^o n-180^o n+360^o =360^o ga teng ekanligini topamiz.

4.Mustahkamlash. Masalalar yechish. 12-masala og`zaki yechiladi.

Javob: qavariq ko`pburchakning har bir ichki burchagi 180^o dan kichik, shuning uchun u

1) 359^o 2) 181^o 5) 180^o bo`lishi mumkin emas.

3) 179^o 4) 142^o bo`lishi mumkin.

13-masala. Qanday qavariq n burchakda uning hamma burchaklari:

1) o`tmas 2) to`g`ri 3) o`tkir bo`lishi mumkin?

Javob: 1.o`tmas: beshburchak,

Oltiburchak, n>5.

2.To`g`ri: n=4 to`g`ri to`rtburchak

Kvadrat.

3. O`tkir: n=3 uchburchak.

14-masalani o`qituvchi o`quvchilar bilan birgalikda yechadi.

1) 1080^o .

Yechish: 180^o (n-2)=1080^o , n-2=6, n=8

ta tomoni bor.

3) 3960^o . 3-ni o`quvchilar mustaqil yechib ko`rishlari kerak.

15-masalani o`qituvchi tushuntirib beradi.

15-masala. Ko`pburchak ichki burchaklarining va bitta tashqi burchagining yig`indisi 1000^o ga teng .

Ko`pburchakning tomonlari soni nechta?

Yechish. Qavariq ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisi 180^oga karrali, shuning uchun 1000^oni quyidagicha yozib olamiz.

1000^o=180^o 5+100^o

180^o 5-ichki burchaklar yig`indisi, 100 esa biror tashqi burchagidir. 180^o (n-2)=180^o5 dan n-2=5, n=7ni topamiz. Javob 7 ta.

5. Test topshiriqlari. Har bir qatorga 2 ta kartochka beriladi.

1. Qavariq 6 burchakning ichki burchaklari yig`indisi necha gradus?

a) 700^o b) 720^o c) 680^o

2. Har bir burchagi 135^o bo`lgan qavariq ko`pburchakning nechta tomoni bor?

a) 10 b) 8 c) 12

3. Qavariq 7 burchakning ichki burchaklari yig`indisini toping.

a) 900^o b) 800^o c)820^o

4. Har bir burchagi 120^o bo`lgan qavariq ko`pburchakning nechta tomoni bor?

a) 8 b) 10 c) 6

5. Qavariq 8 burchakning ichki burchaklari yi`gindisini toping.

a) 1060^o b) 1080^o c) 1800^o.

6. Har bir burchagi 150^o bo`lgan qavariq ko`pburchakning nechta tomoni bor?

a) 10 b) 12 c) 15.

6. Baholash. Darsda faol qatnashgan o`quvchilar baholanib, baholar jurnalga va o`quvchilarning kundaliklariga qo`yiladi.

Uyga vazifa. 14 (2); 16; 17- masalalar.

Vaqt taqsimoti:

1. Tashkiliy qism 2 min.

2. Takrorlash 3min.

3. Yangi mavzu 12min.

4. Mustahkamlash 18min.

5. Test 7min.

6. Baholash, uy vazifa

berish 3min

Jami: 45 min.

8-sinf. Geometriya.

Mavzu: Teng yonli trapetsiyaning xossasi.

Maqsad:

Ta`limiy: o`quvchilarni teng yonli trapetsiyaning xossasi bilan tanishtirish;

Tarbiyaviy: o`quvchilarni mehnatsevarlikka, chidamli, qat`iyatli va tartibli bo`lishga undash;

Rivojlantiruvchi: o`quvchilarning diqqatini, ziyrakligini, ijodkorligini rivojlantirish.

Dars jihozi: darslik, estafeta qog`ozi, plakat.

Dars turi: yangi bilim va tushunchalar berish – aralash dars.

Dars metodi: guruhlarga bo`lish,

Savol-javob.

Darsning borishi:

1. Tashkiliy qism. Salomlashish, davomat.

2. Uyga berilgan vazifalar so`raladi.

O`quvchilar yecha olmagan masalalarga ko`satmalar beriladi. O`tilgan mavzuni takrorlash uchun savollar beriladi.

1. O`qituvchi:

- qanday shakl to`rtburchak deb ataladi? U qanday belgilanadi?

O`quvchi:

- to`rtta nuqta va bu nuqtalarni ketma- ket tutashtiruvchi to`rtta kesmadan iborat shakl to`rtburchak deyiladi.

ABCD yoki BCDA kabi belgilanadi.

2. O`qituvchi:

- qanday to`rtburchakni trapetsiya deyiladi?

O`quvchi:

- ikkita tomoni parallel, qolgan ikki tomoni parallel bo`lmagan to`rtburchak trapetsiya deyiladi.
3. O`qituvchi plakatda yasalgan to`rtburchaklar ichidan trpetsiyani topib aytishni talab qiladi.

O`quvchilar trapetsiyani oson topadilar. O`qituvchi o`quvchilardan trapetsiyaning qaysi tomonlari asos, qaysi tomonlari yon tomon deb atalishini va chizmadan ko`rsatishini so`raydi.

4.O’qituvchi. Teng yonli trfpetsiya deb qanday trfpetsiyaga aytiladi?

O`quvchi:

- yon tomonlari teng bo`lgan trapetsiya, teng yonli trapetsiya deyiladi.

3. 
   Yangi mavzu bayoni.
   

O`qituvchi:

- daftaringizga teng yonli trapetsiyani yasang va uni ABCD deb belgilang, men doskada yasayman.

Bu yerda AD=a-katta asosi,

BC=b-kichik asosi bo`lsin. Kichik asosining B uchidan BP balandlikni o`tkazamiz.

Savol. Balandlikning P asosi AD tomoni qanday kesmalarga ajratdi?

Javob: AP va PD kesmalarga.

O`qituvchi teoremani to`liq aytadi.

Teorema. Teng yonli trapetsiya ning o`tmas burchagi

uchidan o`tkazilgan balandlik katta asosini

uzunliklari asoslari ayirmasining yarmiga va

asoslari yig`indisining yarmiga teng bo`laklarga

ajratadi,ya`ni:

AP= ; PD= .

Isbot. C uchidan CF balandlikni o`tkazamiz.

B C

A P F D

Savol. Trfpetsiya qanday shakillarga ajraladi?

Javob:To`g`ri to`rtburchak va 2 ta to`g`ri burchakli uchburchakka ajraldi.

Savol. Shu to`g`ri burchakli uchburchaklar haqida nima deya olasiz?

Javob. Ular teng uchburchaklar.

ABP= DCP, chunki AB=CD – shartga ko’ra;

BP=CF-BC va AD parallel to`g`ri chiziqlar orasidagi masofa.

Uchburchaklar tengligidan

AP=FD kelib chiqadi.

PBCF to`g`ri to`rtburchakda PF=BC=b.

Demak, ,

Shunday qilib,

4. Mustahkamlash. Har bir guruhga bittadan estafeta qog`ozi beriladi. Qog`ozga teng yonli trapetsiya yasalgan va 4 ta masala qisqacha yozilgan. Estafeta qog`ozining namunasi:

B C

AD=a,

BC=b,

AP=x,

PD=y .

A x P y D

1. a=7, b=3, x=?, y=?

2. a=12, x=5, y=?

3 a=12, x=5, b=?

4. b=3, y=6, a=?

5.

Birinchi partadagi 2 o`quvchi 1-masalani yechib, 2-partaga qog`ozni uzatadi. Ikkinchi partadagi o`quvchilar 2-masalani yechib, qog`ozni orqaga uzatadi va h.k.

Qaysi qatordagi o`quvchilar tez va to`g`ri yechib o`qituvchiga olib borsalar, o`sha guruh g`olib hisoblanadi.

5-masalani to`g`ri yechgan o`quvchilar alohida rag`batlantiriladi.

27-masala. Teng yonli trapetsiyada:

1) diagonallari teng; 2) asosidagi burchaklari teng ekanligini isbot qiling.

I sboti. B C

A E F D

O`qituvchi. Dastlab teng yonli trapetsiyaning asosidagi burchaklari tengligini isbot qilamiz.

ABE= DCF =>

= > o-

o -

A D

Endi diagonallarning tengligini ko`rsatamiz.

^ABD=^DCA, chunki AD – umumiy tomon, shartga ko`ra AB=CD

va

Bu yerdan BD=CA ekanligi kelib chiqadi.

30-masala. Teng yonli trpatsiyaning o`tkir burchagi 60, asosi 15sm va 49sm ekanligi ma`lum. Shu trapetsiyaning premetrini toping.
B C

A D

P

Berilgan: Topish kerak:

ABCD

b=BC=15sm

a=AD=49sm.

Yechish: BP balandlikni o`tkazamiz.

ABP to`g`ri burchakli uchburchakda o - o - 60=30 va to`g`ri burchakli uchburchakda 30^o li burchak qarshisidagi katat gipotenuzaning yarmiga teng:

AB=2* AP=2*17=34(sm) CD=AB=34sm.

P_ABCD=AB+BC+CD+DA =34+15+34+49=132(sm).

Javob: 132sm.
32-masala. Teng yonli trapetsiyaning kichik asosi yon tomoniga teng, diagonali yon tomoniga perpendikular. Trapetsiyaning burchaklarini toping.

Yechish:

B C

AB=BC A D

O`qituvchi. Shu chizmadan teng burchaklarni ayting.

O`quvchi:

O`qituvchi: Yana qaysi burchaklar teng?

O`quvchi:

To`g`ri burchakli ADC uchburchakda o, x+2x=90^o, x=30^o.

o=60^o;

o-60^o=120^o.

34-masala. Teng yonli trapetsiyaning qarama-qarshi burchaklari ayirmasi 50^o ga teng. Shu trpetsiyaning burchaklarini toping.

Bu masalani o`quvchilarga mustaqil yechish uchun berish kerak.

5. Uyga vazifa 28, 31, 33-masalalar.

26-dagi savollarga javob yozish.

Darsda faol qatnashgan o`quvchilarning baholari e`lon qilinib, jurnalga va kundalik daftarlariga qo`yiladi.

Vaqt taqsimoti:

1.Tashkiliy qism 2min

2. Uyga vazifa 5min

3.Yangi mavzu bayoni 6min

4. Mustahkamlash 20min

5.Uyga vazifa berish va

baholash 2min.

Jami: 45min

8-sinf. Geometriya

Mavzu: Parallelogramm va uning xossalari.

Maqsad:

a) o`quvchilarni parallelogrammning ta`rifi va xossalari bilan tanishtirish.

b) o`quvchilarda o`zaro do`stona munosabatda bo`lish, qat`iyatlilik, tartiblilik xususiyatlarini tarbiyalash.

d) o`quvchilarning ziyrakligini, ijodkorligini, diqqatini rivojlantirish.

Dars jihozi: darslik, bo`r, plakat, kartochkalar.

Dars turi: yangi bilim va tushunchalar berish-aralash dars.

Dars rejasi:

1. Tashkiliy qism.

2. O`tilgan mavzuni so`rash.

3. Yangi mavzu bayoni.

4. Mustahkamlash.

5. Uyga vazifa berish va baholash.

1. Salomlashish, sinfni va o`quvchilarni ko`zdan kechirish.

2. O`qituvchi o`quvchilarga 3 ta kartochka tarqatdi.

Kartochkada quyidagi topshiriqlar bo`ladi.

1. Teng yonli trapetsiyaning o`tkir burchagi 70^o, qolgan burchaklarini toping.

2. Teng yonli trapetsiyaning asoslari 8 sm va 20 sm.

A F=? FD=? B C

A F D

3. Teng yonli trapetsiyaning burchaklari 4:5 nisbatda. Shu burchaklarni toping.

Masalani yechgan o`quvchi uni doskada hammaga tushuntiradi.

3. Yangi mavzu bayoni.

O`qituvchi:

1) Daftaringizga 2 ta parallel to`g`ri chiziq chizing.

2) Endi ularni kesib o`tuvchi parallel bo`lmagan 2 ta to`g`ri chiziqlar chizing.

3) To`g`ri chiziqlarning kesishishidan qanday shakl hosil bo`ladi?

Javob.

1-o`quvchi: to`rtburchak,

2-o`quvchi: trapetsiya.

O`qituvchi:

-har ikki javob ham to`g`ri, birinchidan u to`rtburchak, ikkinchidan faqat ikkita tomoni parallel bo`lgani uchun bu to`rtburchak trapetsiya bo`ladi.

O`qituvchi parallelogrammning ta`rifini aytib uning balandliklari haqida tushuncha beradi.

Ta`rif. Qarama-qarshi tomonlari o`zaro parallel bo`lgan to`rtburchak parallelogramm deb ataladi. AB||DC

B C AD|| BC

A D
Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlariga perpendikulyar bo`lgan kesmalar parallelogrammning balandliklari deyiladi.

BE va BF - balandliklar

BE# BF.

B C
F

A E D

O`qituvchi:

Yana ikkita a va b parallel to`g`ri chiziqlar yasang;

Ularni kesib o`tuvchi c va d o`zaro parallel to`g`ri chiziqlarni yasang;

Kesish nuqtalarini harflar bilan belgilang;

Hosil bo`lgan to`rtburchak turini aniqlang.

Javob: parallelogramm.

B C

A D

O`qituvchi:

- javobingizni asoslang.

O`quvchi.

- ikkitadan tomonlari parallel bo`lgani uchun.

Parallelogrammning xossalari ikkita teorema va ularning natijalarida ifoda etilgan. Teoremalarning isbotlari oson va sodda bo`lgani uchun o`qituvchi isbotni o`quvchilar ishtirokida bajaradi.

1-teorema. Parallelogrammning diagonali uni 2 ta teng uchburchakkka bo`ladi.

O`qituvchi.

ABCD parallelogrammni va uning AC diagonalini yasaymiz. AC diagonal parallelogrammni qanday bo`laklarga (shakllarga) ajratdi?

O `quvchi:

I kkita uchburchakka ABC va CDA.

O`qituvchi:

Shu uchburchaklar haqida nima deya olasiz?

O`quvchi. Ular teng.

O `qituvchi: Ana endi ABC va CDA ning tengligini asoslaymiz. Bu ikki uchburchak uchun AC – umumiy tomon, teng burchaklarini ayting-chi.

O`quvchi. <2=<4, chunki ichki almashinuvchi burchaklar, xuddi

shunday <1=<3.

O`qituvchi. Demak, uchburchaklar tengligining 2-alomatiga

ko`ra ABC= CDA.

Teorema isboti tugadi.

O`qituvchi.

1) Bu uchburchaklarning teng tomonlarini ko`rsating.

O`quvchi. AB=CD, BC=DA.

O`qituvchi. Teng burchaklarini ayting.

O`quvchi.

O`qituvchi. Demak,

1-natija. Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlari teng.

2-natija. Parallelogrammning qarama qarshi burchaklari teng.

2-teorema. Parallelogrammning diagonallari kesishadi va kesishish nuqtasida teng ikki bo`linadi.

O`qituvchi. Bu teoremani mustaqil isbotlashga urinibko`ringlar.

Bu sizga uyga vazifa.

4.Mustahkamlash.

35-36-maslalar savollarini o`quvchilar kitobdan o`zlari o`qib javob berishlari kerak.

№37. Parallelogrammning qo`shni burchaklari yig`indisi 180^o ga teng ekanini isbotlang.

B C

A D

O`quvchilar bu masalani 2-natija (parallelogrammning qarama-qarshi burchaklari teng) dan foydalanib

2a+2B=360 => a+B=180 ko`rinishida isbotlaydilar.

O`qituvchi isbotini ham aytib o`tishi kerak.

A B tomoni davom ettiramiz, E

B C
bunda

A D

o bo`ladi.

38-masalada o`qituvchi darsda faol qatnashmaydigan o`quvchilar bilan shug`ullanish imkoniyatiga ega. Ana shu masalani yechishda plakatdan foydalanish yaxshi samara beradi.

39 – masalaning 1) va 3) larini o`quvchilar mustaqil yechadilar.

40 – masala. Parallelogrammning diagonallarining kesishish nuqtasi orqali to`g`ri chiziq o`tkazilgan.

Shu to`g`ri chiziqning parallel tomonlari orasidagi kesmasi bu nuqtada teng ikkiga bo`linishini isbotlang.

O`qituvchi.

EO=OF ekanini isbotlashimiz kerak.

AOF va COE uchburchaklar haqida nima bilasiz?

I sboti. B E C

o

A F D

O `quvchi. Ular teng: AOF= COE.

O`qituvchi.Bu uchburchaklarning tengligini asoslashga urinib ko`ring.

O`quvchi. AO=OC parallelogramm diagonallariningxossasiga ko`ra,

O `qituvchi. AOF= COE dan EO=OF ekani kelib chiqadi.

Mustahkamlash qismida 3 ta qator o`quvchilari orasida musobaqa uyushtirish mumkin. Bunda mavzuni o`rgangach o`quvchilar bajara

olishi shart bo`lgan masalalardan foydalaniladi. Musobaqa uchun

“Kema yo`nalishini aniqlang” nomli o`yindan foydalanamiz.

Har bir guruh uchun quyidagicha plakat (plakatni ikkiga bo`lib, yarmiga tayyorlash kerak) tayyorlanadi.

12

ABCD

< A=75^o 105 ,75 ,105


qolgan tomonlar? a=8sm

b=?








13,12,13

5.O`quvchilarni baholash va uyga vazifa. Uyga vazifa № 42, 43.

Darsda faol qatnashgan o`quvchilarning baholari e`lon qilinib, kundalik daftarlariga va jurnalga qo`yiladi.

Vaqt taqsimoti:

1. Tashkiliy qism 2min.

2. Takrorlash 5min.

3. Yangi mavzu 10min.

4. Mustahkamlash:

Masalalar yechish

O`yin (musobaqa) 15min 25min

5.Uyga vazifa berish

va baholash 3min

Jami: 45min

8-sinf. Geometriya.

Mavzu: To`g`ri to`rtburchak.

Maqsad.

1) O`quvchilarni to`g`ri to`rtburchakning ta`rifi, uning xossasi va alomati bilan tanishtirish;

2) O`quvchilarning ilmiy tadqiqotchilik, o`zaro hurmat, birovni tinglay olish xususiyatlarini tarbiyalash.

3) Masalar yechish orqali o`quvchilarning mantiqiy va ijodiy fikrlashini rivojlantirish.

Dars jihozi: 8-sinf “Geometriya” darsligi, plakat.

Dars turi: Savol-javob, yangi tushunchalar berish – aralash dars.

Dars rejasi:

1. Tashkiliy qism.

2. Uyga vazifa va o`tilgan mavzuni so`rash.

3. Yangi mavzu bayoni.

4. Mustahkamlash. Masalalar yechish.

Mustaqil ish.

5. Baholash, uy vazifasini berish.

Darsning borishi.

1. Salomlashib, navbatchi axboroti tinglanadi.

2. Uyga vazifa va o`tilgan mavzuni so`rash. Doskada osilgan plakatda to`rtburchak, trapetsiya, parallelogramm va to`g`ri to`rtburchak yasalgan. O`qituvchi shu shakllar ichidan parallelogrammni ko`rsatishni yoki shakllarning har birining nomlarini so`raydi. Bu yerda o`qituvchi past bahoga o`qiydigan o`quvchilarni darsga qatnashtirish huquqiga ega.

O`qituvchi o`quvchilardan parallelogrammning xossalarini so`raydi. Chiroyli va tez yozadigan bir o`quvchi toza plakatga flamaster bilan o`quvchilar aytgan xossalarni yozib turadi.

1. Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlari teng;

2. Parallelogrammning qarama-qarshi burchaklari teng;

3. Parallelogrammning diagonallari kesishadi va kesishgan nuqtasida teng ikkiga bo`linadi;

4. Parallelogramm dioganali uni ikkita teng uchburchakka ajratadi.

O`qituvchi. Agar parallelogrammning bir burchagi 90<sup>o</sup> bo`lsa, qolgan burchaklarini necha gradusda bo`ladi?

O`quvchi. Hammasi 90<sup>o</sup> da bo`ladi.

3. Yangi mavzu bayoni.

O`qituvchi ta`rifni aytadi.

Ta`rif. Hamma burchaklari to`g`ri bo`lgan parallelogramm to`g`ri to`rtburchak deyiladi.

B C

b

=o

A a D P=2*(a+b)

Demak, to`g`ri to`rtburchak parallelogrammning xususiy holi. U holda to`g`ri to`rtburchak plakatda yozilgan barcha xossalarga ega. To`g`ri to`rtburchakning diagonali uni qanday uchburchaklarga bo`ladi!

O`quvchilar:

1) teng uchburchaklarga

2) to`g`ri burchakli uchburchaklarga

3) to`g`ri burchakli teng uchburchaklarga.

N K

M L

O`qituvchi uchta javobning ham to`g`riligini, 3-javob to`g`ri va to`liq ekanligini aytadi. To`g`ri to`rtburchakning o`ziga xos xossasini ko`rib chiqamiz.

Teorema.

To`g`ri to`rtburchakning diagonallari o`zaro teng.

Isbot. ABCD to`g`ri to`rtburchakda AC=BD

b o`lishini isbotlaymiz. ACD= DBA,

chunki AD katet umumiy, CD=BA.

Bundan, bu uchburchaklar gipotenuzalarining tengligi, ya`ni AC=BD kelib chiqadi.
B C

A D

Teskari teorema. Agar parallelogrammning diagonallari teng bo`lsa, u to`g`ri to`rtburchakdir.

Ushbu teoremani darsda isbotlash shart emas.

Masala. Ikkita qo`shni tomoni a va b bo`lgan to`g`ri to`rtburchakni yasang.

Yasashni o`qituvchi o`quvchilar bilan birga bajaradi.

O`qituvchi.

1) To`g`ri burchak yasang va A harfi bilan belgilang;

2) Uning tomonlarida AD=a va AB=b kesmalarni qo`ying.

B q C

b p

A a D

3) B nuqta orqali AB ga perpendikulyar p to`g`ri chiziqni o`tkazing.

4) D nuqta orqali AD ga perpendikular q to`g`ri chiziqni o`tkazing.

5) p va q to`g`ri chiziqlarning kesishish nuqtalarini C bilan belgilang. Hosil bo`lgan to`rtburchak to`g`ri to`rtburchak bo`ladi.

p AB va AD AB => p||AD.

O`qituvchi. To`g`ri to`rtburchakning hamma xossalarini yozing.

Har bir guruh bitta qog`ozga to`g`ri to`rtburchakning xossalarini yozadi va o`qib beradi.

Javoblarni tinglab xulosa qilinadi.

1) to`g`ri to`rtburchakning hamma burchaklari to`g`ri;

2) to`g`ri to`rtburchakning diagonallari teng;

3) to`g`ri to`rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng;

4) to`g`ri to`rtburchakning diagonallari kesishadi va kesishgan nuqtasida teng ikkiga bo`linadi.

4. Mustahkamlash. Masalar yechish

51-masalaning savol va topshiriqlarini mavzuda ko`rib chiqdik.

№ 52, № 53- masalalar o`quvchilarga guruhda yechish uchun beriladi. Ular o`z guruhlarida masalani yechish uchun o`zaro fikr almashadilar, o`tilgan mavzularni, bilimlarini esga

oladilar va ulardan foydalanadilar.

Qiynalgan joylarida o`qituvchidan yordam oladilar.

№ 52. Berilgan ABCD to`g`ri to`rtburchak, BP-B burchakning bissektrisasi, AP=17sm, PD=2sm.

T.k. P=?

Y echish. B C

A D

P

1) ABCD – to’g’ri to`rtburchak bo`lgani uchun, AD||BC va shuning uchun <2=<3 Biroq, shartga ko`ra <2=<1, va demak, <1=<3 hamda ABP- asosi BP bo`lgan teng yonli uchburchak. Shunday qilib, AB=AP=17sm.

2) AD=AP+PD=17+21=38 (sm);

P_ABCD= 2*(AB+AD) =2*(17+38) =2*55=110(sm)

Javob=110sm.

53. Berilgan. ABCD to`g`ri to`rtburchak AB=32; o .

T.k. AC=?

Yechish. 1) To`g`ri burchakli ABD

uchburchakda o va

B C o. Shuning uchun

32sm o va 30^o li burchak

qarshisida yotgan katet-

A D ning xossasiga ko`ra ega

bo`lamiz: BD=2*32=64 (sm).

2) To`g`ri to`rtburchakda diagonallar teng bo`lgani uchun, AC=BD=64(sm)

Javob: AC=64sm.

N 57. Berilgan. P=24sm. P – ixtiyoriy ichki nuqtasi

N .

B C Topish kerak.

p E KP+PE+NP+PF=?

A D Yechish. KP=AF, PE=FD,

F NP=BK, PF=KA.

KP+PE+NP+PF=AF+FD+BK+KA=AD+AB= P= *24=12(sm).

Javob. 12sm.

Mustaqil ish.

1.ABCD to`g`ri to`rtburchakning AC va BD diagonallari O nuqtada kesishadi, o.

2. To`g`ri to`rtburchakning eni 7 ga teng, bo`yi undan 5 ga ortiq.

Shu to`g`ri to`rtburchakning perimetrini toping.

V. Baholash va uyga vazifa berish. O`qituvchi o`quvchilarni baholashda ularning og`zaki savollarga bergan javoblariga, guruhda masala yechayotgandagi ishtirokiga, to`g`ri fikrlashiga asoslanadi. Mustaqil ish natijasi esa baholarni to`ldirishga, yanada ko`proq o`quvchini baholashga imkon yaratadi.

Uyga vazifa. № 55, № 58, № 59.

55-masala 52-masalaga o`xshash.

Vaqt taqsimoti.

I. Tashkiliy qism 2min

II. O`tilgan mavzuni so`rash 5min

III. Yangi mavzu bayoni 10min

IV. Mustahkamlash :

a) masalalar yechish 15min

b) mustaqil ish 10min

V. Baholash, uy vazifasi berish 3min. Jami: 45min.

8 -sinf. Geometriya.

Mavzu: Masalalar yechish.

Maqsad.

1. O`quvchilarda to`rtburchaklarning xossalaridan foydalanib masala yechish ko`nikmasi hosil qilish.

2. O`quvchilarda izlanuvchanlik, o`zaro hurmatda bo`lish, chidamlilik va vatanparvarlikni tarbiyayalash.

3. Masalalar yechish orqali o`quvchilarning mantiqiy, ijodiy, mustaqil fikrlashini, xotirasini rivojlantirish.

Dars jihozi: 8-sinf “Geometriya” darsligi, doska, bo`r, plakat, kortochkalar, geometric shakllar

Dars turi. Mustahkamlash darsi.

Dars rejasi.

1.Tashkiliy qism.

2. Takrorlash.

3. Masalalar yechish.

4. Mustaqil ish.

5. Baholash va uyga vazifa berish.

1. O`qituvchi o`quvchilar bilan salomlashib, navbatchini tinglaydi, sinfni, o`quvchilarni ko`zdan kechiradi.

O`quvchilarni uch guruhga bo`linib o`tiradilar.

II. Takrorlash. O`quvchi doskaga plakatni osib qo`yadi. Plakat uyidagicha tayyorlangan.

T o`rtburchak Parallelogramm Romb

T rapetsiya To`g`ri to`rtburchak Kvadrat

1) O`qituvchi har bir guruhga 5 ta knvert va kartochkalar beradi. Konvertlar ustiga trapetsiya, parallelogramm, romb, to`g`ri to`rtburchak va kvadrat kabi shakllarning nomi bittadan yozilgan.

Har bir guruhda shu shakllarning kartondan qirqib tayyorlangani bo`lishi kerak. Buni o`quvchilarga yasab kelish oldindan oldidan aytigan. Kartochkalarda, yuqoridagi shakllarning ta`riflari va xossalari yozilgan.

Qaysi kartochkadagi xossa qaysi shaklga tegishli bo`lsa kartochkani o`sha geometrik shakl nomi yozilgan konvertga solish kerak. Xossani shunday yozish kerakki, shaklning nomi ko`rsatilmasin.

Masalan,

“ Parallelogrammning diagonallari kesishadi va kesishgan nuqtasida teng ikkiga bo`linadi” degan xossasida “parallelogrammning” so`zi o`rniga “uning” so`zi ishlatiladi.

Aynan shu xossa parallelogrammga, to`g`ri to`rtburchakka, rombga va kvadratga ham tegishli. Shuning uchun bu kartochkadan 4 ta bo`ladi.

Guruhlar ishini tugatgach, guruhdagi eng bilimdan (har guruhdan bir nafar) o`quvchilar chiqib konvertlarni almashib tekshirib ko`radilar. Tekshirish jarayonida o`qituvchi ham qatnashishi kerak.

O`quvhilarga berilgan bu topshiriq ularning ziyrakligini oshiradi, xotirasini rivojlantiradi, suhbatdoshini tinglashga, o`zaro hurmatda bo`lishiga o`rgatadi.

2) O`qituvchi o`quvchilarning doskadagi plakatga diqqat qilishlarini so`raydi. Shu sxema bo`yicha shakllarning ta`riflarini keltirish kerak. Buning eng qiziq tomoni, “parellogramm”, “romb”, “kvadrat” tushunchasi yordamida kvadrat ta`rifini berish.

O`quvchi-o`qituvchi emas, darhol to`g`ri javobni ayta olmasligi mumkin. Ana shu yerda muammoli vaziyat vujudga keladi, bahs-mulohaza avj oladi.

Ta`riflarni xossalarni shu zaylda takrorlab olgach masalalar yechishga o`tamiz.

III. Maslalar yechish. 76-masala. o`quvchilarga mustaqil

yechish uchun beriladi.

N76. ABCD teng yonli trapetsiyada BC=20sm AB=24sm va

Yechish. Shartga BC=20sm, CD=AB=24sm

BP va CF balandliklarni o`tkazamiz.

B C

A P F D

T o`g`ri burchakli ABP da o, 30^o li burchak qarshisidagi katetning xossasiga ko`ra

(sm),

FD=AP=12sm, PF=BC=20sm.

U holda AD=AP+PF+FD=12+20+12=44(sm)

Javob: 44 sm.

79-masalani o`qituvchi o`quvchilar bilan birga ishlaydi.

N79. Qavariq ABCD to`rtburchakda AB=CD, o,

o,o, BC=AD ekanini isbot qiling.

I sboti. ABC da: o–(70^o+60^o)=50^o; o.

ABC va CDA uchburchaklarni qaraymiz.

Shartga ko`ra AB=CD, AC - tomoni umumiy,

I kki tomonli va ular orasidagi burchagiga ko`ra ABC= CDA. Bundan, BC=DA (mos tomonlar) ekanini topamiz.

81-masala o`quvchilarga mustaqil yechish uchun beriladi.

B C O`tkir burchagi A bo`lgan ABCD

parallelogramm berilgan. B uchi-

dan AD tomonga BK perpendi-

kular o`tkazilgan, AK=BK. Cva D

A K D burchaklarni toping.

Yechish

ABK – teng yonli to`g`ri burchakli: AK=BK va o.

Bundan oekanini topamiz. Parallelogrammning xossasiga ko`ra: o .

o -o – 45^o =135^o .

Javob: o , o .

1. Masala. Ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisining tashqi burchaklari yig`indisidan 720 ga ko`p. Shu ko`pburchakning tomonlarini toping.

O`qituvchi. Qavariq ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisi nimaga teng?

O`quvchi. 180^o (n-2).

O’qituvchi. Tashqi burchaklar yig’indisi – chi?

O’quvchi. 360^oga teng.

O`qituvchi. Bu tasdiqlardan foydalanib masalani yeching.

Yechish. Shartga ko`ra

180^o(n-2)=360^o+720^o

180^o(n-2)=1080^o,

n-2=6 - n=8.

Javob: 8 ta tomoni bor.

Mustaqil ish.

3. 
   1-masala. Rombning diagonallari bilan tomonlari orasida hosil bo`lgan
   

burchaklar 4:5 nisbatda. Romb burchaklarini toping.

Yechish. AOB-to`g`ri burchakli, demak,

o =>4x+5x=90^o,

bundan x=10 ;

B
A C o=40^o;

o = 50^o ekani kelib chiqadi.
D

Rombning diagonallarining bissektrisalari bo`lgani va qarama-qarshi burchaklari teng bo`lgani uchun:

o=80^o;

o=100^o. Javob: 100^o, 80^o, 100^o, 80^o,
V. Baholash va uyga vazifa berish.

O`quvchilarning takrorlash jarayonidagi ishtirokini kuzatib o`qituvchi belgilab boradi. O`quvchilarning mustaqil yechgan masalalariga, dars davomida berilgan savollarga qaytargan javoblariga va mustaqil ish natijasiga qarab baho qo`yiladi.

O`qituvchi 76-81- va 1- masalada (qo`llanmadan) o`quvchilarga qiynalgan joyida yordam berishi mumkin. Lekin, mustaqil ishda yordam bermaydi.

Uyga vazifa № 77, 78 va 1 test topshiriqlari.

Takrorlash qismida foydalanish uchun tayyorlanadigan kartochkalar.

1. Ikkita tomoni parallel, qolgan ikki tomoni parallel bo`lmagan to`rtburchak. 1 ta.

2. Uning ikkita parallel tomonlari asosi, parallel bo`lmagan tomonlari yon tomon deyiladi. 1 ta.

3. Qarama-qarshi tomonlari o`zaro parallel bo`lgan to`rtburchak. 1ta.

4.Diagonali uni 2 ta teng uchburchakka bo`ladi. 4ta.

5. Diagonallari kesishadi va kesishish nuqtasida teng ikkiga bo`linadi. 4ta.

6. Qarama-qarshi tomonlari teng. 4ta.

7. Qarama-qarshi burchaklari teng. 4ta.

8. Bir tomonga yopishgan burchaklari yig`indisi 180^oga teng . 4 ta.

9. Yon tomoniga yopishgan burchaklari yig`indisi. 180^oga teng 1ta.

10. Hamma burchaklari to`g`ri bo`lgan parallelogramm. 1ta.

11. Diagonallari o`zaro teng . 2 ta.

12. Tomonlari teng bo`lgan parallelogramm. 1ta.

13. Diagonallari o`zaro perpendikular va burchaklarini teng ikkiga bo`ladi. 2ta.

14 . Tomonlari teng bo`lgan to`g`ri to`rtburchak. 1ta.

15. Hamma burchaklari to`g`ri. 2ta.

Vaqt taqsimoti.

I. Tashkiliy qism 2min.

II. Takrorlash 10min.

III. Masalalar yechish 25min.

IV. Mustaqil ish 5min.

V. Baholash, uyga vazifa berish 3min Jami: 45min.