1. Понятие множества. Конечные и бесконечные множества, пустое множество. Подмножество: количество подмножеств конечного множества

1. Понятие множества. Конечные и бесконечные множества, пустое множество. Подмножество: количество подмножеств конечного множества. Совокупность объектов объединенных общим признаком или признаками называется множеством, и обозначается заглавными латинскими буквами (A, B). Объекты из которых состоит множество, называются элементами множества и обозначаются прописными латинскими буквами (a, b, c). Принадлежность элемента множеству записывается с помощью символа Є. Пустое множество – множество, не содержащее ни одного элемента, и обозначается Ø. Универсальное множество – множество, из которого составляются конкретные множества. Способы задания множества: перечисление, аналитический способ, графический, словесный. Теорема 1: пустое множество является подмножеством любого не пустого множества. Теорема 2: Универсальное множество содержит в себе в качестве подмножеств любые множества. Теорема 3: Множество, содержащее n элементов, имеет ровно  подмножеств. Собственное множество – подмножество В, если оно не пустое и не совпадает с А ( -2). 2. Диаграммы. Операции над множествами и их свойства. Декартово произведение множеств. Объединение 2-х множеств А и В, является множество, содержащее все элементы, принадлежащие хотя бы одному множеству и обозначается АvВ. Пересечение 2-х множеств А и В является множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно обоим множествам (А^В). Разность 2-х множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов А, не принадлежащих В, при этом не предполагается, что В подмножество А (АВ, ВА). Дополнение – если В подмножество А, то АВ называют дополнением множества В до А. Декартовым произведением множеств А и В называется множество всех упорядоченных пар вида А (а, b), где аєА, bєВ. Причем пары (a, b) и (b, a) считаются разными. Симметрическая разность – у 2-х множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов множества А не содержащихся в В и всех элементов множества В не содержащихся в А.