6-7 Амалий иш: Триангуляцияда дастлабки ҳисоблашлар, учбурчакларни дастлабки ечиш

6-7 Амалий иш: Триангуляцияда дастлабки ҳисоблашлар, учбурчакларни дастлабки ечиш
Триангуляцияни тенглашга киришишдан олдин, бекатда ўлчанган ва тенгланган йўналишларни пунктлар марказига келтириш, референц эллипсоид сиртига редукциялаш, сўнгра Гаусс-Крюгер проекцияси текислигига редукциялаш керак бўлади.
Бундан ташқари ўлчанган натижаларда йўл қўярли хатоликлар йўқлигига ва талаб қилинадиган аниқлигига ишонч ҳосил қилиш керак.
Текис ва тепаликли жойларда ўлчанган йўналишларни референц эллипсоидга редукциялашда аҳамиятсиз кичик қийматда бўлади, шунинг учун буни 2-4 синфлар инобатга олинмайди. Лекин тоғли ҳудудларда бу тузатмаларни эътиборга олмаслик мумкин эмас, уларни ҳисоблаш зарур бўлади.
Белгилар марказлари ўртасида ўлчанган ва референц эллипсоид сиртига келтирилган бошланғич йўналишларни ҳам текисликка редукциялаш керак бўлади. Референц эллипсоид сиртида берилган бошланғич томон геодезик азимутларидан, текисликдаги дирекцион бурчакка ўтилади.
Қуйида 1-шаклда кўрсатилган унча катта бўлмаган 2 -синф озод триангуляция тармоғини барча турдаги ҳисоблашларни ва бажарилиш тартибини кўриб чиқамиз.

1-шакл. 2-синф трииангуляция тармоғи чизмаси
Йўналишларни ўлчов натижалари, марказлаш ва редукциялаш элементларини сонли қийматлари ( ℓ,Θ; ℓ₁,Θ₁), тармоқ томонлари ва координаталарини ҳисоблаш учун зарур бўладиган бошланғич қийматлар 1-жадвалда берилган.
Триангуляцияни дастлабки ечиш учун бошланғич қийматлар 1-жадвал



Учбурчакларни дастлабки ечиш ва сферик ортиқчани ҳисоблаш
Ўлчанган йўналишларга марказлаш ва редукция учун тузатмаларни ҳисоблашдан олдин, учбурчак томонларини узунликларини ҳисоблаш зарур бўлади.Учбурчакларни ечиш билан биргаликда йўл-йўлакай сферик ортиқча ҳам ҳисобланади. Учбурчак томонлари узунлиги ва сферик ортиқчани ҳисоблаш кетма кетлиги қуйидаги 2-жадвалда келтирилган. Учбурчакларни ечишда қуйидаги тавсияларга амал қилиш тавсия этилади.
-чизмада учбурчакларни кетма кет ечиш занжирини тартиб бўйича белгиланиб, рақамланади. Ушбу занжирга кирмаган учбурчаклар ҳам рақмланиб, охирида ечилади.
-ҳар бир учбурчакда биринчи навбатда базис томон қаршисида ётган бурчак учи рақамланади, охирда эса кейинги учбурчакни ечиш учун базис бўлиб хизмат қиладиган томон қаршисидаги бурчак учи рақмланади.
-бурчаклар 10" гача яхлитлаб ёзилади, бунда учбурчак ички бурчаклари йиғиндиси аниқ 180° га тенг бўлиши керак.
-учбурчакларнинг қарама-қарши бурчаклари ва томонлари чизиқ бўйлаб ёзилади.
-А, В, С бурчаклари ўлчанган учбурчакни қарама-қарши томонларини узунлиги синуслар теоремасига асосан топилади.

бунда a томон узунлиги бошланғич қилиб қабул қилинади ва қолган томонлар узунли топилади.

b = qsinB, c = qsinC.

Учбурчак томонларини ечиш триангуляцияни бошланғич томонидан бошланади. – миқдори учбурчакни ҳисобланадиган томонлари устига ёзилади. Ҳар бир томон узунлиги қарама-қарши томон бурчак синусининг

миқдорга кўпайтмасидан топилади. Томонлар узунлиги яхлит 1 метр аниқликда топилади.
Бурчак учлари 1,2,5 бўлган биринчи учбурчак учун қуйидагиларни топамиз.
= =12978,4
S₁₅ = q =12978,4 х 0,54635=7091м
S₂₅ = q =12978,4 х 0,60441=7844м
а, б, с томонли учбурчакни сферик ортиқчаси қуйидаги формула бўйича ҳисобланади.
f
Бу ерда қийматлари км да, f= , бунда , Rm- ер эллипсоиди сиртини берилган кенгликдаги км да қабул қилинган ўртача эгрилик радиуси 1-иловага асосан танланади.
Собиқ иттифоқ ҳудудида f нинг қиймати 3,4 синф триангуляциясида f=0,002533 қилиб қабулланган.
1,2 синф триангуляциясида сферик ортиқчани 0,001" аниқликда, 3,4 синф триангуляцияда эса 0,01" аниқликда ҳисобланади.

Талабалар учун вариантлар

Рефенц эллипсоиддаги 1-2 томон узунлиги
S=12217,45м±№*200,0 м
Текисликдаги 1-2 томон узунлиги
S=12218,55м±№*200,0 м
171-ва 172 гуруҳ талабалари журналдаги рақамини 200,0 мга кўпайтириб йиғиндисини қабул қилади. 173-гуруҳ эса айирмасини қабул қиладилар.

Учбурчак томонлари ва сферик ортиқчани ҳисоблаш 2-жадвал