4. Chiziqli differensial tenglamalar. Bernulli tenglamasi

4- . Chiziqli differensial tenglamalar.

Bernulli tenglamasi

1. 
   Chiziqli differensial tenglamalar.
   Ta'rif. Noma'lum funksiya va uning hosilasiga nisbatan chiziqli bo'lgan tenglama chiziqli differensial tenglama deyiladi. Bunday tenglama
   

ko'rinishga ega bo'ladi, bu yerda va - berilgan uzluksiz funksiyalar. (1.15) tenglama yechimini ikki funksiya ko'paytmasi ko rrinishida qidiramiz:

Bu funksiyalarning birini ixtiyoriy deb olish mumkin, ikkinchisi esa (1.15) tenglama orqali topiladi. (1.16) tenglikning ikki tomonini differensiallaymiz:

16
Topilgan hosila ifodasini (1.15) tenglamaga qo yib,

(w)'lishini topamiz. funksiyani

shartni qanoatlantiradigan qilib olamiz. Bu differensial tenglamada v ga nisbatan o'zgaruvchini ajratib, quyidagini topamiz: