8-лаборатория иши йиғувчи ва сочувчи линзаларнинг фокус масофаларини аниқлаш

8-ЛАБОРАТОРИЯ ИШИ
ЙИҒУВЧИ ВА СОЧУВЧИ ЛИНЗАЛАРНИНГ ФОКУС МАСОФАЛАРИНИ АНИҚЛАШ
Ишни бажаришдан мақсад: линзаларда тасвир ясашни ўрганиш, линзаларнинг фокус масофаси ва оптик кучини аниқлаш.
Керакли асбоб ва буюмлар: йиғувчи ва сочувчи линзалар, оптик скамья, хиралаштирилган шишали ёритгич, экран, линза жойлаштириладиган қурилма.
НАЗАРИЙ ҚИСМ
Амалиётда ёруғлик нурининг икки муҳитнинг текис чегарасида синиши билан бир қаторда сферик сиртларда синишидан ҳам кенг кўламда фойдаланилади.
Линза - бу икки сферик сиртлар билан чегараланган ва ёруғлик нурлари учун шаффоф бўлган жисм.
Линзаларнинг турлари. Линза икки қавариқ эгрилик радиуслари тенг бўлган сферик сиртлар билан чегараланган бўлиши мумкин (икки ёқлама қавариқ линза, 1.1а-расм), қавариқ сферик сирт ва текислик билан чегараланган (текис-қавариқ линза, 1.1б-расм), эгрилик радиуслари турлича бўлган қавариқ ва ботиқ сферик сиртлар билан чегараланган (ботиқ-қавариқ линза, 1.1в-расм) бўлиши мумкин. Бу линзаларнинг ўртаси четларига нисбатан қалинроқ бўлади ва шунинг учун уларни қавариқ линзалар деб айтилади. Ўрталари четларига нисбатан юпқа бўлган линзалар ботиқ линзалар деб айтилади. Ботиқ линзаларнинг уч турининг кўриниши 1.2-расмда келтирилган: иккиёқлама ботиқ - а, текис ботиқ - б ва қавариқ ботиқ - в.
Қавариқ линзалар - нурларни йиғувчи линзалар, ботиқ линзалар - нурларни сочувчи линзалар дейилади.
Юпқа линза фокус масофаси F, предметдан линзагача бўлган масофа d ва тасвирдан линзагача бўлган масофа f қуйидагича ўзаро боғланганлар:
(1)
Агар d ва f маълум бўлса, (1) формула ёрдамида линзанинг фокус масофаси F ни аниқласа бўлади. Лекин d ва f ларни аниқ қилиб ўлчаш қийин, чунки улар линзанинг оптик марказидан бошлаб ўлчанади, бу марказнинг ўрни эса ҳар доим ҳам симметрия марказида бўлавермайди.
Ф окус масофасини аниқлашда аниқроқ натижага «суриш услубини» (Бессел услубини) қўллаганда эришиш мумкин, чунки бунда (1) формуладаги d ва f лар қатнашмайди. Буни қуйидагича тушунтириш мумкин:
1.3 - расм
Фараз қилайлик, йиғувчи линза экранда ОА предметнинг катталашган О₁А₁ тасвирини бераётган бўлсин. Формула (1) дан кўриниб турибдики, буюм ва тасвирни ўзаро алмаштириш мумкин, d ва f лар бир-бирига ўхшаш масофалардир. Бошқача айтганда, агар ОА буюмни линзадан d масофада эмас, f масофада жойлаштирсак унинг кичирайтирилган О₂А₂ тасвири d масофада ҳосил бўлади (1.3-расм). Бунинг учун буюм ва экранни жойидан қўзғатмасдан линзани экранда О₂А₂ тасвир ҳосил бўлгунча ўнг тарафга сурамиз. Буюмдан экрангача бўлган масофани билан, билан эса линзанинг биринчи ва иккинчи (сурилган) ҳолати ўртасидаги масофани белгилаймиз.1.3-расмдан кўриниб турибдики:
(2)

(3)
Бу тенгламаларни d ва f га нисбатан ечсак қуйидагилар ҳосил бўлади:

ва
буларни (1) формулага қўямиз ва ундан F ни топамиз:

(4)
(4) формула линзанинг фокус масофасини ва ларни ўлчаб топишга имкон беради, бунда d ва f ларни ўлчашнинг кераги бўлмай қолади.
Фокус масофаси F га тескари муносабатда бўлган катталик линзанинг оптик кучи деб аталади:
(5)
Оптик куч диоптрия билан ўлчанади. Фокус масофаси 1м бўлган линзанинг оптик кучи 1 диоптрия бўлади. Агар маълум бўлса F ни ёки F маълум бўлса ни (1) формула ёрдамида топиш мумкин.
Сочувчи линзанинг фокус масофасини унинг бита ўзидан фойдаланиб топиб бўлмайди, чунки у экранда ҳақиқий тасвир ҳосил қилмайди. Бунинг учун бу линзага шундай бошқа бир йиғувчи линза танланадики, натижада бу икки линзалар системаси йиғувчи системага айланади.
Маълумки, бир-бирига тегиб турган икки юпқа линзалар системасининг оптик кучи шу икки линзалар кучларининг йиғиндисига тенг:
(6)
бу ерда - линзалар системасининг оптик кучи
- йиғувчи линзанинг оптик кучи
- сочувчи линзанинг оптик кучи
Шундай қилиб, икки линза системасининг оптик кучини ва йиғувчи линзанинг оптик кучини аниқласак (6) дан сочувчи линзанинг оптик кучини, демак унинг фокус масофасини топишимиз мумкин. Шуни эсдан чиқариш керак эмаски, сочувчи линзанинг фокус масофаси ва оптик кучи манфий бўлади.