10-MAVZU Yorug‘lik difraksiyasi. Gyugens-Frenel prinsipi. Frenel difraksiyasi haqida ma’lumot. Fraungofer difraksiyalari (difraktsion panjara) kuzatiladigan difraktsiya. Difraktsion panjaraning ajratish qobiliyati. Golografiya haqida ma’lumot. Difraksion panjara deganda bir-biridan b uzoqlikda joylashgan a kenglikdagi tirqishlar tuplamidan iborat optik asbob tushuniladi. Odatda difraksion panjara quyidagi usulda yasaladi: shaffof shisha plastinkani maxsus mashina yordamida tirnab bir-biriga parallel bo’lgan ensiz arikchalar hosil qilinadi.
Shisha plastinkaning tirnalgan qismlari (eni b bo’lgan arikchalar) yorug’lik nurlari uchun shaffofomas bo’ladi. Arikchalar oralig’idagi qismlar (kengligi a ga teng bo’lgan shaffof tasmachalar) yorug’lik nurlari uchun tirqishlar vazifasini bajaradi. Qo’shni tirqishlarning mos nuqtalari orasidagi masofa
l=a+b (2.12)
difraksion panjaraning doimiysi yoki davri deb ataladi.
Difraksion panjaraga (DP) yassi monoxromatik to’lqin normal tushayotgan bo’lsin (8-rasm). Difraksion panjaradagi har bir aloxida tirqish tufayli vujudga keladigan manzara oldingi mavzuda bayon etilgandek bo’ladi. Panjara tarkibidagi ikki yoki undan ortiq tirqishlar tufayli vujudga keladigan difraksion manzarani topish uchun esa faqat aloxida tirqishdan chiqayotgan nurlarning ekranning muayyan nuqtasida o’zaro interferensiyasinigina emas, balki ayni nuqtaga turli tirqishlardan kelayotgan nurlarning interferensiyasini ham hisobga olish kerak.
8-Rasm.
Kuzatish burchagi ning bir necha qiymatlari uchun mulohazalar yuritaylik.
Kuzatish burchagining qiymati (2.10) shartni, ya’ni
ni kanoatlantirsin. Bu xolda har bir aloxida tirqishdan burchak ostida chiqayotgan nurlar ekranning A1 nuqtasida interferensiyalashishi natijasida qorong’ulik (yorug’lik intensivligining minimumi) kuzatiladi.
Tirqishlar soni ikki yoki undan ortiq bo’lganda ham ekranning A1 nuqtasida yorug’lik kuzatilmaydi, ya’ni yorug’lik intensivligining minimumi qayd kilinadi, albatta. Shuning uchun panjara tufayli vujudga keladigan difraksion manzaradagi bu minimumlar asosiy minimumlar deb ataladi.
Kuzatish burchagining shunday qiymatlarini tanlab olaylikki, bu burchaklar ostida aloxida tirqishdan chiqayotgan nurlar yiguvchi linzadan utgach, ekranning A2, A3 yoki A4 nuqtalarida interferensiyalashadi. Natijada bu nuqtalarda yorug’lik kuzatiladi. Agar tirqish bir emas, balki ikkita bo’lsachi? Bu xolda quyidagi imkoniyatlar amalga oshishi mumkin :
a) burchakning shunday qiymatlari mavjudki, natijada ikkala tirqishning mos nuqtalaridan kelayotgan nurlar (4-rasmdagi 1 va 2 tirqishning chap chetidan kelayotgan nurlarga qarang) bir xil fazada, ya’ni bu nurlarning yo’llar farqi yarim to’lqin uzunlikka juft karrali –
bo’ladi. Bu xolda ikkala tirqishning mos nuqtalaridan kelayotgan nurlar A2 nuqtada interferensiyalashishi natijasida yorug’lik intensivligining maksimumi kuzatiladi. Bu maksimumlar asosiy maksimumlar deyiladi. k ning qiymati esa asosiy maksimumlar tartibini ifodalaydi;
b) kuzatish burchagi ning ba’zi qiymatlarida ikala tirqishning mos nuqtalaridan kelayotgan nurlar qarama-qarshi fazalarda, ya’ni bu nurlarning yo’llar farqi yarim to’lqin uzunlikka tok karrali –
bo’ladi. Natijada ikkala tirqishning mos nuqtalaridan chiqayotgan nurlar ekranning biror A4 nuqtasida interferensiyalashib bir-birini sundiradi, ya’ni yorug’lik intensivligining minimumi kuzatiladi. Bu minimumlar kushimcha minimumlar deyiladi;
v) kuzatish burchagi ning shunday qiymatlari ham mavjudki, bunda ikkalar irkishning mos nuqtalaridan chikib ekranning biror nuqtasiga (masalan A3 nuqtaga) etib kelgan nurlar bir xil fazada ham, qarama-qarshi fazada ham bo’lmaydi. Shuning uchun ular interferensiyalashib, yorug’likning maksimumini ham, minimumini ham bermaydi. Balki bu nuqtadagi yorug’lik biror oraliq intensivlikka ega bo’ladi.
Asosiy minimumlar va asosiy maksimumlar ekrandagi o’z urinlarini o’zgartirmaydi. Maksimumlar ensizroq va yorugroq, maksimumlar oralig’i esa qorong’uroq bo’ladi. Agar tirqishlar soni N ga teng bo’lsa, difraksion manazaradagi ikki qo’shni asosiy maksimum oralig’ida N - 1 kushimcha minimum vujudga keladi. Kushimcha minimumlar oralig’ida esa kushimcha maksimumlar mavjud bo’lib, ular ekranda fon deb ataladigan kuchsizgina yorug’likni vujudga keltiradi.
Difraksion panjaradagi aloxida i – tirqish asosiy maksimum yo’nalishida junatayotgan yorug’lik to’lqinning amplitudasi Eim bo’lsin. Ekranning asosiy maksimum vujudga keladigan nuqtasiga barcha tirqishlardan tebranishlar bir xil fazada yetib keladi. Shuning uchun natijaviy tebranish amplitudasi
bo’ladi, chunki aloxida tirqishlardan kelayotgan tebranishlar amplitudalari o’zaro teng. Bundan asosiy maksimumning intensivligi
I A2 =N2 A2 ga teng bo’ladi. Demak, difraksion panjara tufayli vujudga keladigan manzaradagi asosiy maksimumlarning intensivliklari panjaradagi tirqishlar soni N ning kvadratiga proporsional bo’ladi. Difraksion panjaraning ajrata olish qobiliyati panjaradagi tirqishlarning umumiy soni N va spektrning tartib nomeri k ning ko’paytmasiga teng, ya’ni:
