2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги

1–Вариант
1. Коши масаласи ечимини берадиган формулалар ва уларни текшириш. Гюйгенс принципи. Тўлқинларнинг диффузияси. Бир жинсли бўлмаган тўлқин тенгламаси. Кечикувчи потенциал.
2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,
Коши масаласини ечинг.

3. 
   Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , ,
   

аралаш масалани ечинг.

2–Вариант

1. Гурса масаласи. Тор тебраниш тенгламаси учун биринчи аралаш масалалар. Фурье усули билан ечиш.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги

Коши масаласини ечинг.

3. 
   Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , , ,
   

, аралаш масалани ечинг.
3–Вариант
1. Қўшма дифференциал операторлар. Риман усули. Аралаш масалалар. Хос сонлар ва хос функциялар. Масала ечимининг ягоналиги

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,

Коши масаласини ечинг.

3. 
   Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги ,
   

аралаш масалани ечинг.

4–Вариант

1. Бир жинсли бўлмаган тенглама. Тўғри тўртбурчакли мембрана тебраниш тенгламаси учун аралаш масала.
2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги
Коши масаласини ечинг.

3. 
   Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , , ,
   

, , аралаш масалани ечинг.

5–Вариант

1. Параболик типдаги тенгламалар. Иссиқлик тарқалиш тенг­ламаси. Экстремум принципи.
2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,
Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги ,
, , аралаш масалани ечинг.

6–Вариант

1. Биринчи чегаравий масала ечимининг ягоналиги. Коши масаласи ва унинг ечимини ягоналиги ва турғунлиги.
2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,
Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , , ,
, , аралаш масалани ечинг.
7–Вариант
1. Фундаментал ечим. Коши масаласи ечимининг мавжудлиги. Бир жинсли бўлмаган тенглама учун Коши масаласи.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,

Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , , ,
, , аралаш масалани ечинг.
8–Вариант
1. Бир ўлчовли иссиқлик тарқалиш тенгламаси учун бошланғич-чегаравий масалалар. Фурье усули.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,

Коши масаласини ечинг.

3. 
   Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , , ,
   

, аралаш масалани ечинг.
9–Вариант
1. Коши масаласи ечимини берадиган формулалар ва уларни текшириш. Гюйгенс принципи. Тўлқинларнинг диффузияси. Бир жинсли бўлмаган тўлқин тенгламаси. Кечикувчи потенциал.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги

Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , ,
, аралаш масалани ечинг.
10–Вариант
1. Гурса масаласи. Тор тебраниш тенгламаси учун биринчи аралаш масалалар. Фурье усули билан ечиш.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб,қуйидаги ,

Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги
, ,
аралаш масалани ечинг.

11–Вариант

1. Қўшма дифференциал операторлар. Риман усули. Аралаш масалалар. Хос сонлар ва хос функциялар. Масала ечимининг ягоналиги

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,

Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги
, аралаш масалани ечинг.

12–Вариант

1. Бир жинсли бўлмаган тенглама. Тўғри тўртбурчакли мембрана тебраниш тенгламаси учун аралаш масала.
2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,
Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , ,
аралаш масалани ечинг.
13–Вариант
1. Параболик типдаги тенгламалар. Иссиқлик тарқалиш тенг­ламаси. Экстремум принципи.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги

Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , , ,
, аралаш масалани ечинг.
14–Вариант
1. Биринчи чегаравий масала ечимининг ягоналиги. Коши масаласи ва унинг ечимини ягоналиги ва турғунлиги.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,

Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги ,
аралаш масалани ечинг.

15–Вариант

1. Фундаментал ечим. Коши масаласи ечимининг мавжудлиги. Бир жинсли бўлмаган тенглама учун Коши масаласи.
2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги
Коши масаласини ечинг.
3. Биринчи чегаравий масала ечимининг ягоналиги. Коши масаласи ва унинг ечимини ягоналиги ва турғунлиги. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , , ,
, , аралаш масалани ечинг.

16–Вариант

1. Бир ўлчовли иссиқлик тарқалиш тенгламаси учун бошланғич-чегаравий масалалар. Фурье усули.
2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,
Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги ,
, , аралаш масалани ечинг.

17–Вариант

1. Бир жинсли бўлган тенглама ва бир жинсли бўлмаган тенглама учун Коши масаласини Фурье усулида ечиш.
2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,
Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , , ,
, , аралаш масалани ечинг.

18–Вариант

1. Эллиптик типдаги тенгламалар. Гармоник функциялар. Лаплас тенгламасининг фундаментал ечими.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,

Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , , ,
, , аралаш масалани ечинг.
19–Вариант
1. Параболик типдаги тенгламалар. Иссиқлик тарқалиш тенг­ламаси. Экстремум принципи.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,

Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , , ,
, аралаш масалани ечинг.

20–Вариант

1. Биринчи чегаравий масала ечимининг ягоналиги. Коши масаласи ва унинг ечимини ягоналиги ва турғунлиги.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги

Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , ,
, аралаш масалани ечинг.

21–Вариант

1. Бир жинсли бўлган тенглама ва бир жинсли бўлмаган тенглама учун Коши масаласини Фурье усулида ечиш.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб,қуйидаги ,

Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги
, ,
аралаш масалани ечинг.

22–Вариант

1. Эллиптик типдаги тенгламалар. Гармоник функциялар. Лаплас тенгламасининг фундаментал ечими.

2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,

Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги
, аралаш масалани ечинг.

23–Вариант

1. Параболик типдаги тенгламалар. Иссиқлик тарқалиш тенг­ламаси. Экстремум принципи.
2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги
Коши масаласини ечинг.
3. Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги , , ,
, , аралаш масалани ечинг.

24–Вариант

1. Биринчи чегаравий масала ечимининг ягоналиги. Коши масаласи ва унинг ечимини ягоналиги ва турғунлиги.
2. Пуассон формуласидан фойдаланиб, қуйидаги ,
Коши масаласини ечинг.
3 Фурье усулидан фойдаланиб, қуйидаги ,
, , аралаш масалани ечинг.