4-Amaliy mashg’ulot Suyuqlikning teshik va naychalardan oqib chiqishiga doir masalalar yechish. Nazariy qism

4-Amaliy mashg’ulot


Suyuqlikning teshik va naychalardan oqib chiqishiga doir masalalar yechish.
Nazariy qism

Suyuqlikning idish teshigidan oqib chiqishi amalda ko’p uchraydi. Oqib chiqish 2 xil sharoitlarda ro’y berishi mumkin: idishdagi suyuqlik sathi o’zgarmas bo’lganda va o’zgaruvchan bo’lganda. Birinchi holda oqib chiqish shu oqayotgan suyuqlikning sarfi o’garmas, 2-holda esa sathining o’zgarishiga ketgan vaqt bilan xarakterlanadi.

Idish ichidagi suyuqlikning sathi o’zgarmas bo’lganida uning yupqa devoridagi teshigidan tushayotgan suyuqlik sarfini nazariy topaylik.
Ixtiyoriy qiyoslash 0-0 tekisligi (idish tagiga parallel) olib suyuqlikning balandagi sathiga mos keladigan 1-1 kesim uchun va oqib chiqayotgan suyuqlik eng kichkina qismiga mos keladigan 2-2 tekislik uchun Bernulli tenglamasini yozamiz. (Suyuqlikni ideal deb hisoblaymiz).


(1)

Ochiq idish bo’lgani uchun R₁=R₂; sath o’zgarmaganligi uchun W₁=0 shuningdek z₁-z₂=H u holda

yoki (2)

Real suyuqlik uchun bu tenglamaning o’ng tomoniga φ soni ko’paytiriladi, ya'ni

(3)

Suyuqlikning idish teshigidan oqib chiqish tezligi uning 2-2 kesimdagi tezligidan kichik bo’ladi, chunki bu kesimdan teshikning ko’ndalang kesimi katta. Shuning uchun

(4)
yoki hajmiy sarf:

(5)

bu yerda:
- siqilish koeffitsienti,
- sarf koeffitsienti,
F_t - teshikning ko’ndalang kesim yuzasi m².
Sarf koeffitsienti tajribadan topilgan.
Qovushoqligi suvnikiga yaqin bo’lgan suyuqliklar tagi tekis idish teshigidan oqib chiqqanda 0,62, agar teshikka quvurcha yoki nasadka o’rnatilsa, 0,82 bo’ladi. Yuqoridagi olingan tenglamadan ko’rinib turibdiki, idishdagi suyuqlik sathi o’zgarmas bo’lganda uning yupqa tagidagi teshigidan oqib chiqayotgan suyuqlik sarfi suyuqlikning sathiga va teshikning o’lchamlariga bog’liq bo’lib, idishning shakliga bog’liq emas.
Endi idishning suyuqlik sarfi N₁ dan N₂ gacha o’zgarishiga ketgan vaqtni topaylik. Buning uchun juda kichkina dt vaqt ichida oqib chiqqan suyuqlik sarfini yozamiz:


(6)

Shu dτ vaqt ichida suyuqlik sathi ham dH ga o’zgaradi va idishning ko’ndalang kesimi o’zgarmas bo’lgani uchun

dvq-Fdh (7)

bu yerda F - idishning ko’ndalang kesimi yuzasi m².

Tenglamaning o’ng tomonidagi manfiylik ishorasi suyuqlik sathining kamayishini ko’rsatadi.
Yuqoridagi ikki tenglamani tenglashtiramiz:

(8)

yoki
(9)

Bu tenglamalarni integrallab quyidagilarni olamiz:

(10)
Mustaqil yechish uchun masalalar


1-masala
Ostki befning chuqurligi h_b=3,3m, suv tushirgichining balandligi R=1,2m. Ustki befda suyuqlik miqdori suv tushirgichdan N=2,5m yuqorida. Tezligi v₀=1,1m/sek va sarfi Q=35m³/sek bo’lsa, suv tushirgich kengligi aniqlansin . Suv tushirgich yoysimon shaklda.
Javob: h_p=0,25m


2-masala
Ochiq bakning tubida diametri 10 mm bo’lgan teshikdan 1 soat mobaynida 750 l suyuqlik oqib chiqadi. Suyuqlikning doimiy balandligi 900 mm. Bakning diametri 800 mm bo’lsa, sarf koeffitsientini aniqlang. Bakka suyuqlik quyilishi to’xtatilsa, qancha vaqtdan so’ng bak bo’shaydi.
Javob:


3-masala
Ko’ndalang kesimi 3 m² bo’lgan bosimli bakka suv quyilmoqda. Bakning tubida suv chiqish teshigi mavjud. Suvning quyilish miqdori teshikdan oqib chiquvchi suv miqdoriga teng bo’lib, bakdagi suv balandligi 1m .Agar suv quyilishi to’xtatilsa 100 sekunddan so’ng bak bo’shaydi. Bakka quyiluvchi suv miqdori aniqlansin .
Javob: 0,06 m³/s


4-masala
Ichki diametri 200 mm bo’lgan gorizontal quvurdan zichligi 0,9 ga teng bo’lgan moy oqmoqda .Quvurda diafragma o’rnatilgan bo’lib sarf koeffitsienti 0,61. Diafragma teshigi diametri 76 mm. Simobli difmanometr diafragmaga biriktirilgan bo’lib, 102 mm ni ko’rsatmoqda .Quvurdagi moyning tezligi va sarfini aniqlang .
Javob: