Ózbekstan respublikasi joqari va orta arnawli bilimlendiriw ministirligi berdaq atindaĝi qaraqalpaq mámleketlik universiteti

Misol 6.

Bir qancha detallarniń uzunligi X kútilmegenshamabolıp, bólistiriwniń normal nızamıboyınsha taqsimlańan. Órtacha mánisi 20 mm, órtacha kvadratik awıwı - 0,2 mm. Tómendegilarni aniqlań.

1. 
   bólistiriw zichligi ifodasini yoziń;
   
2. 
   detalniń uzunligini [19,7-20,3] mm oraliqqa tushish ehtimolini topiń, P-?;
   
3. 
   detalniń uzunligini Δ=0,1 mm dan kóp sochilmaslik (ogʼish) ehtimolini topiń;
   
4. 
   awıwıórtacha mánisdan Δ=0,1 mm dan kóp ogʼmaydigan detallar necha foizni tashkil qiladi;
   
5. 
   agarda ishonch darajasi 54 % bolsa, órtacha mánisdan ogʼish mánisi qanday ózgaradi?
   
6. 
   ishonch darajasi 95 % bólgan va órtacha mánisga salıstırĝanda simmetrik bólgan intervalni aniqlań.
   

Esaplaw

1) normal nizamboyınsha taqsimlańan kútilmegenshama X nińitimallıq zichligi tómendegi formula boyınsha aniqlaymiz

(3.6.3.8)

1. 
   Normal taqsimlańan kútilmegenshamaniń [19,7-20,3] mm oraliqqa tushish ehtimoli tómendegi formula boyınsha aniqlanadi. Bu jaĝdaydakútilmegenshamanińbelgili oraliqqa tushish ehtimolini topishda Laplasniń integral funktsiyasi va onıńmánislari jadvalidan foydalanamiz.(3.6.3.9) ifoda har qanday normal bólistiriwnızamıga bóysuńan kútilmegenshamalar ushın foydalanish múmkinboladı.
   

(3.6.3.9)

bu jerde: - Laplasniń integral funktsiyasi; F(1,5) = 0,4332 mánisni Laplasniń integral funktsiyasi jadvalidan foydalańan jaĝdayda aniqlanadi.

3.6.3.1 –jadval.

Laplasniń integral funktsiyasi mánislari jadvali

2. 
   detalniń uzunligini 0,1 mm dan kóp sochilmaslik (ogʼish) ehtimolini tómendegi formuladan foydalaniladi
   

(3.6.3.10)

bu jerde: X- kútilmegenshama; - matematik kutilish; - shamanińmánisini sochilishga meʼyor; - Laplasniń integral funktsiyasi; ni aniqlashda 3.6.3.1 – jadvaldan foydalanildi.Bu shuni ańlatadiki, detallarnińórtacha mánisga salıstırĝandaawıwı (sochilishini) 0,1 mm dan katta bolıw ehtimoli ancha katta bolıp, onıń ishonch darajasi 0,617 ga teń.

3. 
   awıwıórtacha mánisdan Δ=0,1 mm dan kóp ogʼmaydigan detallar foizi (3.6.3.10) ifoda boyınsha aniqlańan mánisga tiykaran 38,3 % ni tashkil qiladi. Basqacha aytganda, detallarnińórtacha mánisdan awıwı 0,1 mm dan kichik bolıwga salıstırĝandajoqarıroq bolıw ehtimoli 1,61 marta katta bolıp, onıńmuĝdariymánisi 61,7 % dir.
   
4. 
   4) ishonch darajasi 54 % bólgan jaĝdayda ishonchli intervalni tómendegicha aniqlaymiz. Ushbu jaĝday mantiqan 3 bosqichda berilgan anlatpaĝa teskari esaplanadı.
   

(3.6.3.10)

3.6.3.1 –jadvaldan foydalańan jaĝdaydatómendegi ifodani hosil qilamiz

(3.6.3.11)

5. 
   ishonch darajasi 95 % bólgan va órtacha mánisga salıstırĝanda simmetrik bólgan intervalni (3.6.3.10) formuladan foydalańan jaĝdaydatómendegi ifodalarni hosil qilamiz
   

mm; mm

(3.6.3.12)

BAQLAW SAVOLLARI VA TOPSHIRIQLAR

1. Metrologiya boyınsha xalqaro lugʼatda (VIM 3) ólshewlar anıqsızlıĝı berilgan atama va taʼriflarni izohlań.

2. Qamrab alıw intervali va qamrab alıw ehtimoli tushunchalarini mazmunini tushuntiriń.

3. Ólshewlar anıqsızlıĝın qanday turlari mavjud?

4. Ólshew natijalari anıqsızlıĝın aprior bahalawdegende nimani tushunasiz.

5. Ólshewlar anıqsızlıĝın ifodalash boyınsha qóllanma (GUM)da esaplawniń qancha bosqichi keltirilgan.

6. Ólshewlar anıqsızlıĝınbahalaw algoritmini tushuntiriń.

7. Ólshenip atırĝanshamani xarakteristikalash va matematik modelini tuzish degende nimani tushunasiz?

8. Kiriwshamalarini analizi va olardıńanıqsızlıĝı qanday ámelgeasirıladı?

9. Korrelyatsiyalar analizi qanday ámelgeasirıladı?

10. . Qosindı standart anıqsızlıqni esaplaw bosqichlari va tartibini izohlań.

11. Anıqsızlıq byudjetini tuzish qanday ámelgeasirıladı?

12. Chiqish shamasımánisini esaplaw tartibi nimadan iborat?

13. Keńeytirilgenanıqsızlıq nima va u qanday esaplanadı?

14. Ólshewniń oxirgi natijasini taqdim qilish qoidalarini tushuntiriń.

15. А tur standart anıqsızlıqni esaplaw formulasini yoziń.

16. 11; 11,5; 12; 12,5; 12; 12. Joqarıa ólchańan mánisni А tur anıqsızlıqni hisoblań.

17. Uch sigma qoidasi nima maqsadda qóllaniladi? Misollar keltiriń.

18. B tur standart anıqsızlıq nima? Misollar keltiriń.

19. B tur standart anıqsızlıqni esaplawda qanday bólistiriwnizamlaridan foydalaniladi?

20. Tekis bólistiriwnızamıga bóysinuvchi kiriwshamalarini B tur anıqsızlıĝınbahalaw tartibini tushuntiriń.

21. Tekis simmetrik bólistiriwnizamni grafik ravishda tasvirlań. Misollar keltiriń.

22. Tekis nosimmetrik bólistiriwnizamni grafik ravishda tasvirlań. Misollar keltiriń.

23. Tekis bólistiriwnızamıni differentsial va integral funktsiyalarini yoziń. Misollar keltiriń.

24. Uchburchak bólistiriwnızamıga (Simpson nızamı) bóysinuvchi kiriwshamalarini B tur anıqsızlıĝınbahalaw tartibini tushuntiriń.

25. Uchburchak bólistiriwnızamıga (Simpson nızamı) bóysinuvchi kiriwshamalarini B tur anıqsızlıĝınbahalawga misollar keltiriń. Formulasini yoziń.

26. Uchburchak bólistiriwnızamı differentsial va integral funktsiyalarini yoziń.

27. Normal (Gaus) bólistiriwnızamıga bóysinuvchi kiriwshamalarini B tur anıqsızlıĝınbahalaw tartibini yoziń.

28. nızamıda bir sigma (σ), ikki sigma (2σ) va uch sigma (3σ) qoidalarini tushuntiriń.

29. Laplasniń integral funktsiyasini anıqsızlıqni bahalawdagi órni haqqında tushuntiriń.