Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

к —
 0,5 даги қийматини тўрт хона
аниқлигида ҳисоблайлик. Интеграл остидаги функция жуфт ва я
даврли бўлгани сабабли 
К
(0,5) ни
/тт
• 
1С
— 0,25з1и2<р
«22
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

кўринишда ёзиш мумкин. Бу интегрални ҳисоблаш учун (4.3) да
Т — к
деб оламиз. Энди 
п =
 6 деб олиб, тугунларни <р = 0 нуқта»
га нисбатан симметрик равишда жойлаштирамиз:
Ф±1 = ±
12
ф ± 2 = ± '
4 ’
Ф±з = ±
5 т с
12
У ҳолда
К{
 0,5) =
— •2
г
+
П
4
+
+ /
1
12
/0 ,9 9 8 3
/0 ,8 7 5 0
/0 ,7 6 6 8
6
( 1 ,0 0 0 9 + 1,0691 + 1 ,1 4 1 9 )= 1,6816.
К
(0,5) нинг жадвалдаги қиймати 1,6858. Демак, хато 0,0042
га тенг.
5- §. ГАУСС ТИПИДАГИ КВАДРАТУР ФОРМУЛАНИНГ
ХУСУСИЙ ҲОЛЛАРИ
1. 
Г аусс квадратур ф орм уласи . Гаусс квадратур формуласи
Гаусс типидаги квадратур формулаларнинг хусусий ҳоли бўлиб,
бу ҳолда р(х) = 1 ва 
\а, Ь\
оралиқ чеклидир. Ихтиёрий оралиқни
чизиқли алмаштириш ёрдамида [— 1, 11 га келтириш мумкин, шу-
нинг учун ҳам интеграл
1
Г 
ў{х)йх
1 
—
-1
кўринишга келтирилган деб фараз қиламиз.
Маълумки, [— 1, 1] оралиқда 
р{х) =
1 вазн билан ортогонал
бўлган функциялар системасини Лежандр кўпҳадлари