­­­­ 80 a + 40 b = Shunday qilib quyidagi sistemani xosil qilamiz: Bu sistemani a va b ga nisbatan yechsak

Uchinchi tenglamani 6 ga ko`paytirib ikkinchi tenglamadan ayiramiz.


­­­­______________________________
480 a + 40 b = 9
Shunday qilib quyidagi sistemani xosil qilamiz:


Bu sistemani a va b ga nisbatan yechsak:

a= b=

kelib chiqadi.Bulardan foydalanib c ni topamiz c 14.5 x va y orasidagi bog`lanishni ko`rsatuvchi funksiya (*)
_x=-0.3x²-3.3x+14.5
Ko`rinishda bo`ladi.
2-misol. Quyidagi korelatsion jadvalda berilga malumotlar orqali _x=ax²+bx+c tanlanma regressiya tenglamasini va korelatsion nisbatini toping.

X y	2	3	5	ny
25	20			20
45		20	1	31
110		1	48	49
nx	20	31	49	n=100

Parametrlarni toppish uchun quyidagi hisoblash jadvallarini tuzamiz.

x	nx	x	nx^x	nx^x3	nx^x4	nx x	nx x	nxyxx	nx xx
2 3 5	20 31 49 100	25 47.1 108.7	40 93 245 378	80 279 1125 1548	160 837 6125 7122	320 2511 30625 33456	500 1460 5325 728.5	1000 4758 26614 32004	2000 13141 133121 148262

_x ni toppish usulini tushuntiramiz
₂ = =25
₃ = =47.1
₅ = =108.7
Jadvaldagi topilgan qiymatlarni (B) formulaga qo`yamiz

Bu sistemani yechib quyidagilarni topamiz.
a=2.94 b=7.27 c=-1.25
Shunday qilib izlanyotgan regressiya tenglamasi ushbu
_x=2.94x²+7.27x-1.25
Ko`rinishga ega ekan.
Bu qiymatlar ichida xisoblangan shartli o`rtacha qiymatlar xisoblash jadvalidagi shartli o`rtacha qiymatlardan sal farq qilishi mumkin masalan x=2 da jadval bo`yicha y₁ = 25 tenglama bo`yicha
= 2.94*4+7.27*2 -1.25=25.15
Demak topilgan tenglama kuzatish malumotlari bilan juda mos keladi.Endi korreliatsion nisbatni topamiz.Buning uchun avval umumiy o`rtacha qiymatni topamiz.
= = =72.35
So`ngra umumiy kvadrat chetlanishni topamiz

Guruppalar aro o`rtacha kvadratik chetlanishni topamiz.


Demak korilatsion nisbat taqriban quyidagiga teng.

Qaralayotgan 6 marta kuzatish natijasi obyektning x va y sifat belgilari uchun quyidagi jadvalda keltirilgan.Ularning korelatsion koeffitsentini toping.


Javob:
Tuproqni analiz qilish natijasida quyidagi malumotlar olingan.

Javob:
Yerning xaydalish chuqurligi bilan olingan hosildorlik orasidagi bog`liqlikni kuzatish natijalari quyidagicha.

Haydalgan yer chuqurligi sm
O`rtacha hosildorlik 1 ga olingan st

Tanlanma korelyatsiya koeffitsenti va to`g`ri chiziqli regressiya tenglamasini toping.
Javob:
Quyidagi jadvalda baliq uzunligi va og`irligi to`g`risidagi malumotlar mosligi berilgan
Ular orasidag bog`lanishni parabolik bog`lanish deb qarab
a,b,c parametrlarni eng kichik kvadratlar usuli bilan toping.


Ko`rsatma soxta nol sifatida 190 va 195 qiymatlar olinadi vamisol 4 maydon usulida yechiladi.
Javob:
11.

Jadvalda berilgan malumotlar bo`yicha x va y orasidagi bog’lanish
Ko`rinishda berilgan.a,b,c parametrlarni toping.
Javob: