Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

шиш масаласигина эмас, балки яқинлашиш тезлиги масаласи
ҳам катта аҳамиятга эгадир. Яқинлашиш тезлиги дастлабки
яқинлашиш векторининг қулай танланишига ҳам боғлиқдир.
Бу параграфда аввал итерацион жараён қуришнинг умумий
принципини кўриб чиқамиз, сўнгра эса ҳисоблаш амалиётида
кенг қўлланиладиган итерацион методларни келтирамиз.
Итерацион жараённи қуриш принциплари. 
Фараз қилайлик,
махсусмас матрицали
А х = Ь
 
(8.1)
система берилган бўлсин. Итерацион методларни қураётганда би-
рор ихтиёрий дастлабки яқинлашиш вектори л (0> олиниб, кейинги
яқинлашишлар л (1), .х(2), . . . , л+) қуйидаги
*<*+ !>.=/*(*«», Зс(1)............ +*>) 
(
8
.
2
)
рекуррент формула ёрдамида топилади, бу ерда / А умуман олган-
да 
А
матрицага, озод ҳадлар вектори 
Ь
га, яқинлашиш номери
к
га ва дастлабки яқинлашишлар л (0), д;(1>, . . . , 
га боғлиқ
бўлган қандайдир функциядир.
126
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Агар 
ў к
фақат *■<*> га боғлиқ бўлиб, х(°), 
л:*1), . . . . х * * - 1»
ларга боғлиқ бўлмаса, у ҳолда 
итерация методи биринчи тар-
тибга эга
дейилади. Агар 
ў к
функцияси 
к
га боғлиқ бўлмаса,
итерация методи 
стационар
дейилади. Албатта, 
ў к
функциянинг
энг соддаси чизиқли функциядир. Кетма-кет 
яқинлашишларнинг