6- amaliy mashg‘ulot: Chiziqli va qovariq funksionallarga oid masalalar

6- amaliy mashg‘ulot:

Chiziqli va qovariq funksionallarga oid masalalar.

Bizga chiziqli normalangan fazo va uning elementi berilgan bo‘lsin. elementning normasi orqali belgilanadi. Xuddi metrik fazolardagidek to‘plam markazi da radiusi bo‘lgan ochiq shar deyiladi. Markazi da radiusi bo‘lgan yopiq shar deganda to‘plam tushuniladi. Agar chiziqli normalangan fazodagi to‘plamni biror sharga joylashtirish mumkin bo‘lsa, unga chegaralangan to‘plam deyiladi. to‘plamning diametri deb songa aytiladi. miqdorga nuqtadan to‘plamgacha bo‘lgan masofa deyiladi. Xuddi shunday miqdorga va to‘plamlar orasidagi masofa deyiladi. Normalangan fazolarda ham ochiq va yopiq to‘plamlar xuddi metrik fazolardagidek ta’riflanadi. ning barcha limitik nuqtalari to‘plami orqali belgilanadi. Xuddi metrik fazolardagidek to‘plam to‘plamning yopig‘i deyiladi va yoki orqali belgilanadi. chiziqli normalangan fazodagi va to‘plamlarning algebraik yig‘indisi deganda to‘plam tushuniladi. Agar lar normalangan fazoning qism fazolari bo‘lib ning har bir elementi yagona usul bilan ko‘rinishda tasvirlansa, normalangan fazo va qism fazolarning to‘g‘ri yig‘indisiga yoyilgan deyiladi va shaklda yoziladi.

Endi bir mavzuga oid bir nechta misollar yechib ko‘rsatamiz.

1. 
   Ushbu funksiya da norma shartlarini qanoatlan-tiradimi?